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【深度优先搜索】【广度优先搜索】【二叉树】【2023-12-15】

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题目来源

2415. 反转二叉树的奇数层

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题目解读

反转二叉树奇数层的节点。

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解题思路

对于二叉树中的节点反转，我们只需要交换节点的值。通常有广度优先搜索和深度优先搜索两种解决方法。

方法一：广度优先搜索

思路

按层遍历二叉树，将奇数层的节点都记录下来，如果当前的层是奇数层，就交换节点数组中的节点。

算法

在具体实现中，通过维护一个 bool 变量 isOdd 来记录当前层是否是奇数层。初始化 isOdd = false，因为广搜从根节点开始，这一层是 0 层当做偶数层。每遍历完一层之后更新 isOdd = !isOdd，下方实现中使用的是异或运算来更改 isOdd。

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:TreeNode* reverseOddLevels(TreeNode* root) {queue<TreeNode*> q;q.push(root);bool isOdd = false;while (!q.empty()) {int sz = q.size();vector<TreeNode*> arr;for (int i = 0; i < sz; ++i) {TreeNode* node = q.front();q.pop();if (isOdd) {arr.push_back(node);}if (node->left) { // 完美二叉树，有左子树一定也有右子树q.push(node->left);q.push(node->right);}}if (isOdd) {for (int l = 0, r = sz - 1; l < r; ++l, --r) {swap(arr[l]->val, arr[r]->val);}}isOdd ^= true;}return root;}
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，$n$ 是二叉树中节点个数，每个节点都要被遍历一次。

空间复杂度：$O(n)$，用数组记录二叉树的每一层的节点数，某一层最多有 $\lceil \frac{n}{2}\rceil$ 个节点，因此空间复杂度为 $O(n)$。

方法二：深度优先搜索

思路

核心依然是交换值，通过递归左右子树实现。

算法

/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {*     int val;*     TreeNode *left;*     TreeNode *right;*     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}*     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:void dfs(TreeNode* root1, TreeNode* root2, bool isOdd) {if (root1 == nullptr) {return;}if (isOdd) {swap(root1->val, root2->val);}dfs(root1->left, root2->right, !isOdd);dfs(root1->right, root2->left, !isOdd);}TreeNode* reverseOddLevels(TreeNode* root) {dfs(root->left, root->right, true);return root;}
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(n)$，$n$ 是二叉树中节点个数，每个节点都要被遍历一次。

空间复杂度：$O(logn)$。

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写在最后

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