自建网站主题及策划,南宁市住房城乡建设厅网站,tint pro wordpress,wordpress和帝国cms图表示学习 Graph Representation Learning chapter2 背景知识和传统方法 2.1 图统计和核方法2.1.1 节点层次的统计和特征节点的度 节点中心度聚类系数Closed Triangles, Ego Graphs, and Motifs 图层次的特征和图的核节点袋Weisfieler–Lehman核Graphlets和基于路径的方法 邻域… 图表示学习 Graph Representation Learning chapter2 背景知识和传统方法 2.1 图统计和核方法2.1.1 节点层次的统计和特征节点的度 节点中心度聚类系数Closed Triangles, Ego Graphs, and Motifs 图层次的特征和图的核节点袋Weisfieler–Lehman核Graphlets和基于路径的方法 邻域重叠检测 2.1 图统计和核方法
2.1.1 节点层次的统计和特征 节点的度 d u ∑ v ∈ V A ( u , v ) (2.1) d_u \sum_{v\in \mathcal{V}} A(u, v)\tag{2.1} duv∈V∑A(u,v)(2.1)
需要说明的是在有向和加权图中度可以区分为不同的概念。例如入度和出度之类的。不管怎么说这个特征在传统机器学习中都是十分重要的。
节点中心度 e u 1 λ ∑ v ∈ V A ( u , v ) e v , ∀ u ∈ V (2.2) e_u \frac{1}{\lambda}\sum_{v\in \mathcal{V}}A(u, v)e_v, \forall u\in \mathcal{V}\tag{2.2} euλ1v∈V∑A(u,v)ev,∀u∈V(2.2)
一种常见的方式是利用特征向量中心度我们定义每个节点的中心度为周围所有中心度的均值其中 λ \lambda λ是一个常数。
求解这一过程可以写作如下形式 λ e A e (2.3) \lambda e Ae\tag{2.3} λeAe(2.3) 如果我们期望所有的中心度都是正的我们可以应用Perron-Frobenius Theorem即对A求解特征向量。 此外我们也可以通过迭代法如下 e ( t 1 ) A e ( t ) (2.4) e^{(t1)}Ae^{(t)}\tag{2.4} e(t1)Ae(t)(2.4)
如果我们设 e 0 ( 1 , 1 , . . . , 1 ) T e^0(1,1,...,1)^T e0(1,1,...,1)T那么每次迭代后的结果是截至T步时经过的次数由此可以得到重要性。
聚类系数
用于衡量节点局部邻域封闭三角形的比例。 c u ∣ ( v 1 , v 2 ) ∈ E : v 1 , v 2 ∈ N ( u ) ∣ C d u 2 (2.5) c_u\frac{|(v_1,v_2)\in \mathcal{E}:v_1,v_2\in \mathcal{N}(u)|}{C_{d_u}^2}\tag{2.5} cuCdu2∣(v1,v2)∈E:v1,v2∈N(u)∣(2.5) 其中 N ( u ) { v ∈ V : ( u , v ) ∈ E } \mathcal{N}(u)\{v\in \mathcal{V}:(u,v)\in \mathcal{E}\} N(u){v∈V:(u,v)∈E}也就是所有的相邻节点构成的集合。
这一特征描述了节点附近结构的紧密程度。
Closed Triangles, Ego Graphs, and Motifs
略
图层次的特征和图的核
节点袋
单纯综合节点的特征。
Weisfieler–Lehman核
一种迭代邻域聚合方法。
Graphlets和基于路径的方法
Graphlets计算不同子图结构出现次数。具体方式为枚举所有可能的子图结构然后统计出现的次数。
基于路径则是统计类似于最短路之类的。
邻域重叠检测
未完待续。
