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根据约瑟夫森效应的基本方程#xff0c;当隧道结两端施加恒定电压V0V_0V0时#xff0c;结两边超导体波函数的位相差为 Δϕ2eℏV0tΔϕ0\begin{align} \Delta\phi\frac{2e}{\hbar}V_0t\Delta\phi_0 \end{align} Δϕℏ2eV0tΔϕ0 得到超导电流密度为 JsJcs…定理
根据约瑟夫森效应的基本方程当隧道结两端施加恒定电压V0V_0V0时结两边超导体波函数的位相差为 Δϕ2eℏV0tΔϕ0\begin{align} \Delta\phi\frac{2e}{\hbar}V_0t\Delta\phi_0 \end{align} Δϕℏ2eV0tΔϕ0 得到超导电流密度为 JsJcsin(2eℏV0tΔϕ0)\begin{align} J_sJ_csin(\frac{2e}{\hbar}V_0t\Delta\phi_0) \end{align} JsJcsin(ℏ2eV0tΔϕ0) 位相差变化的频率为 ω02eℏV0\begin{align} \omega_0\frac{2e}{\hbar}V_0 \end{align} ω0ℏ2eV0 或 f02ehV0\begin{align} f_0\frac{2e}{h}V_0 \end{align} f0h2eV0 式中常数2eh483.6MHz/μV\frac{2e}{h}483.6MHz/ \mu Vh2e483.6MHz/μV它也恰好等于一个磁通量子的倒数。交变超导电流的变化频率与隧道结两端的电压成正比这就是交流约瑟夫森效应。
发射电磁波的能量将来自于库柏对隧穿绝缘层势能的降低。即有 ℏω02eV0\begin{align} \hbar\omega_02eV_0 \end{align} ℏω02eV0 式中ℏω0\hbar\omega_0ℏω0是电磁波的量子V0V_0V0是隧道结两端的直流电压。如果库柏对降低的能量转化为n’个电磁波量子那么电磁波的频率应为 ω′2eV0ℏn′\begin{align} \omega\frac{2eV_0}{\hbar n} \end{align} ω′ℏn′2eV0 即存在着分谐波的效应。
