369网站建设,国内出名的室内设计公司,白菜网站建设,企业网站托管服务常用指南import matplotlib.pylab as plt
%matplotlib inline
import numpy as np
from numpy import fft
import pandas as pd
一、光谱分析
• 将时间序列分解为许多正弦或余弦函数的总和 • 这些函数的系数应该具有不相关的值 • 对正弦函数进行回归
光谱分析应用场景 基于光谱的…import matplotlib.pylab as plt
%matplotlib inline
import numpy as np
from numpy import fft
import pandas as pd
一、光谱分析
• 将时间序列分解为许多正弦或余弦函数的总和 • 这些函数的系数应该具有不相关的值 • 对正弦函数进行回归
光谱分析应用场景 基于光谱的拟合
基于光谱的拟合是一种常见的分析方法它通过将实际观测到的光谱数据与已知的光谱模型进行比较和匹配来获得对未知样品的估计或预测。该方法可以用于光谱分析、化学定量分析、物质识别等领域 示例 #傅里叶外推算法
def fourierExtrapolation(x, n_predict):n x.sizen_harm 5 # 设置了模型中的谐波数量即傅里叶级数中所包含的谐波数量t np.arange(0, n)p np.polyfit(t, x, 1) # 利用线性回归找到了序列 x 中的线性趋势x_notrend x - p[0] * t # 通过减去线性趋势将原始数据 x 去趋势化x_freqdom fft.fft(x_notrend) # 对去趋势化后的数据进行傅里叶变换将数据从时域转换到频域f fft.fftfreq(n) # 生成频率数组用于表示傅里叶变换结果中每个频率对应的频率值indexes list(range(n))# 对频率数组进行排序以便从低到高选择频率成分indexes.sort(key lambda i: np.absolute(f[i]))t np.arange(0, n n_predict)restored_sig np.zeros(t.size)for i in indexes[:1 n_harm * 2]:ampli np.absolute(x_freqdom[i]) / n # 振幅phase np.angle(x_freqdom[i]) # 相位2restored_sig ampli * np.cos(2 * np.pi * f[i] * t phase)return restored_sig p[0] * t# 利用傅立叶变换原理通过拟合周期函数来预测时间序列的未来值
x np.array([669, 592, 664, 1005, 699, 401, 646, 472, 598, 681, 1126, 1260, 562, 491, 714, 530, 521, 687, 776, 802, 499, 536, 871, 801, 965, 768, 381, 497, 458, 699, 549, 427, 358, 219, 635, 756, 775, 969, 598, 630, 649, 722, 835, 812, 724, 966, 778, 584, 697, 737, 777, 1059, 1218, 848, 713, 884, 879, 1056, 1273, 1848, 780, 1206, 1404, 1444, 1412, 1493, 1576, 1178, 836, 1087, 1101, 1082, 775, 698, 620, 651, 731, 906, 958, 1039, 1105, 620, 576, 707, 888, 1052, 1072, 1357, 768, 986, 816, 889, 973, 983, 1351, 1266, 1053, 1879, 2085, 2419, 1880, 2045, 2212, 1491, 1378, 1524, 1231, 1577, 2459, 1848, 1506, 1589, 1386, 1111, 1180, 1075, 1595, 1309, 2092, 1846, 2321, 2036, 3587, 1637, 1416, 1432, 1110, 1135, 1233, 1439, 894, 628, 967, 1176, 1069, 1193, 1771, 1199, 888, 1155, 1254, 1403, 1502, 1692, 1187, 1110, 1382, 1808, 2039, 1810, 1819, 1408, 803, 1568, 1227, 1270, 1268, 1535, 873, 1006, 1328, 1733, 1352, 1906, 2029, 1734, 1314, 1810, 1540, 1958, 1420, 1530, 1126, 721, 771, 874, 997, 1186, 1415, 973, 1146, 1147, 1079, 3854, 3407, 2257, 1200, 734, 1051, 1030, 1370, 2422, 1531, 1062, 530, 1030, 1061, 1249, 2080, 2251, 1190, 756, 1161, 1053, 1063, 932, 1604, 1130, 744, 930, 948, 1107, 1161, 1194, 1366, 1155, 785, 602, 903, 1142, 1410, 1256, 742, 985, 1037, 1067, 1196, 1412, 1127, 779, 911, 989, 946, 888, 1349, 1124, 761, 994, 1068, 971, 1157, 1558, 1223, 782, 2790, 1835, 1444, 1098, 1399, 1255, 950, 1110, 1345, 1224, 1092, 1446, 1210, 1122, 1259, 1181, 1035, 1325, 1481, 1278, 769, 911, 876, 877, 950, 1383, 980, 705, 888, 877, 638, 1065, 1142, 1090, 1316, 1270, 1048, 1256, 1009, 1175, 1176, 870, 856, 860])#原始时间序列数据
