君和网站建设,天元建设集团有限公司 天眼查,北京建筑设计公司有哪些,建网站 视频的网址试题 历届真题 循环小数【第十一届】【决赛】【Python】
题目来源#xff1a;第十一届蓝桥杯决赛 http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpidT2891
资源限制 内存限制#xff1a;256.0MB C/C时间限制#xff1a;1.0s Java时间限制#xff1a;3.0s Python时间限制#xff…试题 历届真题 循环小数【第十一届】【决赛】【Python】
题目来源第十一届蓝桥杯决赛 http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpidT2891
资源限制 内存限制256.0MB C/C时间限制1.0s Java时间限制3.0s Python时间限制5.0s
【问题描述】 已知S是一个小于1的循环小数请计算与S相等的最简真分数是多少。 例如 0.333··· 等于131\over{3}31 , 0.1666··· 等于161\over 661。
【输入格式】 输入第一行包括两个整数 ppp 和 qqq 表示 SSS 的循环节是小数点后第 ppp 位到第 qqq 位。 第二行包含一个 qqq 位数代表 SSS 的小数部位前 qqq 位。
【输出格式】 输出两个整数用一个空格隔开分别表示答案的分子和分母。
【样例输入】 1 6 142857 【样例输出】 1 7
解题
循环小数 [源于百度]
循环小数circulating decimal是指一个数的小数部分从某一位起一个或几个数字依次重复出现的无限小数。 循环小数会有循环节循环点并且可以化为分数。
循环小数转分数 [源于百度]
纯循环小数 将纯循环小数改写成分数分子是一个循环节的数字组成的数分母各位数字都是99的个数与循环节中的数字的个数相同. 例如0.111…1/9、0.12341234…1234/9999
混循环 将混循环小数改写成分数分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数减去不循环部分数字组成的数之差分母的头几位数字是9末几位数字是09的个数跟循环节的数位相同0的个数跟不循环部分的数位相同. 例如0.1234234234…(1234-1)/9990 0.55889888988898…(558898-55)/999900
代码
import fractionsp,q map(int,input().split()) # 第p位到第q位是循环节
num input() # 小数部分小数点后一位到第一个循环节最后一位
repeat_len q-p1 # 循环节的位数
num_len len(num) # 小数部分的长度 非循环部分长度一个循环节长度(repeat_len)
num int(num) # input()输入的数据默认以str类型接收
numerator,denominator1,1 # 分子分母if repeat_len num_len: # 纯循环小数循环从第1位开始# 分子是一个循环节的数字组成的数numerator num # 分母各位数字都是99的个数与循环节中的数字的个数相同denominator 10**num_len-1
else: # 混循环小数# 分子是非循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数减去非循环部分数字组成的数之差numerator num - num // (10**(repeat_len)) # 分母的头几位数字是9末几位数字是09的个数跟循环节的数位相同0的个数跟不循环部分的数位相同.denominator (10**repeat_len-1) * (10**(p-1)) # Fraction(arg1,arg2)可以将将arg1/arg2化简为最简分数的形式
print(*str(fractions.Fraction(numerator,denominator)).split(/)) # split(/)是根据字符串中的/将字符串分隔开
# *解包将list中的元素按元素输出输出就不会带 [ , ]和,总结
1、最关键是知道循环小数转分数的规则。如果不知道这个规则基本解不出来。 2、使用fractions里的Fraction()将分数为最简分数形式。当然可以用辗转相除法但使用python应该学会使用一些包蓝桥杯可以使用的笔者在蓝桥杯练习系统中可以使用不然用python的优势就体现不出。
