当前位置：首页 > news >正文

医疗云网站建设软文推广怎么写

news 2026/4/6 12:24:01

医疗云网站建设,软文推广怎么写,有没有什么网站能够做试卷,惠州市跨境电子商务网站开发目录堆排序概述代码实现时间复杂度堆排序概述堆排序（Heap Sort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点…

堆排序概述

堆排序（Heap Sort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。如下图：

在这里插入图片描述同时，我们对堆中的结点按层进行编号，将这种逻辑结构映射到数组中就是下面这个样子
该数组从逻辑上讲就是一个堆结构，我们用简单的公式来描述一下堆的定义就是：

大顶堆：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2]
小顶堆：arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2]

步骤一构造初始堆。将给定无序序列构造成一个大顶堆（一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆)

1）假设给定无序序列结构如下
在这里插入图片描述
2）此时我们从最后一个非叶子结点开始（叶结点自然不用调整，第一个非叶子结点 arr.length/2-1=5/2-1=1，也就是下面的6结点），从左至右，从下至上进行调整

3）找到第二个非叶节点4，由于[4,9,8]中9元素最大，4和9交换
在这里插入图片描述 4）这时，交换导致了子根[4,5,6]结构混乱，继续调整，[4,5,6]中6最大，交换4和6。
此时，我们就将一个无需序列构造成了一个大顶堆

步骤二将堆顶元素与末尾元素进行交换，使末尾元素最大。然后继续调整堆，再将堆顶元素与末尾元素交换，得到第二大元素。如此反复进行交换、重建、交换

1）将堆顶元素9和末尾元素4进行交换，9就不用继续排序了
在这里插入图片描述
2）重新调整结构，使其继续构建大顶堆（9除外）

3）再将堆顶元素8与末尾元素5进行交换，得到第二大元素8.

步骤三后续过程，继续进行调整，交换，如此反复进行，最终使得整个序列有序

排序思路：

将无需序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆;
将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;
重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序

动图展示：

在这里插入图片描述

代码实现

import java.util.Arrays;public class HeapSort {public static void main(String[] args) {int[] arr = {4, 6, 8, 5, 9};heapSort(arr);
//        [4, 6, 8, 5, 9]
//        [4, 9, 8, 5, 6]
//        [4, 9, 8, 5, 6]
//        [9, 6, 8, 5, 4]
//        [9, 6, 8, 5, 4]
//        [9, 6, 8, 5, 4]
//        [8, 6, 4, 5, 9]
//        [8, 6, 4, 5, 9]
//        [6, 5, 4, 8, 9]
//        [6, 5, 4, 8, 9]
//        [5, 4, 6, 8, 9]
//        [5, 4, 6, 8, 9]
//        [4, 5, 6, 8, 9]}//堆排序public static void heapSort(int[] arr) {//开始位置是最后一个非叶子节点（最后一个节点的父节点）int start = (arr.length - 1) / 2;//循环调整为大顶堆for (int i = start; i >= 0; i--) {maxHeap(arr, arr.length, i);}//先把数组中第0个和堆中最后一个交换位置for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {int temp = arr[0];arr[0] = arr[i];arr[i] = temp;//再把前面的处理为大顶堆maxHeap(arr, i, 0);}}//数组转大顶堆,size:调整多少（从最后一个向前减），index:调整哪一个（最后一个非叶子节点）public static void maxHeap(int[] arr, int size, int index) {//左子节点int leftNode = 2 * index + 1;//右子节点int rightNode = 2 * index + 2;//先设当前为最大节点int max = index;//和两个子节点分别对比，找出最大的节点if (leftNode < size && arr[leftNode] > arr[max]) {max = leftNode;}if (rightNode < size && arr[rightNode] > arr[max]) {max = rightNode;}//交换位置if (max != index) {int temp = arr[index];arr[index] = arr[max];arr[max] = temp;//交换位置后，可能会破坏之前排好的堆，所以之间排好的堆需要重新调整maxHeap(arr, size, max);}//打印每次排序后的结果System.out.println(Arrays.toString(arr));}
}