n_predict 100 # 未来进行预测的数据点数目
extrapolation fourierExtrapolation(x, n_predict) # 调用fourierExtrapolation函数使用原始数据和预测数据点数目作为参数得到外推的结果
# 使用Matplotlib库绘制了两条曲线一条代表原始数据x另一条代表外推的结果extrapolation
plt.plot(np.arange(0, x.size), x, b, label x, linewidth 3)
plt.plot(np.arange(0, extrapolation.size), extrapolation, r, label extrapolation)
plt.legend()# 添加图例以便区分曲线 # 通过Fourier外推方法对航空乘客数量的时间序列数据进行预测并将原始数据和预测结果可视化
air_passengers pd.read_csv(/home/mw/input/demo2813/AirPassengers.csv) # 读取了包含航空乘客数量的时间序列数据的CSV文件
x np.array(air_passengers[#Passengers].values) # 将CSV文件中的乘客数量数据提取出来并转换为Numpy数组存储在变量x中
n_predict 300 # 定义外推预测的数据点数目
extrapolation fourierExtrapolation(x, n_predict) # 调用fourierExtrapolation函数使用变量x和n_predict作为参数得到外推的结果
plt.plot(np.arange(0, x.size), x, b, label x, linewidth 3) # 绘制原始数据x的曲线颜色为蓝色
plt.plot(np.arange(0, extrapolation.size), extrapolation, r, label extrapolation) # 绘制外推结果extrapolation的曲线颜色为红色
plt.legend() # 添加图例用于区分原始数据和外推结果的曲线 !pip install pandas-datareader -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple
!pip install tqdm -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple
二、聚类和分类
距离度量
在机器学习和数据挖掘中分类和聚类是两种常见的任务。虽然它们的目标和方法有所不同但两者都经常涉及到数据点之间的距离度量。距离度量标准的选择对于分类和聚类的效果至关重要因为它决定了数据点之间的相似性或差异性的计算方式 应用
基于DTW的聚类 基于DTW的最近邻分类法
import matplotlib.pylab as plt
%matplotlib inline
from matplotlib.pylab import rcParams
rcParams[figure.figsize] 15, 6
from pandas_datareader.data import DataReader
from datetime import datetime
from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage
from pandas_datareader.data import DataReader
from datetime import datetime
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.metrics.pairwise import pairwise_distances
from math import sqrt
from scipy.spatial.distance import squareform
from tqdm import tqdm#读取文件
words pd.read_csv(/home/mw/input/demo2813/50words_TEST.csv)#从数据框 words 中提取除第一列之外的所有数据将其转换为矩阵形式存储在名为 test 的变量中
test words.ix[:, 1:].as_matrix()
/opt/conda/lib/python3.6/site-packages/ipykernel_launcher.py:2: DeprecationWarning:
.ix is deprecated. Please use
.loc for label based indexing or
.iloc for positional indexingSee the documentation here:
http://pandas.pydata.org/pandas-docs/stable/indexing.html#ix-indexer-is-deprecated/opt/conda/lib/python3.6/site-packages/ipykernel_launcher.py:2: FutureWarning: Method .as_matrix will be removed in a future version. Use .values instead.
