jsp网站建设项目实战课后销售的三个核心点
目录
1、“央视大裤衩”自研有限元软件求解
1.1、选择单元类型
1.2、导入“央视大裤衩”工程
1.3、节点坐标定义
1.4、单元连接关系、材料定义
1.5、约束定义
1.6、外载定义
1.7、矩阵求解
1.8、变形云图展示
1.9、节点位移
1.10、单元应力
1.11、节点支反力
2、“央视大裤衩”Ansys软件求解
2.1、变形云图
2.2、节点位移
2.3、单元应力
2.4、节点支反力
3、结果对比
3.1、节点位移对比
3.2、单元应力对比
3.3、节点支反力对比
本系列文章致力于实现“手搓有限元，干翻Ansys的目标”，基本框架为前端显示使用QT实现交互，后端计算采用Visual Studio C++。
基于前文的准备工作，已具备初步的有限元分析的全流程计算，为了验证计算的准确性，将自研的有限元软件与商业软件ANSYS的计算结果进行对比。
手搓有限元 干翻Ansys-央视大裤衩有限元分析
（也可以点击此处进行视频跳转）
1、“央视大裤衩”自研有限元软件求解
使用自研有限元软件对“央视大裤衩”进行求解。模型中所有单元的杨氏模量E = 7e10Pa，横截面积A = 2e-4m^2。模型状态如下图所示（这里借用了Ansys的模型展示状态）：
在模型底端全部使用铰支座进行X、Y、Z三个方向固定，除与地面接触的节点外，所有节点受到X正方向大小为1000N的力，模拟为风荷载。
1.1、选择单元类型
这里选择Bar_3D2Node单元（点击这里跳转到Bar3D2Node介绍）。
1.2、导入“央视大裤衩”工程
这里导入提前准备好的“央视大裤衩”模型。
1.3、节点坐标定义
这里显示的是模型中节点的ID、X坐标、Y坐标、Z坐标。
1.4、单元连接关系、材料定义
这里显示的是单元的ID、起始点ID、结束点ID、杨氏模量E、横截面积A。
1.5、约束定义
这里显示的是模型节点X方向是否约束(0为自由，1为约束)、X方向初始位移、Y方向是否约束(0为自由，1为约束)、Y方向初始位移、Z方向是否约束(0为自由，1为约束)、Z方向初始位移。所有方向的初始位移均设置为0.
1.6、外载定义
这里显示的是模型节点X方向初始荷载、Y方向初始荷载、Z方向初始荷载，依照荷载条件，与地面接触的节点无风荷载，除此之外所有的节点均受到X方向大小为1000N的初始荷载。
1.7、矩阵求解
控制台窗口打印的是每个单元的全局刚度矩阵。
1.8、变形云图展示
这里展示的是模型的变形云图，可以调整云图的色阶以及比例缩放。
1.9、节点位移
这里展示的是不同节点的位移。
1.10、单元应力
这里展示的是不同单元的应力。
1.11、节点支反力
这里展示的是不同节点的支反力。
2、“央视大裤衩”Ansys软件求解
2.1、变形云图
2.2、节点位移
这里展示的是局部节点位移。
2.3、单元应力
这里展示的是局部单元应力，由于与地面相连节点没有加风荷载，所以到27号单元应力才不为0.
2.4、节点支反力
在前12号节点均有荷载。
3、结果对比
在自研的有限元软件与Ansys软件的计算结果进行对比。
3.1、节点位移对比
| 节点ID（从1开始计数） | 自研软件节点位移（m） | Ansys节点位移（m） |
| 1 | X:0.000000e+00 Y:0.000000e+00 Z:0.000000e+00 | X:0.000000e+00 Y:0.000000e+00 Z:0.000000e+00 |
| 13 | X:1.145608e-03 Y:-5.583721e-05 Z:-1.500025e-04 | X:0.11456E-02 Y:-0.55837E-04 Z:-0.15000E-03 |
| 44 | X:3.593812e-02 Y:-1.132481e-02 Z:9.641387e-03 | X:0.35938E-01 Y:-0.11325E-01 Z:0.96414E-02 |
| 56 | X:4.634266e-02 Y:-1.434761e-02 Z:1.284828e-02 | X:0.46343E-01 Y:-0.14348E-01 Z:0.12848E-01 |
| 80 | X:7.366890e-02 Y:-3.727720e-02 Z:2.816048e-02 | X:0.73669E-01 Y:-0.37277E-01 Z:0.28160E-01 |
这里只选取了部分节点进行数据对比。可以看出计算结果几乎一致，除了舍入误差保留精度之外。
3.2、单元应力对比
| 单元ID（从1开始计数） | 自研软件单元应力（Pa） | Ansys单元应力（Pa） |
| 1 | 0.000000e+00 | 0.0000 |
| 27 | 3.000622e+06 | 0.30006E+07 |
| 88 | -2.147518e+07 | -0.21475E+08 |
| 125 | 4.148358e+07 | 0.41484E+08 |
| 266 | 5.679809e+06 | 0.56798E+07 |
这里只选取了部分单元进行数据对比。可以看出计算结果几乎一致，除了舍入误差保留精度之外。
3.3、节点支反力对比
| 节点ID（从1开始计数） | 自研软件节点支反力（N） | Ansys节点支反力（N） |
| 1 | X:-1.598386e+04 Y:1.061466e+03 Z:7.351554e+03 | X:-15984. Y:1061.5 Z:7351.6 |
| 2 | X:-7.255753e+03 Y:-2.371771e+04 Z:-1.842327e+04 | X:-7255.8 Y:-23718. Z:-18423. |
| 3 | X:-4.658990e+03 Y:-1.039396e+04 Z:-4.412918e+03 | X:-4659.0 Y:-10394. Z:-4412.9 |
| 4 | X:-1.697886e+04 Y:-1.189124e+04 Z:-6.063854e+02 | X:-16979. Y:-11891. Z:-606.39 |
| 5 | X:-1.135751e+04 Y:-5.277917e+04 Z:-1.239206e+04 | X:-11358. Y:-52779. Z:-12392. |
| 6 | X:4.755060e+02 Y:3.057443e+04 Z:1.210375e+04 | X:475.51 Y: 30574. Z:12104. |
| 7 | X:-7.595668e+03 Y:-4.415977e+04 Z:9.528992e+03 | X:-7595.7 Y:-44160. Z:9529.0 |
| 8 | X:-2.386487e+03 Y:5.215669e+04 Z:-4.339480e+03 | X:-2386.5 Y:52157. Z:-4339.5 |
| 9 | X:-3.410433e+03 Y:-2.099796e+04 Z:-4.992923e+03 | X:-3410.4 Y:-20998. Z:-4992.9 |
| 10 | X:-2.388713e+03 Y:-9.652879e+03 Z:5.519742e+03 | X:-2388.7 Y:-9652.9 Z:5519.7 |
| 11 | X:3.610844e+03 Y:3.707225e+04 Z:1.442215e+04 | X:3610.8 Y:37072. Z:14422. |
| 12 | X:-7.007064e+01 Y:5.272786e+04 Z:-3.759157e+03 | X:-70.071 Y:52728. Z: -3759.2 |
这里选取了全部固定节点进行数据对比。可以看出计算结果几乎一致，除了舍入误差保留精度之外。