福田做网站公司,wordpress 网站 上传,黄村网站建设,免费微商城小程序模板Denoising diffusion probabilistic models (DDPMs)从马尔科夫链中采样生成样本#xff0c;需要迭代多次#xff0c;速度较慢。Denoising diffusion implicit models (DDIMs)的提出是为了加速采样过程#xff0c;减少迭代的次数#xff0c;并且要求DDIM可以复用DDPM训练的网…Denoising diffusion probabilistic models (DDPMs)从马尔科夫链中采样生成样本需要迭代多次速度较慢。Denoising diffusion implicit models (DDIMs)的提出是为了加速采样过程减少迭代的次数并且要求DDIM可以复用DDPM训练的网络。 加速采样的基本思路是DDPM的生成过程需要从 [ T , ⋯ , 1 ] [T,\cdots,1] [T,⋯,1]的序列逐步采样DDIM则可以从 [ T , ⋯ , 1 ] [T,\cdots,1] [T,⋯,1]的子序列采样来生成通过跳步的方式减少采样的步数。
非马尔科夫的前向过程
DDPM中推理分布inference distribution q ( x 1 : T ∣ x 0 ) q(\mathbf x_{1:T}|\mathbf x_0) q(x1:T∣x0)是固定的马尔科夫链。DDIM的作者考虑构造新的推理分布该推理过程和DDPM优化相同的目标但能产生新的生成过程。 考虑一个推理分布族Q由实向量 σ ∈ R ≥ 0 T \sigma \in \mathbb{R}^T_{\ge 0} σ∈R≥0T索引 根据上面的定义有 q σ ( x t ∣ x 0 ) N ( α t x 0 , ( 1 − α t ) I ) q_{\sigma}(\mathbf x_t | \mathbf x_0) \mathcal{N}(\sqrt{\alpha_t}\mathbf x_0, (1-\alpha_t)I) qσ(xt∣x0)N(αt x0,(1−αt)I)。 对应的前向过程也是高斯分布 通过上面定义的推理过程前向过程变成了非马尔科夫的因为每一步都依赖 x 0 \mathbf x_0 x0。 参数 σ \sigma σ控制前向过程的随机性如果 σ → 0 \sigma \rightarrow 0 σ→0那么在已知 x 0 \mathbf x_0 x0和其中任一个 x t \mathbf x_t xt的情况下 x t − 1 \mathbf x_{t-1} xt−1是固定的。
根据上面的推理过程定义需要学习的生成过程为 其中
根据上面的定义的推理过程和生成过程优化的目标是 可以证明该优化目标和特定情况下DDPM的优化目标相同。
逆向生成过程的采样方法如下 选择不同的 σ \sigma σ值会导致不同的生成过程但它们使用相同的 ϵ θ \epsilon_{\theta} ϵθ模型。 如果 σ t ( 1 − α t − 1 ) / ( 1 − α t ) ( 1 − α t ) / ( 1 − α t − 1 ) \sigma_t\sqrt{(1-\alpha_{t-1})/(1-\alpha_{t})}\sqrt{(1-\alpha_{t})/(1-\alpha_{t-1})} σt(1−αt−1)/(1−αt) (1−αt)/(1−αt−1) 那么前向过程又变成了马尔科夫的生成过程和DDPM一样。 如果 σ t 0 \sigma_t0 σt0那么随机噪声前的系数是0 x 0 \mathbf x_0 x0和 x T \mathbf x_T xT之间的关系是固定的这属于隐概率模型implicit probabilistic model。因此作者把这种情况称为denoising diffusion implicit model (DDIM)。
加速
为了加速采样作者考虑下面的推理过程 其中 τ \tau τ是长度为S的 [ 1 , ⋯ , T ] [1,\cdots,T] [1,⋯,T]的子序列 τ S T \tau_ST τST τ ‾ : { 1 , … , T } \ τ \overline{\tau}:\{1,\ldots,T \} \backslash \tau τ:{1,…,T}\τ是除去子序列剩下的序号。 定义 该推理分布对应的生成过程如下 定义需要学习的概率为 根据上面的定义的推理过程和生成过程优化的目标是 可以证明该优化目标和特定情况下DDPM的优化目标相同。 因此可以利用DDPM训练的网络但是从子序列采样生成图像。