test.shape
# (454, 270)a lambda x, y: x[0] y[0]# 计算两个序列之间的动态时间规整DTW距离的函数
# DWT是用于衡量两个序列之间相似度的方法它可以处理序列在时间轴上的扭曲和偏移
def DTWDistance(s1, s2):# 将输入序列转换为NumPy数组s1, s2 np.array(s1), np.array(s2)n, m len(s1), len(s2)# 初始化DTW矩阵DTW np.full((n1, m1), float(inf))DTW[0, 0] 0# 计算DTW距离for i in range(1, n1):for j in range(1, m1):dist (s1[i-1] - s2[j-1]) ** 2DTW[i, j] dist min(DTW[i-1, j], DTW[i, j-1], DTW[i-1, j-1])return np.sqrt(DTW[n, m])# 使用动态时间规整DTW距离来计算测试数据集中每对样本之间的距离
# size test.shape[0]
# distance_matrix np.zeros((size, size))# for i in tqdm(range(size), desc计算DTW距离):
# for j in range(i, size):
# distance_matrix[i, j] DTWDistance(test[i], test[j])
# distance_matrix[j, i] distance_matrix[i, j]# 返回distance_matrix的行列数
# distance_matrix.shape# 使用 linkage 函数来对距离矩阵 p 进行层次聚类聚类方法是 Ward 方法
# z linkage(distance_matrix, ward)# z# np.savetxt(linkage_matrix.txt, z)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
注释到这
将下面读取已经在project目录里预存好的数据的代码取消注释
from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram
# 加载链接矩阵
z np.loadtxt(linkage_matrix.txt) #读取预存数据
dendrogram(z)
plt.title(层次聚类树状图)
plt.xlabel(样本索引)
plt.ylabel(聚类距离)
plt.show() #显示前几行数据
words.head()
4-0.89094-0.86099-0.82438-0.78214-0.73573-0.68691-0.63754-0.58937-0.54342...-0.86309-0.86791-0.87271-0.87846-0.88592-0.89619-0.90783-0.91942-0.93018-0.93939012-0.78346-0.68562-0.58409-0.47946-0.37398-0.27008-0.17225-0.087463-0.019191...-0.88318-0.89189-0.90290-0.91427-0.92668-0.93966-0.95244-0.96623-0.9805-0.99178113-1.32560-1.28430-1.21970-1.15670-1.09980-1.04960-1.01550-0.996720-0.985040...-0.83499-0.86204-0.88559-0.90454-0.93353-0.99135-1.06910-1.13680-1.1980-1.27000223-1.09370-1.04200-0.99840-0.95997-0.93997-0.93764-0.92649-0.857090-0.693320...-0.72810-0.74512-0.76376-0.78068-0.80593-0.84350-0.89531-0.96052-1.0509-1.1283034-0.90138-0.85228-0.80196-0.74932-0.69298-0.63316-0.57038-0.506920-0.446040...-0.95452-0.97322-0.98984-1.00520-1.01880-1.02960-1.03700-1.04110-1.0418-1.04030413-1.24470-1.22000-1.16940-1.09130-0.98968-0.86828-0.73462-0.595370-0.457100...-0.59899-0.69078-0.78410-0.87322-0.95100-1.01550-1.07050-1.12200-1.1728-1.21670
# 创建名为 type 的新列并将数据框 words 中第一列的数据复制到这个新列中
words[type] words.ix[:, 1]
/opt/conda/lib/python3.6/site-packages/ipykernel_launcher.py:2: DeprecationWarning:
.ix is deprecated. Please use
.loc for label based indexing or
.iloc for positional indexingSee the documentation here:
http://pandas.pydata.org/pandas-docs/stable/indexing.html#ix-indexer-is-deprecated
# 筛选出 words 数据框中 type 列的取值小于5的行并将这些行存储在新的数据框 w 中
w words[words[type] 5]#数据框的行列数
w.shape
# (454, 272)# 绘制数据框 w 中第一行从第二列开始的所有数据的图表
w.ix[0, 1:].plot() # 绘制数据框 w 中第三行从第二列开始的所有数据的图表
w.ix[2, 1:].plot()
