一，平衡二叉树插入失衡情况及解决方案

由于各种的插入导致的不平衡，每次调整都是最小不平衡子树。
LL：由于在结点A的 左孩子的左子树 插入结点导致失衡。

  右单旋：①将A的 左孩子B 向右上旋转 代替A成为根节点
      ②将A结点 向右下旋转 成为B的 右子树 的根节点
      ③B的原来 右子树 成为A的 左子树。

RR：由于在结点A的 右孩子的右子树 插入结点导致失衡。

  左单旋：①将A的 右孩子B 向左上旋转 代替A成为根节点
      ②将A结点 左下旋转 成为B的 左子树 的根节点
      ③B的原来 左子树 成为A的 右子树。

LR：由于在结点A的 左孩子的右子树 插入结点导致失衡。

先左旋后右旋：先让A的左孩子B的右子树的根节点C左上旋提升到B位置，在让C右上旋提升到A位置。

RL：由于在结点A的 右孩子的左子树 插入结点导致失衡。

先右旋后左旋：先让A的右孩子B的左子树的根节点C右上旋提升到B位置，在让C左上旋提升到A位置。

二，平衡二叉树删除步骤

①删除结点(方法同二叉排序树)
  1.如果删除的是叶子结点，直接删除。
  2.如果删除的结点只有一颗子树，则用子树顶替删除位置。
  3.如果删除的结点有两颗子树，则直接前驱(或直接后继)结点顶替，并转为对直接前驱（或直接后继）的删除。
②一路向北(上)找到最小不平衡子树，找不到就结束。
③找到最小不平衡子树下，“个头最大”的儿子和孙子。
④根据孙子位置，调整平衡(孙子相对于爷位置LL,RR,LR,RL)。
  1.如果孙子在LL，儿子右单旋。
  2.如果孙子在RR，儿子左单旋。
  3.如果孙子在LR，孙子先左旋后右旋。
  4.如果孙子在RL，孙子先右旋后左旋。
⑤如果不平衡向上传导，继续②。

三，平衡二叉树删除实例

1.RR型

1.RL型

1.平衡向上传导