网站广告位怎么做,网站推广方法的费用,三只松鼠口碑营销案例,wordpress用户组插件课件是学习的核心内容 这门课#xff0c;作业自己交#xff0c;但是老师不做记录#xff0c;上课不点名#xff0c; 不记录平时成绩。 第一章 最优化问题的概述
1.1 概述#xff08;和考试内容无关#xff0c;了解内容#xff09;
例题1.1.1运输问题
数学模型#x… 课件是学习的核心内容 这门课作业自己交但是老师不做记录上课不点名 不记录平时成绩。 第一章 最优化问题的概述
1.1 概述和考试内容无关了解内容
例题1.1.1运输问题
数学模型涉及到“最省”就说明这是一个最优化问题 每个水泥厂可以运往k个城市由此给出目标函数 对目标函数求最小值这里有约束条件xij0,就是说不存在将水泥再退回水泥厂 以上就是一个最优化的数学模型 可以简写为以下内容此外最优化也就是研究这一个问题。 f f f是 R n − R R^n - R Rn−R的一个函数,将x的范围计做DD是 R n R^n Rn空间的一个区域这些区域可能使用过这些不等式约束条件描述的例如 x i j 0 x_{ij} 0 xij0在二维空间中则表明位于第一象限。
第二个例子同理
例题1.1.3指派问题
对于一个人上不同类型的课收费是不一样的。例如一个数学老师上数学课一个学时只要100元但是上一节英语课就会吃力一些所以收费更高需要一个学时500元。 一个老师和其中一门课联系是1和其余三门课联系是0 和前面水泥厂的区别在于前面是实数变量这里是0 1变量。
例题1.1.4数据拟合问题 高中物理实验中的弹簧实验 y k x y kx ykx,指定x得到F计算k多次实验每次实验的k应该存在微小的差异。将多次实验的k做平均得到最终结果。这里有一个问题是算数平均还是几何平均又或者是其他方法呢好坏的标准是误差要小这就是一个最优化问题这里选择用 ∣ F i − k x i ∣ |F_{i} - k x_{i}| ∣Fi−kxi∣作为误差的衡量标准标准不唯一也可以点到直线的距离求解其最小值但是这个不能用导数求解因为绝对值函数存在“尖点”不可导怎么办的转换为求解绝对值的平方即 m i n ( ( F i − k x i ) 2 ) min((F_{i} - k x_{i})^2) min((Fi−kxi)2) 通过这种方法求出来的和中学物理书是不一致的。 将误差平方和最小的问题的方法称作最小二乘法
最优化问题的总结
这里 g j ( x ) 0 g_{j}(x) 0 gj(x)0,不存在严格大于零一般都是大于等于0这个具体的内容后序会有讲解。
相关概念
可行解feasible solustion 所以一般加上号是为了保证集合D是一个闭集合
范数了解一下考试不考 举这样一个例子将2范数转换为1范数如果从左下角走到右上角按照路线来是4 3或者 3 4这是二范数从左下角直接到右上角是一范数。
最优化问题的分类 1.2最优化问题的一般算法
我们会解的方程涉及到一元一次方程一元二次方程一元三次方程一元四次方程可以搜索到求根公式但是一元五次及以上的方程不存在求根公式。所以最优化问题是一个算法不是求导解方程就能够解决的问题。 算法一般是一个迭代算法 2024-09-12 15:20:00
第二章 线性规划
第三章 无约束最优化方法
第四章 约束最优化方法
