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Arrangement_on_surface_2类模板是用曲线切分二维的面。因为它的接口设计是最简化的#xff0c;这意味着它的成员函数很少执行几何操作。本章将解释怎么利用这些Free function来达到Arrangement操作。执行这些操作通常需要优秀的几何算法#xff0c;而且有时会对…4. Free函数
Arrangement_on_surface_2类模板是用曲线切分二维的面。因为它的接口设计是最简化的这意味着它的成员函数很少执行几何操作。本章将解释怎么利用这些Free function来达到Arrangement操作。执行这些操作通常需要优秀的几何算法而且有时会对几何traits类增加额外的要求。这些操作很多都是基于2个框架面扫描(surface sweep)和区域构建(zone contructions)。这些操作接收一个x单调的曲线因此几何特征类(geometry-traits class)可以被Arrangement当入参和出参这些操作必须是ArrangementXMonotoneTraits_2概念的一个model。
4.1 区域构建算法
4.1.1 插入一对不相交的曲线
4.1.2 插入X单调的曲线
4.1.3 插入一般曲线
4.1.4 插入点集
4.1.5 插入相交的线段(code example)
文件在Arrangement_on_surface_2/incremental_insertion.cpp
代码段如下
// Using the global incremental insertion functions.
#include CGAL/basic.h
#include CGAL/Arr_naive_point_location.h
#include arr_exact_construction_segments.h
#include arr_print.h
typedef CGAL::Arr_naive_point_locationArrangement Naive_pl;
typedef CGAL::Arr_point_location_resultArrangement::Type Pl_result_type;
int main() {// Construct the arrangement of five intersecting segments.Arrangement arr;Naive_pl pl(arr);Segment s1(Point(1, 0), Point(2, 4));Segment s2(Point(5, 0), Point(5, 5));Segment s3(Point(1, 0), Point(5, 3));Segment s4(Point(0, 2), Point(6, 0));Segment s5(Point(3, 0), Point(5, 5));auto e insert_non_intersecting_curve(arr, s1, pl);insert_non_intersecting_curve(arr, s2, pl);insert(arr, s3, Pl_result_type(e-source()));insert(arr, s4, pl);insert(arr, s5, pl);print_arrangement_size(arr);// Perform a point-location query on the resulting arrangement and print// the boundary of the face that contains it.Point q(4, 1);auto obj pl.locate(q);auto* f boost::getArrangement::Face_const_handle(obj);std::cout The query point ( q ) is located in: ;print_faceArrangement(*f);return 0;
}
4.2 另外的区域关联函数
4.3 面扫描算法
4.4 删除点和边
4.5 垂直分解
