北京建设教育网站,宁波网站建设那家好,银川网站建设培训哪家好,wordpress 注册会员默认权限2023年第六届河北省研究生数学建模竞赛题目B题
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光伏电池的异常检测与发电产能预测在碳达峰-碳中和的战略背景下#xff0c;我国的光伏发电技术发…2023年第六届河北省研究生数学建模竞赛题目B题
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光伏电池的异常检测与发电产能预测在碳达峰-碳中和的战略背景下我国的光伏发电技术发展迅猛。我国风电、太阳能发电总装机容量预计在 2030年目标达到 12亿千瓦以上。光伏发电是利用半导体界面的光生伏特效应而将光能直接转变为电能的一种技术。这种技术的关键元件是 光伏 电池 其 经过串联后进行封装保护可形成大面积的 光伏 电池组件再配合功率控制器等部件就形成了光伏发电装置。
光伏发电受到光伏组件质量、 气象因素、太阳辐照度和使用情况等因素影响从而出现发电量的波动。光伏组件主要是由许多个光伏晶体硅片组成的半导体硅太阳能电池拼接而成。在组件的制造、运输以及使用过程中会产生各种缺陷 例如线状裂纹、星形裂纹、断栅、黑芯、粗线等 同一光伏电池可具有多项 缺陷 。 这些缺陷会不同程度地降低组件的光电转换效率和可靠性。 例 如图 1 的光伏电池电致发光 EL图像标记为无缺陷表面能明显看出电池整体完好图 2 的光伏电池 EL图像 包含线状 裂纹 类型缺陷 。 图 1 无缺陷的光伏电池样品 图 2 表面缺陷的光伏电池样品 同时气象因素也是影响光伏发电的一个重要因素包括风速、温度、湿度、太同时气象因素也是影响光伏发电的一个重要因素包括风速、温度、湿度、太阳辐照度、突发的极端天气情况等等可能导致光伏发电效率下降从而影响整个阳辐照度、突发的极端天气情况等等可能导致光伏发电效率下降从而影响整个能源系统的稳定性。阴天、大气污染、太阳高度等也会影响照射在光伏板上的太阳能源系统的稳定性。阴天、大气污染、太阳高度等也会影响照射在光伏板上的太阳光的强度。此外太阳辐射强度和方向的变化也可能导致光伏发电量的波动从而光的强度。此外太阳辐射强度和方向的变化也可能导致光伏发电量的波动从而影响整个能源系统的稳定性。影响整个能源系统的稳定性。
现有一批某地区光伏发电的相关数据工作者依据这些数据已将其分为图像现有一批某地区光伏发电的相关数据工作者依据这些数据已将其分为图像和数据两种类型。附件和数据两种类型。附件1给出了一些光伏给出了一些光伏EL电池图像电池图像 附件附件 2给出了给出了2020年年和和2021年的气象数据附件年的气象数据附件3给出了给出了2020年和年和2021年的发电产能数据附件年的发电产能数据附件4给出了历史数据。给出了历史数据。
请你们团队依据附件中的相关数据进行分析建模解决以下问题请你们团队依据附件中的相关数据进行分析建模解决以下问题 问题1数据集
问题 1 自行查阅光伏EL电池组件图像资料并构建自己的光伏电池缺陷数对构建的数据集进行建模对附件1的图片进行缺陷检测将检测结果填入下表并对检测结果的合理性进行分析。
目前已找到的数据集如下分为标注和图片以及测试图片共400MB含标注
数据集太阳能电池的 PV EL 异常检测数据集其中包含 36,543 个具有各种内部缺陷和异质背景的近红外图像。该数据集包含 1 类无异常图像和 12 个不同类别的异常图像包括裂纹线和星、手指中断、黑芯、错位、粗线、划痕、碎片、角和材料缺陷等。此外还为 12 种缺陷提供了 40358 个真实边界框
数据集处理可使用目标检测方法如yolo、SSD等算法对训练的mAP进行评估等 问题2 2023年河北省研究生数学建模B题问题 2请根据附件 2气象数据 15min时间间隔对数据进行预处理建立气象模型对2021年 11月 12-18日的风速、风向、温度等数据进行预测并完成下表。
当涉及时间序列预测时ARIMA自回归移动平均模型和SARIMA季节性自回归移动平均模型是常用的统计模型。它们都用于拟合时间序列数据捕捉其中的趋势、季节性和周期性等特征并进行未来值的预测。同时ACF自相关函数和PACF偏自相关函数是时间序列数据的重要工具用于确定ARIMA和SARIMA模型的阶数。
1. ARIMA自回归移动平均模型:- ARIMA是一个常用的时间序列预测模型它结合了自回归AR和移动平均MA的特性用于拟合非平稳时间序列数据。 AR自回归部分使用时间序列数据自身的滞后值来预测未来值表示为AR(p)MA移动平均部分使用滞后误差项来预测未来值表示为MA(q)。 差分d用于将非平稳数据转换为平稳数据使其满足ARIMA模型的前提条件。 ARIMA(p, d, q)是AR、I差分和MA的组合其中p、d和q是分别对应AR、I和MA的阶数。
