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1.算法流程简介
2.算法核心代码
3.算法效果展示
1.算法流程简介
#整数规划模型--匈牙利算法求解整数规划模型及概念#xff1a;规划问题的数学模型一般由三个因素构成 决策变量 目标函数 约束条件#xff1b;线性规划即以线性函数为目标函数
整数规划模型及概念规划问题的数学模型一般由三个因素构成 决策变量 目标函数 约束条件线性规划即以线性函数为目标函数线性条件为约束条件如果一个线性规划模型中的部分或全部决策变量取整数值则称该线性规划模型为整数线性规划模型除此还有非线性整数规划。
整数规划的几种类型:1:纯整数规划全部决策变量都必须取整数值的整数规划模型;2:混合整数规划决策变量中有一部分必须取整数值另一部分可以不取整数值的整数规划模型;3:0-1整数规划:决策变量只能取0或1的整数规划。
匈牙利算法基本思路:对费用矩阵C的行和列减去某个常数,将C化为有n个位于不同行不同列的零元素,令这些零元素对应的变量取1,其余变量取0,即得到指派问题的最优解。匈牙利法是基于指派问题的标准型的,标准型需满足以下3个条件:(1)目标函数求min;(2)效率矩阵为n阶方阵;(3)效率矩阵中所有的元素Cij0,且为常数
处理效率矩阵的原则:匈牙利算法的本质工作就是处理效率矩阵,时期变的符合一定的输入要求最终效果:效率矩阵通过一定的变换之后,每行每列都至少存在一个0,记这个矩阵为B。1.如果行列本身就有0,该行列不需要处理2.如果某行没有0,寻找到该行的min元素,此行都减去min。3.如果某列没有0,寻找到该列的min元素,此列都减去min。2.算法核心代码
#开始求解整数规划问题
from scipy.optimize import linear_sum_assignment
import numpy as np
#1.导入cost/效率矩阵:
cost_arrnp.array([[4,1,3],[2,0,5],[3,2,2]])
nlen(cost_arr)
row_best,col_bestlinear_sum_assignment(cost_arr)
print(开销矩阵最优行索引解:,row_best)
print(开销矩阵最优列索引解:,col_best)
#求解最优解:
ans0
best_ans[]
for i in range(n):anscost_arr[row_best[i]][col_best[i]]best_ans.append(cost_arr[row_best[i]][col_best[i]])
print(最优解由,n,个数据进行组成)
for i in range(n):print(第,i1,个数据是位于开销矩阵第,row_best[i],行第,col_best[i],列的值:,cost_arr[row_best[i]][col_best[i]])
print(综上所示本题最优解组成是:,best_ans)
print(本题规划的最优解是:,ans)
3.算法效果展示
