环形链表+排列硬币+合并两个有序数组（没错，出现过一次的LeetCode合并数组又双叒叕出现了！）经典算法题java解法

1 环形链表

题目描述

给定一个链表，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达该节点，则链表中存在环；

如果链表中存在环，则返回 true 。 否则，返回 false 。

解题思路与代码

解法一：哈希表

    public static boolean hasCycle(ListNode head) {Set<ListNode> seen = new HashSet<ListNode>();while (head != null) {if (!seen.add(head)) {return true;}head = head.next;}return false;}

解法二：双指针

    public static boolean hasCycle2(ListNode head) {if (head == null || head.next == null) {return false;}ListNode slow = head;ListNode fast = head.next;while (slow != fast) {if (fast == null || fast.next == null) {return false;}slow = slow.next;fast = fast.next.next;}return true;}

2 排列硬币

题目描述

总共有 n 枚硬币，将它们摆成一个阶梯形状，第 k 行就必须正好有 k 枚硬币。
给定一个数字 n，找出可形成完整阶梯行的总行数。
n 是一个非负整数，并且在32位有符号整型的范围内

解题思路与代码

解法一：迭代

从第一行开始排列，排完一列、计算剩余硬币数，排第二列，直至剩余硬币数小于或等于行数

    public static int arrangeCoins(int n) {for(int i=1; i<=n; i++){n = n-i;if (n <= i){return i;}}return 0;}

解法二：二分查找

假设能排 n 行，计算 n 行需要多少硬币数，如果大于 n，则排 n/2行，再计算硬币数和 n 的大小关系

    public static int arrangeCoins2(int n) {int low = 0, high = n;while (low <= high) {long mid = (high - low) / 2 + low;long cost = ((mid + 1) * mid) / 2;if (cost == n) {return (int)mid;} else if (cost > n) {high = (int)mid - 1;} else {low = (int)mid + 1;}}return high;}

解法三：牛顿迭代

使用牛顿迭代求平方根，(x + n/x)/2

假设能排 x 行 则 1 + 2 + 3 + …+ x = n，即 x(x+1)/2 = n 推导出 x = 2n - x

    public static double sqrts(double x,int n){double res = (x + (2*n-x) / x) / 2;if (res == x) {return x;} else {return sqrts(res,n);}}

3 合并两个有序数组

题目描述

两个有序整数数组 nums1 和 nums2，将 nums2 合并到 nums1 中，使 nums1 成为一个有序数组。

初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n 。假设 nums1 的空间大小等于 m + n，这样它就

有足够的空间保存来自 nums2 的元素。

解题思路与代码

解法一：合并后排序

    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {System.arraycopy(nums2, 0, nums1, m, n);Arrays.sort(nums1);}

• 时间复杂度 : O((n+m)log(n+m))。
• 空间复杂度 : O(1)。

解法二：双指针

从前往后

将两个数组按顺序进行比较，放入新的数组

    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {int [] nums1_copy = new int[m];System.arraycopy(nums1, 0, nums1_copy, 0, m);//拷贝数组1int p1 = 0;//指向数组1的拷贝int p2 = 0;//指向数组2int p = 0;//指向数组1//将数组1当成空数组，比较数组1的拷贝和数组2，将较小的放入空数组while ((p1 < m) && (p2 < n))nums1[p++] = (nums1_copy[p1] < nums2[p2]) ? nums1_copy[p1++] :nums2[p2++];//数组2和数组1不等长，将多出的元素拷贝if (p1 < m)System.arraycopy(nums1_copy, p1, nums1, p1 + p2, m + n - p1 - p2);if (p2 < n)System.arraycopy(nums2, p2, nums1, p1 + p2, m + n - p1 - p2);}

• 时间复杂度 : O(n + m)。

• 空间复杂度 : O(m)。

解法三：双指针优化

从后往前

    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {int p1 = m - 1;int p2 = n - 1;int p = m + n - 1;while ((p1 >= 0) && (p2 >= 0))nums1[p--] = (nums1[p1] < nums2[p2]) ? nums2[p2--] : nums1[p1--];System.arraycopy(nums2, 0, nums1, 0, p2 + 1);}

• 时间复杂度 : O(n + m)。
• 空间复杂度 : O(1)。