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优秀的激活函数:

非线性:激活函数非线性时,多层神经网络可逼近所有函数

可微性:梯度下降更新参数

单调性:当激活函数是单调的,能保证单层网络的损失函数是凸函数

近似恒等性:f(x)\approx x当参数初始化为随机小值时,神经网络更稳定

Sigmoid

f(x) = \frac{1}{1 + e ^ {-x}}

特点:

(1)易造成梯度消失,0-0.25,连续相乘,参数无法继续更新

(2)输出非0均值,收敛慢

(3)幂运算复杂,训练时间长

Tanh

f(x) \frac{1-e^{-2x}}{1+e^{2x}}

特点:

(1)输出是0均值

(2)易造成梯度消失

(3)幂运算复杂,训练时间长

Relu函数:

f(x) = max(x, 0) = \left\{\begin{matrix} 0 & x < 0\\ x & x>=0 \end{matrix}\right.

优点:

(1)解决梯度消失的问题

(2)只需判断输入是否大于0,计算速度快

(3)收敛速度远快于sigmoid和tanh

缺点:

(1)输出非0均值,收敛慢

(2)Dead Relu :某些神经元可能永远不会被激活,导致相应的参数永远不能被更新

Leaky Relu函数

f(x) = max(\alpha x, x)

理论上,Leaky Relu有Relu的所有优点,外加不会有Dead Relu的问题,但是在实际操作当中,并没有完全证明Leaky Relu总好于Relu。

http://www.hkea.cn/news/611100/

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