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整体框架:

is-a:相当于一个等号

has-a:表示包含一个,这个包含的属于必备的组件

has-many:和has-a差不多,至少要有一个

        先从第4步SparseOptimizer这个类开始看(顺序4->3->2->1),它需要一个优化器OptimazationAlgorithm,优化器需要优化算法支撑,g2o中提供了三种优化算法可供选择,Gauss-Newton(高斯牛顿法,简称GN)、Levernberg-Marquardt(简称LM法)、Powell’s DogLeg。而优化算法OptimazationWithHessian需要求解器(Solver),同样的可以有多种求解器来选择,Solver是由一个BlockSolver组成的。这个BlockSolver有两个部分,一个是SparseBlockMatrix,用于计算稀疏的雅可比和Hessian矩阵;一个是线性方程的求解器(LinearSolver),它用于计算迭代过程中最关键的一步HΔx=−b,LinearSolver有几种方法可以选择:PCG, CSparse, Choldmod。

        再回到第4步(顺序4->5),类似的可以看到SparseOptimizer就是一个超图(HyperGraph),它由多个边和多个顶点组成。


关于图优化和g2o库:

        所谓的图优化,就是把一个常规的优化问题,以图(Graph)的形式来表述。图优化适用于无约束优化问题,并且保证该优化的目标函数的海森矩阵存在且是稀疏的。

        g2o是一个优秀的图优化求解库,数据接收主要包括三种数据类型

        第一种是,第二种是顶点(vertex),第三种是求解器

        在使用g2o库的过程中,通常首先是定义优化器,包括三个过程:

                第一步:定义一个稀疏线性方程求解器,如CGCSparseCholmod等,用于计算雅克比和海森矩阵的解析形式。

                第二步:定义所使用的优化算法,通常为GN或LM算法。

                第三步:定义优化器。之后定义图的顶点和边,将其加入优化器,最终求解得到优化结果。


顶点和边:

g2o中,对于优化问题都统统抽象成边和节点

        顶点:待优化的变量

        边:顶点之间的变换关系,常用误差表示


文件结构: 


 举个🌰,曲线拟合:

         以上就是一个最简单的SparseOptimizer对象的构造方法,有了这个优化器,然后再添加边和顶点:

        下面两张图就定义完成了,曲线拟合任务优化的顶点和边

 然后就需要将顶点和边添加到优化器中:

        最终使得红色线能够以最小的误差跟踪样本中的点。以上就是一个完整的g2o优化方法的使用流程。

        鲁棒核函数:g2o中提供了鲁棒核函数来抑制某些误差特别大的点,避免拉偏整个优化结果。(鲁棒核函数不是g2o独有的,这是非线性优化方法中的一种常用手段)

        信息矩阵:现在来考虑另一种情况,比方说在一次优化中,对于某一次测量,我们有十足的把握,它非常的准确,所以优化时我们希望对于这次测量给予更高的权重。

        如上图,假设认为右上角那个异常点是一个比较正确的点,希望拟合的曲线尽量往这个点偏移。那么就这可以设置这次测量边的权重更大。代码如下:

        e->setInformation(Eigen::Matrix<double, 1, 1>::Identity() * 10);

        因为测量值的维度为1,所以信息矩阵也为1。如果我们把每一条边的信息矩阵都设置为一样,那么在优化时将认为所有边的优化权重是一样的,将不会对某一条边执行过多的优化!对于那个异常点设置权重为别的点的10倍,则曲线会往右上角那个点靠。最终的结果如下图:

        一般情况下,信息矩阵和鲁棒核函数都会一起使用! 

引用:非线性优化库g2o使用教程,探索一些常见的用法,以及信息矩阵、鲁棒核函数对于优化的结果的影响_一点儿也不萌的萌萌的博客-CSDN博客_g2o教程

http://www.hkea.cn/news/83040/

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