2. SARIMA季节性自回归移动平均模型:- SARIMA是ARIMA模型的扩展版本专门用于处理具有季节性的时间序列数据。 除了ARIMA模型的p、d和q参数外SARIMA还有季节性的AR、I和MA参数表示为AR(P)、I(D)和MA(Q)。 季节性周期s用于指定数据中季节性的间隔例如一年365天或一周7天。 SARIMA(p, d, q) × (P, D, Q, s)是SARIMA模型的表示方式其中p、d、q分别对应AR、I和MA的阶数P、D、Q分别对应季节性AR、I和MA的阶数s是季节性周期。
3. ACF自相关函数:- ACF用于衡量时间序列数据与其自身滞后值之间的线性相关性。 绘制ACF图可以帮助确定时间序列数据是否具有自回归AR模型的特征即数据与其滞后值之间是否存在相关性。 如果ACF在滞后值为0之外的阶数上呈现出显著的相关性则可能需要AR模型。
4. PACF偏自相关函数:- PACF用于衡量时间序列数据与其自身滞后值之间的直接线性关系消除了中间滞后值的影响。 绘制PACF图可以帮助确定时间序列数据是否具有移动平均MA模型的特征即数据与其滞后值之间是否存在直接的线性关系。 如果PACF在滞后值为0之外的阶数上呈现出显著的相关性则可能需要MA模型。
首先加载数据
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller# 1. 数据预处理
data pd.read_excel(附件2.xlsx)
data[timestamp] pd.to_datetime(data[timestamp])
data.set_index(timestamp, inplaceTrue)
然后使用使用线性插值填充缺失值 数据可视化
plt.rcParams[font.sans-serif] [SimHei] # 步骤一替换sans-serif字体
plt.rcParams[axes.unicode_minus] False # 步骤二解决坐标轴负数的负号显示问题
# 2. 数据可视化
plt.figure(figsize(12, 6), dpi300)
plt.plot(data[风速m/15min])
plt.title(风速趋势图)
plt.xlabel(时间戳)
plt.ylabel(风速m/15min)
plt.tight_layout() # 调整图像布局避免坐标轴标注超出边界
plt.savefig(风速趋势图.png) 然后建立风速的气象模型进行ACF和PACF检验
# 3. 建立气象模型 - 风速
wind_speed_data data[风速m/15min]# Stationarity Check
result adfuller(wind_speed_data)
print(fADF Statistic: {result[0]})
print(fp-value: {result[1]})
print(Critical Values:)
for key, value in result[4].items():print(f {key}: {value})
然后进行时间序列训练和预测
# ARIMA 模型拟合 -风向
model_wind_direction ARIMA(wind_direction_data, order(p, d, q))
model_fit_wind_direction model_wind_direction.fit()# 残差分析 - 可视化并检查残差是否存在模式或显著的偏差。
residuals model_fit_wind_direction.resid
plt.figure(figsize(10, 6))
plt.plot(residuals)
plt.title(ARIMA 模型残差风向)
plt.xlabel(时间戳)
plt.ylabel(残差)
plt.tight_layout() # 调整图像布局避免坐标轴标注超出边界
plt.savefig(ARIMA模型残差风向.png)# ARIMA模型预测
考虑到季节性因素也可以使用季节性时间序列预测SARIMA来预测代码略下载地址见文章开头
问题 3 结合问题2所得到的气象数据进行建模对数据进行预处理建立气象与发电产能的数学模型并对2021年年11月月18日的光伏发电产能进行预测并完成下表
建立气象与发电产能的数学模型这是个回归问题可以先使用主成分分析提取主成分然后使用多种回归方法如决策树回归、支持向量机回归、XGBoost回归等等
