家居网站建设费用,修改WordPress文章修改样式,网上设计网站,那个网站教做菜做的好矩阵求导的本质与分子布局、分母布局的本质#xff08;矩阵求导——本质篇#xff09; 说在前面一. 函数与标量、向量、矩阵二. 矩阵求导的本质三. 矩阵求导结果的布局四. 分子布局、分母布局的本质五. 向量变元的实值标量函数 说在前面 我将严谨地说明矩阵求导的本质与分子布… 矩阵求导的本质与分子布局、分母布局的本质矩阵求导——本质篇 说在前面一. 函数与标量、向量、矩阵二. 矩阵求导的本质三. 矩阵求导结果的布局四. 分子布局、分母布局的本质五. 向量变元的实值标量函数 说在前面 我将严谨地说明矩阵求导的本质与分子布局、分母布局的本质。希望对初学的同学、想理解本质的同学提供一些帮助。 注1:看懂本文只需了解本科阶段高等数学的偏导如何求、本科阶段线性代数的矩阵的定义无需任何其他知识。 注2本文若无特殊说明则约定向量均为列向量如 注3本文仅考虑实数不考虑复数。
一. 函数与标量、向量、矩阵
考虑一个函数 针对 function 的类型、input 的类型我们可以将这个函数funcion分为不同的种类。 1、function是一个标量 我们称function是一个实值标量函数。用细体小写字母f表示。 1.1 input是一个标量 我们称function的变元是标量。用细体小写字母x表示。 例1 1.2 input是一个向量 我们称function的变元是向量。用粗体小写字母x表示。 1.3 input是一个矩阵 我们称function的变元是矩阵。用粗体大写字母X表示。 2、function是一个向量 我们称function是一个实向量函数。用粗体小写字母f表示。 含义:f是由若干个f组成的一个向量。 同样地变元分三种:标量、向量、矩阵。这里的符号仍与上面相同。 2.1 标量变元 2.2 向量变元 2.3 矩阵变元 3、function是一个矩阵 我们称function是一个实矩阵函数。用粗体大写字母F表示。 含义:F是由若干个f 组成的一个矩阵。 同样地变元分三种:标量、向量、矩阵。这里的符号仍与上面相同。 3.1 标量变元 3.2 向量变元 3.3 矩阵变元 4、总结 函数与标量、向量、矩阵
function\input标量变元向量变元矩阵变元实值标量函数f(x)f(x)f(X)实向量函数f(x)f(x)f(X)实矩阵函数F(x)F(x)F(X)
二. 矩阵求导的本质
我们在高等数学中学过对于—个多元函数 至于这m × n个结果的布局是写成行向量还是写成列向量还是写成矩阵就是我们接下来要讨论的事情。
三. 矩阵求导结果的布局 四. 分子布局、分母布局的本质 五. 向量变元的实值标量函数 证毕。 证毕。 证毕。 证毕。
