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一、向量
在数学表示法中#xff0c;向量通常记为粗体小写的符号#xff08;例如#xff0c;x#xff0c;y#xff0c;z#xff09;当向量表示数据集中的样本时#xff0c;它们的值具有一定的现实意义。例如研究医院患者可能面临的心脏病发作风…深度学习笔记之线性代数
一、向量
在数学表示法中向量通常记为粗体小写的符号例如xyz当向量表示数据集中的样本时它们的值具有一定的现实意义。例如研究医院患者可能面临的心脏病发作风险用一个向量表示一个患者其分量为最近的生命特征、胆固醇水平、每天运动时间等。 可以使用下标来引用向量的任意元素 使用切片访问 向量只是一个数字数组就像每个数组都有一个长度向量的长度通常称为向量的维度dimension 可以通过调用Python的内置len()函数来访问张量的长度
当张量表示一个向量时可以通过.shape属性访问向量的长度。对于只有一个轴的张量形状只有一个元素。
二、矩阵
矩阵将向量从一阶推广到二阶。通常用粗体大写字母表示矩阵例如XYZ在代码中表示具有两个轴的张量。 索引访问 求矩阵的转置 判断一个矩阵是否为对称矩阵。即这个矩阵是否等于它的转置矩阵。 三、张量算法的基本性质
两个形状相同的矩阵相加会在这两个矩阵上执行元素加法 两个矩阵按元素乘法成为Hadamard积 将张量乘以或加上一个标量不会改变张量的形状其中张量的每个元素都与标量相加或相乘 四、降维
计算向量中元素的和 为了通过求和所有行元素来降维可以在调用函数时制定axis0 也可以指定axis1将通过汇总所有列的元素降维 沿着行和列对矩阵求和等价于对矩阵的所有元素进行求和
计算任意形状张量的平均值
五、非降维求和 如果我们想沿某个轴计算A元素的累积总和 比如axis0按行计算可以调用cumsum函数。 此函数不会沿任何轴降低输入张量的维度。 六、点积 七、矩阵-向量积 八、矩阵-矩阵乘法 九、范数
