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识别题型#xff1a;逻辑符号表达及标志词#xff1a;联假言符号化特殊命题“除非否则”#xff1b;五大关系#xff1a;矛盾、等价、包含、至少有一真、至少有一假#xff1b;【通过“关系”#xff0c;串联起“假联选”言】
识别题型
识别题型逻辑符号表达及标志词联假言符号化特殊命题“除非否则”五大关系矛盾、等价、包含、至少有一真、至少有一假【通过“关系”串联起“假联选”言】
识别题型逻辑符号表达及标志词 在应试时“ → ” 和 “ ← ”的符号一般都习惯用 “ → ” 来进行统一表达因此P → Q和Q ← P是等价的也就意味着“如果Р那么Q” “只有Q才P”都可以用“P → Q”来表达。
请将下列语句用符号来表达。
1知无不言言无不尽。
2德才兼备。
3虽然你成绩不太好但是你也不能自暴自弃。
4宋玉和潘安都是男神。
5他既大方又稳重。
6考研不但时间要抓紧而且效率也要高。
7他一面若无其事一面暗自神伤。
8夕阳西下断肠人在天涯。
9可能晚上吃米饭也可能吃蔬菜沙拉。
10一个成功人士的才华和气质至少得有一个特别出众。
11这次没考好也许是题目太难也许是状态不佳。
12学习委员从张三和李四择一担任。
13但凡成功者天赋和努力二者必居其一。
14人要真诚也要善良。
15明天或者刮风或者下雨。
16要么考研要么考公务员。
17如果找到真爱那么懂得真爱。
18若找到真爱则懂得真爱。
19一旦找到真爱则懂得真爱。
20只要找到真爱就懂得真爱。
21必须懂得真爱才能找到真爱。
22只有懂得真爱才能找到真爱。
23不懂得真爱不能找到真爱。
24除非懂得真爱才能找到真爱。
25除非懂得真爱否则不能找到真爱。
26除非懂得真爱否则能找到真爱。
27除非不懂得真爱否则能找到真爱。
28找到真爱除非懂得真爱。
29懂得真爱否则找到真爱。
30并非张珊是成功人士。【精点解析】
(1)表示同时为真即知无不言∧言无不尽。
(2)根据标志词“兼备”表示“且”即德 ∧ 才。
(3根据标志词“虽然……但是……”表示“且”即成绩不太好 ∧ 不能自暴自弃。
(4)根据标志词“都是”表示“且”即宋玉是男神 ∧ 潘安是男神。
(5根据标志词“既……又……”表示“且”即大方 ∧ 稳重。
(6根据标志词“不但……而且……”表示“且”即考研时间要抓紧 ∧ 效率要高。
(7根据标志词“一面……一面……”表示“且”即他若无其事 ∧ 暗自神伤。
(8)表示同时为真即夕阳西下 ∧ 断肠人在天涯。
(9根据标志词“可能……也可能……”表示“或”可能存在晚上同时吃米饭和蔬菜沙拉的可能表示P V Q即晚上吃米饭 V 晚上吃蔬菜沙拉。
(10根据标志词“至少有一个”表示“或”即一个成功人士的才华特别出众 V 气质特别出众。
(11)根据标志词“也许……也许……”表示“或”即这次没考好题目太难 V 状态不佳。
(12根据标志词“择一”表示“要么……要么……”即张三担任学习委员 ∀ 李四担任学习委员。
(13根据标志词“必居其一”表示“要么……要么……”即成功者有天赋 ∀ 有努力。
(14)根据标志词“也”表示“且”即人要真诚 ∧ 人要善良。
(15根据标志词“或者……或者……”表示“或”即明天刮风 V 明天下雨。
(16根据标志词“要么……要么……”即考研 ∀ 考公务员。
(17)根据标志词“如果P那么Q”表示“P→Q”即找到真爱→懂得真爱。
(18根据标志词“若P则Q”表示“P→Q”即找到真爱→懂得真爱。
(19)根据标志词“一旦P就Q”表示“P→Q”即找到真爱→懂得真爱。
(20根据标志词“只要P就Q”表示“P→Q”即找到真爱→懂得真爱。
(21根据标志词“必须Q才P”表示“P→Q”即能找到真爱→懂得真爱。
(22根据标志词“只有Q才P”表示“P→Q”即能找到真爱→懂得真爱。
(23根据标志词“不Q不P”表示“P→Q”即能找到真爱→懂得真爱。
(24根据标志词“除非Q才P”表示“P→Q”即能找到真爱→懂得真爱。
