题目

二叉树中的 路径 被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

示例 2：

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

提示：

• 树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
• -1000 <= Node.val <= 1000

解答

源代码

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode() {}*     TreeNode(int val) { this.val = val; }*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {*         this.val = val;*         this.left = left;*         this.right = right;*     }* }*/
class Solution {private int maxSum = Integer.MIN_VALUE;public int maxPathSum(TreeNode root) {maxGain(root);return maxSum;}public int maxGain(TreeNode root) {if(root == null) {return 0;}int left = Math.max(maxGain(root.left), 0);int right = Math.max(maxGain(root.right), 0);maxSum = Math.max(maxSum, root.val + left + right);return root.val + Math.max(left, right);}
}

总结

这道题计算的二叉树的最大路径和对应的路径不一定经过根节点，所以递归函数计算的并不是最大根节点，而是当前节点的“最大贡献值”，也就是以这个节点为头的路径的最大路径和。