红谷滩园林建设集团有限公司 网站,x站源码免费分享,中交路桥建设有限公司招聘,phpcms 做好网站怎么保存在之前的文章中#xff0c;我们已经详尽讨论过FMCW雷达测距和测速的原理#xff0c;现在来讲最后一块内容#xff0c;测角。测角对于硬件设备具有要求#xff0c;即要求雷达具有多发多收结构#xff0c;从而形成多个空间信道#xff08;channel#xff09;#xff0c;我…在之前的文章中我们已经详尽讨论过FMCW雷达测距和测速的原理现在来讲最后一块内容测角。测角对于硬件设备具有要求即要求雷达具有多发多收结构从而形成多个空间信道channel我们正是利用这些channel间的差异性来完成对目标的测角。
本节讲述通用的Angle FFT测角的原理。
天线阵列
在一个具有多发多收的天线结构中我们可以得到一个天线阵列array。一个Tx-Rx就构成了一个空间信道。 设相邻的两个天线之间排布间距为ddd到达角angle of arrivalAoA为 θ\thetaθ则相邻的两个天线之间会产生一个固定的光程差 dsinθd \sin \thetadsinθ这个固定的光程差会造成相邻两个信道间接收回波固定的相位差。即 dsinθλΔϕ2π\frac{d \sin \theta}{\lambda}\frac{\Delta \phi}{2\pi} λdsinθ2πΔϕ 于是我们就有 sinθλ2πdΔϕ\sin\theta \frac{\lambda}{2 \pi d} \Delta \phi sinθ2πdλΔϕ
最大测量角度
由于 −πΔϕπ-\pi\Delta \phi \pi −πΔϕπ 所以最大测量角度为 θmaxarcsin(λ2d)\theta_{max} \arcsin (\frac{\lambda}{2d}) θmaxarcsin(2dλ)
取天线阵列间距为λ2\frac{\lambda}{2}2λ时就可得此时测量达到达到角的范围正好在±90°即
−1sinθ1-1 \sin \theta 1 −1sinθ1 −90∘θ90∘-90 ^{\circ} \theta 90^{\circ} −90∘θ90∘
但值得注意的是虽然sinθ\sin \thetasinθ与我们的Δϕ\Delta \phiΔϕ成正比但由于sinθ\sin \thetasinθ 函数本身的非线性θ\thetaθ 在角度小时对Δϕ\Delta \phiΔϕ更敏感或者说在低角度范围如AoA±30°内测角的精度或区分度更高。
可以看下面的函数图来有一个直观的认识当我们在sinθ\sin \thetasinθ轴取均匀标度在θ\thetaθ 轴上的标度随角度的增加是越来越粗的。 相位差的周期性
在之前 测速 的文章中我们已经讨论过相位差的周期性及其基于数字域角分辨率下的FFT结果。那么现在由于N个信道所造成的固定相位差同样也会形成这个一个相位差的周期性。
借用一幅TI教程的示意图我们此时对在同一range bin中且又在同一 velocity bin中的两个运动物体进行区分那么如果其AoA不同我们就可以借由 angle FFT 来完成对这两个运动物体的区分。 角度分辨率
看得出来此处的推导与测速中的推导相近。在数字域上的角速度分辨率为 Δω2πNradians/sampleΔω \frac{2 \pi}{N} radians/sample ΔωN2πradians/sample 其中N为FFT的点数继续令Δϕw\Delta \phi wΔϕw则 sin(θΔθ)−sin(θ)λ2πd(Δww)−λ2πdwλ2πdΔw\sin(\theta \Delta \theta) -\sin(\theta) \frac{\lambda}{2 \pi d}(\Delta w w) - \frac{\lambda}{2 \pi d}w \frac{\lambda}{2 \pi d}\Delta w sin(θΔθ)−sin(θ)2πdλ(Δww)−2πdλw2πdλΔw
根据导数的定义我们有 sin(θΔθ)−sin(θ)Δθcosθ\frac{ \sin(\theta \Delta \theta) -\sin(\theta) }{\Delta \theta} \cos \theta Δθsin(θΔθ)−sin(θ)cosθ 于是可进一步推得 cos(θ)Δθλ2πdΔw\cos (\theta) \Delta \theta \frac{\lambda}{2 \pi d}\Delta w cos(θ)Δθ2πdλΔw Δθλ2πdcos(θ)ΔwλNdcos(θ)\Delta \theta \frac{\lambda}{2 \pi d \cos (\theta) }\Delta w\frac{\lambda}{N d \cos (\theta) } Δθ2πdcos(θ)λΔwNdcos(θ)λ 这里同样可对之前低角度范围内测角的精度或区分度更高的原因做出解释cosθ\cos \thetacosθ在低角度时值更大使得此时的 Δθ\Delta \thetaΔθ 有着更细微的取值。 如果取天线阵列间距为 λ2\frac{\lambda}{2}2λ 且设 θ0\theta 0θ0就可以得到通常定义下的最精细的角度分辨率为 θres2N\theta_{res} \frac{2}{N} θresN2 可见其将受限于能够完成多发多收的天线数量。