(25根据标志词“除非Q否则不P”表示“┐Q→┐P”即不懂得真爱→不能找到真爱。
(26根据标志词“除非Q否则P”表示“┐Q→P”即不懂得真爱→能找到真爱。
(27根据标志词“除非Q否则P”表示“┐Q→P”即懂得真爱→能找到真爱。
(28根据标志词“P除非Q”表示“┐P→Q”即找不到真爱→懂得真爱。
(29根据标志词“P否则Q”表示“┐P→Q”即找不到真爱→懂得真爱。
(30根据标志词“并非P”即┐张珊是成功人士 张珊不是成功人士。难点除非Q否则P
考生注意“→”表示的假言判断有常见的三种特殊结构如下
除非Q否则P。“否则”的逻辑表达所包含的两个词“否”和“则”除非除表示否定非表示否定双重否定表肯定正好分别对应于“┐”和“→”。因此“除非Q否则P”的意思是“如果否定Q则P”即┐Q→P。同理可知“除非Q否则不P”┐Q→┐P。如(25)(26)(27)小题。P否则Q。这样的结构需要记住“否”是否“否则”前面的断定“则”是则“否则”后面的断定。因此“P否则Q”的意思也是“如果否定Р则Q”即┐P→Q。如(29)小题。P除非Q。这样的结构其实是省略了“否则”补充完整应该是“除非Q否则P”。意思是“如果否定Q则P”即┐P→Q。如(28)小题。由于假言判断推理可取逆否等价故┐Q→P┐P→Q ┐Q→┐P P→Q。考生注意将( 17) ~ (29)小题综合起来理解。
形式逻辑五大关系
一、矛盾关系 二、等价关系
常见等价关系表 等价公式
假言 1 P → Q ┐ Q → ┐ P P→Q┐ Q→┐ P P→Q┐Q→┐P 2 P ↔ Q ( P ∧ Q ) ∨ ( ┐ P ∧ ┐ Q ) P↔Q(P∧Q)∨(┐ P∧┐ Q) P↔Q(P∧Q)∨(┐P∧┐Q) 3 ┐ ( P ↔ Q ) ( P ∧ ┐ Q ) ∨ ( ┐ P ∧ Q ) ┐ (P↔Q)(P∧┐ Q)∨(┐ P∧Q) ┐(P↔Q)(P∧┐Q)∨(┐P∧Q)联言选言 1 ┐ ( P ∨ Q ) ┐ P ∧ ┐ Q ┐ (P∨Q)┐ P∧┐ Q ┐(P∨Q)┐P∧┐Q 2 ┐ ( P ∧ Q ) ┐ P ∨ ┐ Q ┐ (P∧Q)┐ P∨┐ Q ┐(P∧Q)┐P∨┐Q 3 P ∨ Q ( P ∧ ┐ Q ) ∨ ( ┐ P ∧ Q ) P∨Q(P∧┐ Q)∨(┐ P∧Q) P∨Q(P∧┐Q)∨(┐P∧Q) 4 ┐ ( P ∨ Q ) ( P ∧ Q ) ∨ ( ┐ P ∧ ┐ Q ) ┐ (P∨Q)(P∧Q)∨(┐ P∧┐ Q) ┐(P∨Q)(P∧Q)∨(┐P∧┐Q)或则转化 1 P ∨ Q ┐ P → Q ┐ Q → P P∨Q┐P→Q┐Q→P P∨Q┐P→Q┐Q→P 2 P → Q ┐ ( P ∧ ┐ Q ) ┐ P ∨ Q P→Q┐(P∧┐Q)┐P∨Q P→Q┐(P∧┐Q)┐P∨Q 注意若出现“或”且题干不涉及真假优先将“或”变“推”。题干涉及真假若没有“推”与“且”这一组矛盾优先将“则”转成“或”。递推推理 A → B B → C 所以 A → B → C A→BB→C所以A→B→C A→BB→C所以A→B→C做题思路 观察“→”的个数 11个考查自身考查逆否等价或者逻辑标志词的转化。 2多个能串则串比照选项注意首尾不能串一一比照选项往往是某一句的等值。
三、包含关系
∩ ∪ ∧ ∨ ⊃ ⊂ ∅ ⟺ ┐ ∀ ∞ σ ∈ ± ∓ ↔ 考生注意 1.“有的S是P”表示至少有一个S是P至多全部的S都是P因此“所有S都是P”是“有的S是P”为真时的一种可能故“所有S都是P”包含于“有的S是P”。 2同理可知“可能P”表示发生概率大于0、小于等于100%因此“必然P”是“可能P”为真时的一种可能故“必然P”包含于“可能P”。
四、至少有一真的关系
若A和B属于至少有一真的关系就意味着A和B至少有一个为真可能有一个真也可能两个都是真的如果一个是真那么另一个无法判断如果一个是假那么另一个为真。
至少有一假的关系
若A和B属于至少有一假的关系就意味着A和B至少有一个为假可能有一个假也可能两个都是假的如果一个是假那么另一个无法判断如果一个是真那么另一个为假。
