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KNN算法-模型选择与调优

问题背景：KNN算法的K值不好确定

1. 交叉验证

交叉验证：将拿到的训练数据，分为训练集和验证集。以下表为例：将数据分成4份，其中一份作为验证集，然后经过4次（组）的测试，每次都更换不同的验证集。即得到4组模型的结果，取平均值作为最终的结果。这种又称作为4折交叉认证。

第一块	第二块	第三块	第四块	准确率
验证集	训练集	训练集	训练集	80%
训练集	验证集	训练集	训练集	78%
训练集	训练集	验证集	训练集	75%
训练集	训练集	训练集	验证集	82%

我们之前知道数据分为训练集和测试集，但是为了从训练得到的模型结果更加准确，做出以下处理

• 训练集=训练集+验证集
• 测试集=测试集

2. 超参数搜索-网格搜索（Grid Search）

通常情况下，有很多参数是要手动去指定的，如KNN算法中的K值，这种叫超参数。但是手动过程繁杂，我们可能会定义一个列表，里面有一堆K的值来遍历选择，相当于“暴力破解”。而网格搜索会采用交叉认证来进行评估，在你给定的一定范围内的K值中选出最优参数组合建立模型。

3. 模型选择与调优API

• sklearn.model_selection.GridSearchCV(estimator,param_grid=None,cv=None)
  • 对估计器的指定参数值进行详尽搜索
  • estimator估计器对象
  • param_grid：估计器参数（dict）{“n_neighbors":[1,3,5]}
  • cv：指定几折交叉验证
  • fit()：输入训练数据
  • score()：准确率
  • 结果分析：best_params_最佳参数，best_score_最佳结果，best_estimator_最佳估计器，cv_results_交叉验证结果

4. 鸢尾花种类预测-代码和输出结果

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.model_selection import GridSearchCV# K—近邻算法
def KNN_demo():"""sklearn.neighbors.KNeighborsClassifier(n_neighbors=5,algorithm='auto')n_neighbors:int可选，默认为5，k_neighbors查询默认使用的邻居数algorithm:{'auto','ball_tree','kd_tree','brute'}，可选用于计算最近邻居的算法：‘ball_tree’将会使用BallTree，'kd_tree'将会使用KDTree。'auto'将尝试根据传递给fit方法的值来决定最合适的算法。（不同实现方式影响效率）:return:"""# 获取数据iris = load_iris()# 划分数据集x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(iris.data, iris.target, random_state= 6)# 特征工程 标准化transfer = StandardScaler()x_train = transfer.fit_transform(x_train)x_test = transfer.transform(x_test)# KNN算法预估器estimator = KNeighborsClassifier(n_neighbors= 3)estimator.fit(x_train, y_train)# 模型评估# 方法一：y_predict = estimator.predict(x_test)print("y_predict:\n", y_predict)print("直接比对真实值和预测值：\n", y_test == y_predict)# 方法二：score = estimator.score(x_test, y_test)print("准确率为：\n", score)return None# KNN添加网格搜索和交叉认证
def KNN_gscv_demo():# 获取数据iris = load_iris()# 划分数据集x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(iris.data, iris.target, random_state=6)# 特征工程 标准化transfer = StandardScaler()x_train = transfer.fit_transform(x_train)x_test = transfer.transform(x_test)# KNN算法预估器estimator = KNeighborsClassifier()# 加入网格搜索和交叉认证param_dict = {"n_neighbors": [1, 3, 5, 7, 9, 11]}estimator = GridSearchCV(estimator, param_grid= param_dict, cv =10)estimator.fit(x_train, y_train)# 模型评估# 方法一：y_predict = estimator.predict(x_test)print("y_predict:\n", y_predict)print("直接比对真实值和预测值：\n", y_test == y_predict)# 方法二：score = estimator.score(x_test, y_test)print("准确率为：\n", score)# 最佳print("最佳参数为：\n", estimator.best_params_)print("最佳结果：\n", estimator.best_score_)print("最佳估计器：\n", estimator.best_estimator_)print("交叉验证结果：\n", estimator.cv_results_)# 交叉验证结果为：训练集划分训练集和验证集之后的，不是整体的，和测试集无关return Noneif __name__ == "__main__":# KNN_demo() 没有添加网格搜索和交叉认证KNN_gscv_demo()pass

