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news 2026/4/7 11:40:08

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对图像和滤波矩阵进行逐个元素相乘再求和的操作就相当于将一个二维的函数移动到另一个二维函数的所有位置，这个操作就叫卷积。

卷积需要4个嵌套循环，所以它并不快，除非我们使用很小的卷积核。这里一般使用3x3或者5x5

图像滤波

图像滤波是尽量保留图像细节特征的条件下对目标图像的噪声进行抑制，是图像预处理中不可缺少的操作，其处理效果的好坏将直接影响到后续图像处理和分析的有效性和可靠性。

线性滤波是图像处理最基本的方法，它允许我们对图像进行处理，产生很多不同的效果。首先，我们需要一个二维的滤波器矩阵(卷积核)和一个要处理的二维图像。然后，对于图像的每一个像素点，计算它的邻域像素和滤波器矩阵的对应元素的乘积，然后加起来，作为该像素位置的值。这样就完成了滤波过程。

对于滤波器/卷积核，也有一定的规则要求：

滤波器的大小应该是奇数，这样它才有一个中心，例如3x3，5x5或者7x7。有中心了，也有了半径的称呼，例如5x5大小的核的半径就是2
滤波器矩阵所有的元素之和应该要等于1，这是为了保证滤波前后图像的亮度保持不变。当然了，这不是硬性要求了。
如果滤波器矩阵所有元素之和大于1，那么滤波后的图像就会比原图像更亮，反之，如果小于1，那么得到的图像就会变暗。如果和为0，图像不会变黑，但也会非常暗。
对于滤波后的结构，可能会出现负数或者大于255的数值。对这种情况，我们将他们直接截断到0和255之间即可。对于负数，也可以取绝对值。

均值滤波

将卷积核内的所有灰度值加起来,然后计算出平均值,用这个平均值填充卷积核正中间的值,这样做可以降低图像的噪声,同时也会导致图像变得模糊。

$G = 1/9\begin{bmatrix} 1 & 1& 1\\ 1& 1 &1 \\ 1& 1 & 1 \end{bmatrix}$

代码实现

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 写代码时用的jupyter,cv2.imshow总是卡死，所以用的plt方便显示图像
def imgshow(img):img = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)plt.imshow(img)plt.show()dog_img = cv2.imread('/Users/guojun/Desktop/444.png',cv2.IMREAD_COLOR)
# 均值滤波: cv2.blur(img,knelsize) img-图片，卷积核大小
dst = cv2.blur(dog_img,(10,10))
imgshow(dst)

高斯模糊

采用均值滤波降噪会导致图像模糊的非常厉害,有没有一种方式既能保留像素点真实值又能降低图片噪声呢?那就是加权平均的方式. 离中心点越近权值越高,越远权值越低.

但是权重的大小设置非常麻烦,那么有没有一种方式能够自动生成呢? 这个就是需要用到高斯函数

高斯函数呈现出的特征就是中间高，两边低的钟形

高斯模糊通常被用来减少图像噪声以及降低细节层次。

$G = 1/9\begin{bmatrix} 1 & 2& 1\\ 2& 4 & 2 \\ 1& 2 & 1 \end{bmatrix}$

代码实现

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 写代码时用的jupyter,cv2.imshow总是卡死，所以用的plt方便显示图像
def imgshow(img):img = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)plt.imshow(img)plt.show()dog_img = cv2.imread('/Users/guojun/Desktop/444.png',cv2.IMREAD_COLOR)
# 高斯模糊   参数1:图像  参数2:卷积核大小, 参数3:标准差越大，去除高斯噪声能力越强，图像越模糊
dog_gaussianblur = cv2.GaussianBlur(dog_img,(15,15),50)
imgshow(dog_gaussianblur)

中值滤波

对邻近的像素点进行灰度排序,然后取中间值,它能有效去除图像中的椒盐噪声

操作原理:

卷积域内的像素值从小到大排序
取中间值作为卷积输出

代码实现

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 写代码时用的jupyter,cv2.imshow总是卡死，所以用的plt方便显示图像
def imgshow(img):img = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)plt.imshow(img)plt.show()img = cv2.imread('/Users/guojun/Desktop/444.png',cv2.IMREAD_COLOR)
# 中值滤波   参数1:图像  参数2:卷积核大小，卷积核必须为单数
dst = cv2.medianBlur(img,11)
imgshow(dst)

Sobel算子

Sobel算子是像素图像边缘检测中最重要的算子之一，在机器学习、数字媒体、计算机视觉等信息科技领域起着举足轻重的作用。在技术上，它是一个离散的一阶差分算子，用来计算图像亮度函数的一阶梯度之近似值。在图像的任何一点使用此算子，将会产生该点对应的梯度矢量。

使用方式：

原图---> x 方向sobel
原图----> y 方向sobel
xy合在一起

水平梯度：

$Gx = \begin{bmatrix} -1 & 0& 1\\ -2& 0 & 2 \\ -1& 0 & 1 \end{bmatrix}$

垂直梯度：

$Gy = \begin{bmatrix} -1 & -2& -1\\ 0& 0 & 0 \\ 1& 2 & 1 \end{bmatrix}$

合成：

$G=\sqrt{G{x}^{2}+G{y}^{2}}$

备注：为了提高计算机效率我们通常会使用: G = |Gx|+|Gy|

代码实现

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 写代码时用的jupyter,cv2.imshow总是卡死，所以用的plt方便显示图像
def imgshow(img):img = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)plt.imshow(img)plt.show()# Sobel算子   
img = cv2.imread('/Users/guojun/Desktop/mri.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)# Sobel算子：x方向求导
# 参数1:图像，参数2:图像的深度，-1表示和原图相同，参数3:x方向求导的阶数 参数4:y方向求导的阶数
x_sobel = cv2.Sobel(img,cv2.cv2.CV_32F,1,0)
# 将图像转为8位int
x_sobel = cv2.convertScaleAbs(x_sobel)
# imgshow(x_sobel)# Sobel算子:y方向求导
y_sobel = cv2.Sobel(img,cv2.cv2.CV_32F,0,1)
# 将图像转为8位int
y_sobel = cv2.convertScaleAbs(y_sobel)
# imgshow(y_sobel)# 将x,y方向的内容叠加起来
dst = x_sobel + y_sobel
imgshow(dst)

Scharr算子

由于使用Sobel算子计算的时候有一些偏差, 所以opencv提供了sobel的升级版Scharr函数,计算比sobel更加精细.

代码实现

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 写代码时用的jupyter,cv2.imshow总是卡死，所以用的plt方便显示图像
def imgshow(img):img = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2RGB)plt.imshow(img)plt.show()# Scharr算子   
img = cv2.imread('/Users/guojun/Desktop/mri.jpg',cv2.IMREAD_GRAYSCALE)# Scharr算子：x方向求导
# 参数1:图像，参数2:图像的深度，-1表示和原图相同，参数3:x方向求导的阶数 参数4:y方向求导的阶数
x_Scharr = cv2.Scharr(img,cv2.cv2.CV_32F,1,0)
# 将图像转为8位int
x_Scharr = cv2.convertScaleAbs(x_sobel)
# imgshow(x_sobel)# Scharr算子:y方向求导
y_Scharr = cv2.Sobel(img,cv2.cv2.CV_16S,0,1)
# 将图像转为8位int
y_Scharr = cv2.convertScaleAbs(y_sobel)
# imgshow(y_sobel)# 将x,y方向的内容叠加起来
dst = x_Scharr + y_Scharr
imgshow(dst)