河北网站制作公司,上海做高端网站制,淮北城市住建网,做网站能赚多少钱题目背景 小明正在玩一个“翻硬币”的游戏。 题目描述 桌上放着排成一排的若干硬币。我们用 * 表示正面#xff0c;用 o 表示反面#xff08;是小写字母#xff0c;不是零#xff09;#xff0c;比如可能情形是 **oo***oooo#xff0c;如果同时翻转左边的两个硬币#x… 题目背景 小明正在玩一个“翻硬币”的游戏。 题目描述 桌上放着排成一排的若干硬币。我们用 * 表示正面用 o 表示反面是小写字母不是零比如可能情形是 **oo***oooo如果同时翻转左边的两个硬币则变为 oooo***oooo。现在小明的问题是如果已知了初始状态和要达到的目标状态每次只能同时翻转相邻的两个硬币那么对特定的局面最少要翻动多少次呢 输入格式 两行等长字符串分别表示初始状态和要达到的目标状态每行长度小于 10001000。 数据保证一定存在至少一种方案可以从初始状态和要达到的目标状态。 输出格式 一个整数表示最小操作步数。 输入输出样例 输入 #1复制 ********** o****o**** 输出 5 输入 *o**o***o*** *o***o**o*** 输出 #2复制 1 在做这道题目的时候我这样评价这个解法答案的唯一性是因为—— 另外应当明确的一个事实就是我们写算法就是为了让计算机的for循环结构和while结构帮我们自动处理同一的大量的执行。还有一点就是它们必须都是满足某种规律的然而有的题目就比如翻硬币是没有规律的我指的是明显的使得程序直接按照最朴素的想法直接进行的这时for和while虽然不一定但依然是在for和while的基础上进行转化的肯定还是要用到的。所以我们只能按部就班的直接翻硬币。这时往往是要从另外一个角度来看待这一个问题的。我们可以毫不怀疑的说就是这个直接从开头开始翻转了。因为像数学一样转化这个问题就说明它是有规律的但是请注意到那些看可以被重写重述的问题是在基本的问题上进行改进的因为这就和数学里面的“范畴论”一样不同的问题之间之所以可以一步一步的转化就是因为它转化后的如代数转几何是因为几何就是代数建立的基础而算法的简化问题就是在之前的问题的认识之下不是穷举一一对应的结果即使人们并未意识到所以我们可以丝毫不怀疑的说就是要这样解决的。 但是用已有的去重构那些复杂的是很累的所以数学中才会用那些高级的理论来解决成了那些基础数学很难解决的问题高级理论放大了基础的一些特性更高又在更高级的上面构造高级又有“自己的”特点又可以深挖。对应到同样是逻辑为基础的计算机里就是——高级算法和数据结构了。这样子我们就看清楚了哪些问题是值得我们去用算法和数据结构的。 然而其实可以解释得更加清楚的。
启发我的是我对格皇的不可模仿性的思考。可以说尽管我已经意识到了这一点但是我还是不能完全说服自己。在清明假期回家的路上我反思了自己的所学和所见了一些结果。 我在B站上面看到一个UP主他教授的是他自己在高中数学竞赛学习过程中悟出来的“自由度”分析。我当时就觉得和格皇在《收获与播种》里面说因为知道三条边可以确定一个三角形所以就去找到了边表示面积的方法。UP主是北大数院的他的实力在我之上但是他依然不可能做到像格洛滕迪克那样自己发现勒贝格积分和测度论。他反而是利用高级的知识来揭示高中知识的本质尽管自由度的刻画几乎只对线性方程有解决问题的时候看清楚道路的作用这给了我很大的启发这次想起我觉得虽然不能到达格的水平亦可以用苏苏的方法来学习新思想达成自己的小目的。
在知乎上面看数学有关的帖子的时候突然刷到了希尔伯特纲领中对符号证明的推崇——也就想起来了自己学习数学的经历对偏导数导数和向量函数导数的一些玩乐。
从导数的数学定义进而推导出的导数运算法则。运用拉格朗日中值定理得到偏导数公式。一个思想贯彻其中。这使得我去猜测这样一个在希尔伯特纲领里称为形式化的东西。 1.导函数只能是两个元素之间的也就是只能是自由度为1的时候微积分才存在 2.偏导数相当于是一个变量先动然后另外一个变量后动。转化成数学语言就是把时间的先后给拍扁成为隐藏的操作 fx delt x, y delt y- f(x,y) fx delt x, y delt y- f(x,y delt y) f(x ,y delt y) - f(x,y)x变化和y变化 3.无论给出任何数总是存在更小的数字使得函数接近极限 而希尔伯特纲领是这样子的 希尔伯特纲领的核心目标通常可以总结为以下三个关键点 形式化希尔伯特希望将整个数学体系的形式化即将所有的数学概念和推理过程转化为精确的符号逻辑表达并基于一套有限的、明确的公理和严密的推理规则构建数学体系。这意味着所有的数学理论都应该能在一种形式语言中得到表达。 一致性和完备性希尔伯特计划证明数学公理系统的相容性即确保在该系统内不可能推导出逻辑矛盾同时他还追求完备性即系统内每一个真实的陈述都应该能够在该系统内部通过逻辑推理得到证明。换言之他希望建立一个既能涵盖所有真命题又能排除一切内在矛盾的数学体系。 决定性希尔伯特试图找到一种通用的方法或算法对于任何给定的数学命题都能确切地决定它在所考虑的公理系统中是否可证明。这意味着数学真理的可判定性问题即是否存在一种机械程序对于任何数学陈述都能准确判断其是否为真或者能否被证明。 虽然说这个纲领最后被证明是错误的。但是需要注意到的一点是这是专业数学家得到的结果。
这说明了 你学到的数学是完全符合希尔伯特纲领的 假设你学到的数学是不符合希尔伯特纲领的换句话说就是会找到不能用公理体系证明的定理的话那就说明这个纲领一开始就是荒谬的大数学家没你牛。但是这是不可能的。
事实也确实如此 1.除了哥德尔找到的subnn17的这个自相矛盾的命题之外数学家也就只找到了其余的几个。如果你在你学到的那些不高级的数学中找到了这样的定理那你就会留名数学史。但是这是几乎不可能的。所以希尔伯特纲领在低级的数学领域是符合的。我们大可放心使用。 2.就算是高级的数学也可把希尔伯特纲领当作假定为真应为反列少得可怜。找到可以留名史册。没找到可以推进自己的工作两不输。 所以以上三个性质请大胆地去用。
由此可知我们遇到的数学领域都是可以相互转化的就是一一对应的。各个数学领域一一对应。几何代数本质上相同。我们也没必要在这上面浪费时间了除了偶尔转化来玩一下熟悉一下数学混个脸熟。
范畴论太复杂了而且涉及到了高级的知识我的理解可能不对了。用到希尔伯特纲领就足够解释了。
其实我原来是想要解决算法问题的——判断那些题目是穷举那些是有存在成立的数学原理的。但是计算机里面有的问题就是纯体力活。比如计算机找素数这就是纯体力活。应为数学家都没找到一个素数公式去表达所有的素数或者说部分无限多个素数。欧拉、高斯、黎曼都未曾找到当然现在也没有。也许有的知识是有规律的但是我的数学技术还是不够深所以暂时还是不能知道其中的奥秘或许穷不穷举都是数学问题毕竟几乎计算机上有成就的计算机专家都是数学家或者擅长数学的图灵、冯诺依曼、我留下这篇文章。希望会对以后有所帮助。
只是暂时归纳到 看似穷举但是没有穷举思路的也许是数学问题