y_predict:[0 2 0 0 2 1 2 0 2 1 2 1 2 2 1 1 2 1 1 0 0 2 0 0 1 1 1 2 0 1 0 1 0 0 1 2 12]
直接比对真实值和预测值：[ True  True  True  True  True  True  True  True  True  True  True  TrueTrue  True  True False  True  True  True  True  True  True  True  TrueTrue  True  True  True  True  True  True  True  True  True False  TrueTrue  True]
准确率为：0.9473684210526315
最佳参数为：{'n_neighbors': 11}
最佳结果：0.9734848484848484
最佳估计器：KNeighborsClassifier(n_neighbors=11)
交叉验证结果：{'mean_fit_time': array([0.00010171, 0.        , 0.00030091, 0.        , 0.        ,0.00020049]), 'std_fit_time': array([0.00030513, 0.        , 0.00045964, 0.        , 0.        ,0.00040097]), 'mean_score_time': array([0.00110393, 0.00069332, 0.00051594, 0.00090301, 0.00085185,0.0005013 ]), 'std_score_time': array([0.00070476, 0.00039479, 0.00065858, 0.00030101, 0.00032043,0.0005013 ]), 'param_n_neighbors': masked_array(data=[1, 3, 5, 7, 9, 11],mask=[False, False, False, False, False, False],fill_value='?',dtype=object), 'params': [{'n_neighbors': 1}, {'n_neighbors': 3}, {'n_neighbors': 5}, {'n_neighbors': 7}, {'n_neighbors': 9}, {'n_neighbors': 11}], 'split0_test_score': array([1., 1., 1., 1., 1., 1.]), 'split1_test_score': array([0.91666667, 0.91666667, 1.        , 0.91666667, 0.91666667,0.91666667]), 'split2_test_score': array([1., 1., 1., 1., 1., 1.]), 'split3_test_score': array([1.        , 1.        , 1.        , 1.        , 0.90909091,1.        ]), 'split4_test_score': array([1., 1., 1., 1., 1., 1.]), 'split5_test_score': array([0.90909091, 0.90909091, 1.        , 1.        , 1.        ,1.        ]), 'split6_test_score': array([1., 1., 1., 1., 1., 1.]), 'split7_test_score': array([0.90909091, 0.90909091, 0.90909091, 0.90909091, 1.        ,1.        ]), 'split8_test_score': array([1., 1., 1., 1., 1., 1.]), 'split9_test_score': array([0.90909091, 0.81818182, 0.81818182, 0.81818182, 0.81818182,0.81818182]), 'mean_test_score': array([0.96439394, 0.95530303, 0.97272727, 0.96439394, 0.96439394,0.97348485]), 'std_test_score': array([0.04365767, 0.0604591 , 0.05821022, 0.05965639, 0.05965639,0.05742104]), 'rank_test_score': array([5, 6, 2, 3, 3, 1])}

5. 计算距离

K最近邻（KNN）是一种有监督的机器学习算法，它根据其K个最近邻居的大多数类别来对数据点进行分类。在使用KNN时，需要确定一个距离度量来衡量数据点之间的相似性。常用的KNN距离度量包括欧氏距离、曼哈顿距离和闵可夫斯基距离。

1. 欧氏距离：

   • 欧氏距离是KNN中最常用的距离度量。

   • 它是欧几里得空间中两个点之间的直线距离

   • 在二维空间中，计算两个点（x1，y1）和（x2，y2）之间的欧氏距离的公式如下：

     $$\sqrt{(x1-x2{)}^2+(y1-y2{)}^2}$$

   • 在n维空间中，公式扩展为：
     $$\sqrt{\sum _{i=1}^n(x_i-y_i{)}^2}$$

   • 这种距离度量对特征的尺度敏感，因此在使用时重要的是标准化或归一化特征。

2. 曼哈顿距离：

   • 它以每个维度上的坐标绝对差的总和来衡量两个点之间的距离。

   • 在二维空间中，计算两个点（x1，y1）和（x2，y2）之间的曼哈顿距离的公式如下：
     $$|x1-x2|+|y1-y2|$$

   • 在n维空间中，公式扩展为：
     $$\sum _{i=1}^n|x_i-y_i|$$

   • 曼哈顿距离对异常值不太敏感，因此在数据可能不服从正态分布的情况下，它是更好的选择。

3. 闵可夫斯基距离：

   • 闵可夫斯基距离是欧氏距离和曼哈顿距离的通用化。
   • 它包括一个参数“p”，可以调整以将公式转换为欧氏或曼哈顿距离。
   • 当p=2时，它变为欧氏距离，当p=1时，它变为曼哈顿距离。
   • 两点（x，y）之间的闵可夫斯基距离的公式如下：
     $${\left(\sum _{i=1}^n|x_i-y_i{|}^p\right)}^{1/p}$$

默认情况下，KNN使用欧氏距离作为距离度量。如果使用不同的距离度量（例如曼哈顿或闵可夫斯基距离），可以在KNeighborsClassifier构造函数中使用“metric”参数进行指定。例如：

estimator = KNeighborsClassifier(metric='manhattan')