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一、定义
平衡三进制#xff0c;也称为对称三进制。这是一个不太标准的 计数体系。
正规的三进制的数字都是由 0,1,2 构成的#xff0c;而平衡三进制的数字是由 -1,0,1 构成的。它的基数也是 3#xff08;因为有三个可能的值#xff09;。由于将 -1 写成数字…平衡三进制
一、定义
平衡三进制也称为对称三进制。这是一个不太标准的 计数体系。
正规的三进制的数字都是由 0,1,2 构成的而平衡三进制的数字是由 -1,0,1 构成的。它的基数也是 3因为有三个可能的值。由于将 -1 写成数字不方便我们将使用字母 Z 来代替 -1。 二、转换过程
在平衡三进制的转转换法中需要先写出一个给定的数 x 在标准三进制中的表示。当 x 是用标准三进制表示时其数字的每一位都是 0、1 或 2。从最低的数字开始迭代我们可以先跳过任何的 0 和 1但是如果遇到 2 就应该先将其变成 Z下一位数字再加上 1。而遇到数字 3 则应该转换为 0 下一位数字再加上 1。 问题把 64 转换成平衡三进制。 答首先我们用标准三进制数来重写这个数让我们从对整个数影响最小的数字最低位进行处理101 被跳过因为在平衡三进制中允许 0 和 1 2 变成了 Z它左边的数字加 1得到 1Z1011 被跳过得到 1Z101。最终的结果是 1Z101。 三、应用
典型应用最小砝码 解析
砝码称重左边砝码右边物体。左边放砝码状态为1不放为0砝码放右边为-1也就是三进制的表示。问题转化假设物体重量为W一个n位的平衡三进制最少能表达W个正数那么这个n最小是多少
import java.util.Scanner;public class ExaminationG {public static void main(String[] args) {Scanner scanner new Scanner(System.in);int weight scanner.nextInt();int count 1;while (true){if ((Math.pow(3,count)-1)/2weight) break;;count;}System.out.println(count);}
}
