开心消消乐

题目

给定一个 N 行 M 列的二维矩阵，矩阵中每个位置的数字取值为 0 或 1，矩阵示例如：

1 1 0 0
0 0 0 1
0 0 1 1
1 1 1 1

现需要将矩阵中所有的 1 进行反转为 0，规则如下：

1. 当点击一个 1 时，该 1 被反转为 0，同时相邻的上、下、左、右，以及左上、左下、右上、右下 8 个方向的 1 （如果存在 1）均会自动反转为 0；
2. 进一步地，一个位置上的 1 被反转为 0 时，与其相邻的 8 个方向的 1 （如果存在 1）均会自动反转为 0；
   按照上述规则示例中的矩阵只最少需要点击 2 次后，所有均值 0 。请问，给定一个矩阵，最少需要点击几次后，所有数字均为 0？

输入

第一行输入两个整数，分别表示矩阵的行数 N 和列数 M，取值范围均为 [1,100]
接下来 N 行表示矩阵的初始值，每行均为 M 个数，取值范围 [0,1]

输出

输出一个整数，表示最少需要点击的次数

示例一

输入

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 1

输出