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目录
1.贪心算法简介
2.贪心算法的特点
3.如何学习贪心算法
题目练习（持续更新）
1.柠檬水找零（easy）
算法原理
代码实现
证明（交换论证法）
1.贪心算法简介
贪心策略：解决问题的一种策略，由局部最优->全局最优。
一般步骤：
1.把解决问题的过程分为若干步
2.解决每一步的时候，都选择当前“最优的”解法
3.“希望”得到全局最优解
例1：找零问题
有20,10,5,1面值货币若干张，如何用最少的张数支付46元？
贪心策略：每次选取尽可能大的货币
例2：背包问题
一个背包容量为8，有3种物品若干，选择要装的物品，使背包内物品总价值最大
贪心策略：每次选择单位体积价值尽可能大的物品。类似也可选择体积小（装更多的物品，总价值可能最大），价值大（每次选价值大的，总价值可能最大）。
通过贪心策略得到的结果是13，这并不是最优解（选取2个物品2，总价值14），所以贪心策略考虑的是局部最优，全局不一定最优。
2.贪心算法的特点
1.贪心策略没有标准，不同的问题选取的标准不同
2.贪心不一定得到全局最优解，正确的贪心策略需要被“证明”
证明方法：所有可用的数学证明方法
证明：找零问题的贪心策略
在例1中使用的贪心策略是每次选取尽可能大的货币，接下来证明它的正确性，即该贪心策略能够得出最优解。
分析最优情况下的性质：
设不同面值货币使用张数分别为A,B,C,D
B有三种可能：B>2;B=2;B<2
当B>=2时，每两张10元货币都可以用一张20元货币代替，所以要使总货币张数最少，B只能<2。同理，C<2;D<5
设贪心策略下不同面值货币使用张数分别为a,b,c,d
现在只需证明a=A,b=B,c=C,d=D即可
根据贪心策略，显然a>=A。如果a>A，那么相差的每个20元，需要其它面值货币凑够，根据性质，B,C,D最大得到的总额是10+5+4=19元<20元，需要增加货币张数，不符合性质。所以a=A。
同理可证，b=B,c=C,d=D
综上，该贪心策略得到的就是最优解。
3.如何学习贪心算法
1放平心态
贪心算法并不是一种模版，它是一种解题策略。对于一些题目，想不到正确的贪心策略很正常。
2积累经验
学习贪心算法时，应该把重点放在贪心的策略上，对于每一道题目的贪心策略，我们应该当成经验去吸收，积累多了，我们“贪心的思维”自然就熟练了。
3尝试证明
一些贪心题目的原理比较简单，理解了贪心算法后基本不需要证明，对于一些较难的题目，我们学会解决它的贪心策略后可以尝试理解或证明它的正确性。
题目练习（持续更新）
1.柠檬水找零（easy）
题目链接：柠檬水找零
题目描述：
算法原理
1讨论找零情况：
2贪心策略
给20元找零有两种方式，需要选择最优的方式（完成更多的交易）
示例：已有5,5,5,10，下面的支付金额顺序是20,10
选择10+5方式找零，还剩5,5，可以用一个5给下一个10找零，true
选择5+5+5方式找零，给20找完后无剩余5，不能给下一个10找零，false
5元既可以给10元找零也可以给20元找零，所以本题的贪心策略是保留更多的5元，即给20找零优先使用10+5。
代码实现
用两个变量分别统计收下5,10的个数
找零（按分类讨论和贪心实现），5,10对应变量减去数量即可
无法找零返回false
C：
bool lemonadeChange(int* bills, int billsSize){int five = 0, ten = 0;for (int i = 0; i < billsSize; i++){// 分类讨论if (bills[i] == 5)five++;else if (bills[i] == 10){if (five == 0)return false;five--;ten++;}else{if (ten && five)// 贪心{ten--;five--;}else if (five >= 3){five -= 3;}elsereturn false;}}return true;
}C++：
class Solution {
public:bool lemonadeChange(vector<int>& bills) {int five = 0, ten = 0;for (auto x : bills){// 分类讨论if (x == 5)five++;else if (x == 10){if (five == 0)return false;five--;ten++;}else{if (ten && five)// 贪心{ten--;five--;}else if (five >= 3){five -= 3;}elsereturn false;}}return true;}
};证明（交换论证法）
交换论证法：假设一种接近贪心算法的最优算法，通过交换它的一个步骤或元素，该算法的最优性不变，或者更接近贪心算法（贪心算法更优），那么贪心算法就是最优解。
证明该题目贪心策略的最优性：
假设最优解其中一步给20找零使用5+5+5
讨论：
①最优解后面没有用贪心解的那个10找零
用10交换最优解给20找零的其中2个5，其仍然是最优解
②最优解后面有一次用了贪心解的10找零
给20找零的其中两个5可以与后面使用的10交换，其仍然最优
综上，该贪心算法是最优解（正确解）
其它贪心题目会根据个人学习情况不定时更新，敬请期待。
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