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目录

集合（Set）

基本概念

基本特性

基本操作

集合运算

成员测试

高级操作

集合推导式

总结

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集合（Set）

Python集合（Set）是Python语言中一个非常实用且强大的数据结构，它用于存储多个不重复的元素。集合中的元素可以是任何不可变类型的数据，如整数、浮点数、字符串等，但不能是可变数据类型，如列表或字典。集合提供了一种高效执行集合操作（如并集、交集、差集）的方式，这对于数据处理和分析任务尤为有用。

基本概念

在Python中，集合用set关键字来创建，可以通过花括号{}直接定义，或者使用内置函数set()将其他可迭代对象转换为集合。集合中的元素自动去重，这意味着每个元素在集合中只会出现一次。

# 直接定义集合
>>> my_set = {1, 2, 3, 4}
>>> print(my_set)
{1, 2, 3, 4}# 使用set()函数转换列表为集合
>>> my_list = [1, 2, 2, 3, 4]
>>> my_set_from_list = set(my_list)
>>> print(my_set_from_list)
{1, 2, 3, 4}

注意：空集合只能用set()创建，因为{}代表的是空字典。

>>> type({})
<class 'dict'>
>>> type(set())
<class 'set'>

基本特性

在数学中，集合是由不同元素组成的一个整体，这些元素是无序的，且不重复。Python 的集合类型（set）正是基于这一概念实现的。与列表（list）、元组（tuple）等其他数据结构相比，集合有以下几个显著特性：

1. 无序性：集合中的元素没有固定的顺序。
2. 元素唯一性：集合中的所有元素都是唯一的，不会有重复的元素。
3. 可变：集合是可变的，可以添加或删除元素。
4. 动态性：集合的大小可以根据需要动态变化。

基本操作

1. add(element)：向集合中添加一个元素。
2. remove(element)：从集合中移除指定元素，如果元素不存在则抛出KeyError异常。
3. discard(element)：与remove相似，但当元素不存在时不会抛出错误。
4. pop()：随机移除并返回集合中的一个元素，集合为空时会抛出KeyError。
5. clear()：移除集合中所有元素，使其成为空集。
6. copy()：集合的复制拷贝。

>>> a = {1,2,3}
>>> a.add(4)
>>> a
{1, 2, 3, 4}
>>> a.remove(4)
>>> a
{1, 2, 3}
>>> a.remove(4)
Traceback (most recent call last):File "<pyshell#11>", line 1, in <module>a.remove(4)
KeyError: 4
>>> a.discard(4)
>>> a.discard(3)
>>> a
{1, 2}
>>> a.pop()
1
>>> a
{2}
>>> a.clear()
>>> a
set()
>>> t = {2,3,4}
>>> t
{2, 3, 4}
>>> s = t.copy()
>>> s
{2, 3, 4}

集合运算

1. union(other_set) ：返回两个集合的并集。
2. intersection(other_set) ：返回两个集合的交集。
3. difference(other_set) ：返回两个集合的差集。
4. symmetric_difference(other_set) ：返回两个集合中不重复的元素集合，也称对称差集。

集合运算也能使用运算符操作，以上四种运算分别对应重载运算符： | 、 &、 -、 ^。

>>> s = {1,2,3}
>>> t = {2,3,4}
>>> s.union(t)
{1, 2, 3, 4}
>>> s | t
{1, 2, 3, 4}
>>> s.intersection(t)
{2, 3}
>>> s & t
{2, 3}
>>> s.difference(t)
{1}
>>> s - t
{1}
>>> s.symmetric_difference(t)
{1, 4}
>>> s ^ t
{1, 4}

另外对应四个update函数，功能对应相同，但改变当前集合。

1. update(other_set) ：返回两个集合的并集。
2. intersection_update(other_set) ：返回两个集合的交集。
3. difference_update(other_set) ：返回两个集合的差集。
4. symmetric_difference_update(other_set) ：返回两个集合中不重复的元素集合，也称对称差集。

>>> s = {1,2,3}
>>> t = {2,3,4}
>>> s.update(t)
>>> s
{1, 2, 3, 4}
>>> t
{2, 3, 4}
>>> s = {1,2,3}
>>> s.intersection_update(t)
>>> s
{2, 3}
>>> s = {1,2,3}
>>> s.difference_update(t)
>>> s
{1}
>>> s = {1,2,3}
>>> s.symmetric_difference_update(t)
>>> s
{1, 4}

注：改变的是原集合的值，四个函数的返回值都是None。

成员测试

• in 和 not in：检查元素是否属于集合。

>>> s = {1,2,3}
>>> 1 in s
True
>>> 4 in s
False
>>> 1 not in s
False
>>> 4 not in s
True

高级操作

1. 子集与超集：可以使用 issubset() 和 issuperset() 方法来判断一个集合是否是另一个集合的子集或超集(父集)。
2. isdisjoint()：判断当前集合与另一个集合，是否交集为空。
3. 幂集：幂集是指一个集合所有可能子集的集合，可以通过递归或迭代的方式生成。
4. 笛卡尔积：两个集合的笛卡尔积可以通过 itertools.product() 函数实现。

注：比较运算符==、  >、 >=、 < 、<= 也被重载用于父集、子集的比较。

注：笛卡尔积的概念

假设有两个集合 A = {a1, a2, ..., an} 和 B = {b1, b2, ..., bm}，它们的笛卡尔积是所有可能的有序对 (ai, bj) 的集合，记作 A×B。

>>> import itertools
>>> s = {1,2,3}
>>> t = {2,3,4}
>>> list(itertools.product(s,t))
[(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 2), (3, 3), (3, 4)]

集合推导式

类似于列表推导式，集合也可以通过集合推导式快速生成。集合推导式语法简洁，适用于根据已有集合或其他可迭代对象生成新集合。

>>> squares = {x**2 for x in range(10)}
>>> print(squares)
{0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}

总结

Python集合是一种无序、不重复元素的集合数据类型，它提供了丰富的操作方法，包括元素的添加、删除、集合运算等。集合在数据处理、算法设计等方面具有广泛的应用，特别是对于需要去重、集合运算的场景，集合的效率和简洁性使其成为首选工具。通过掌握集合的基本操作和高级特性，开发者可以更加灵活高效地处理数据，提升代码的性能和可读性。随着Python在数据分析、机器学习、Web开发等领域的广泛应用，深入理解并有效利用集合功能，已成为Python程序员的一项重要技能。