【唐宇迪】三维重建-TSDF通俗解读 人工智能入门教程

水泡动画模拟（Marching Cubes） - 算法小丑 - 博客园 (cnblogs.com)

TSDF

流程分析

1. 首先需要构建一大块空区域
2. 采用体素网格来存储该区域
3. 需要计算每个体素的TSDF值及其权重

原理简述

SDF值：它到最近的表面的距离

• X是其中一个体素，绿色是离它最近的平面
• P点是平面上离X最近的一点
• PX的模即为SDF
• 其中T表示为截断的意思，例如大于1记为1，小于-1记为-1。

计算流程：如何计算TSDF呢？

• 面到相机的深度是ds，相机采集到的深度是dv，则d(x) = ds - dv；

• d(x) > 0说明该体素在真实的面的前面；反之则说明在真实的面的后面。
  

坐标转换

1. 遍历每一个体素，计算其在世界坐标系中的位置
2. 根据初始“大块”时设置的极点位置和体素大小决定
3. 再将其在世界坐标中的值转换成其在相机坐标系中的位置（其到相机坐标原点的距离就是dv）
4. 再根据相机内参，转换到像素坐标（因为我们由深度图，得到像素坐标就能得到其深度值）

TSDF组合

每个体素的值是增量更新的，每一帧图像都会更新体素的TSDF值。

例如第二帧是由其结果与第一帧组合得到，第三帧是组合了第二帧。
$$tsdf(t)=g(tsdf(t-1),tsdf(t)),t\ge 1$$

Marching Cubes等值面算法