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根据相关数据集进行回归分析

1.

import statsmodels.api as sm
# df.loc[:, ...] 表示选择所有行。
# df.columns != 'mpg' 创建一个布尔数组，指示哪些列不等于 'mpg'。
# df.loc[:, df.columns != 'mpg'] 选择 df 中所有行和列名不等于 'mpg' 的所有列。
x =df.loc[:,df.columns!='mpg']#在数据框 x 中添加一列常数值（通常为 1）。
#这一列称为截距项（intercept），在回归分析中非常重要。
#这样做的目的是确保模型在进行线性回归时，包括一个常数项（截距）。
x=sm.add_constant(x)
y = df['mpg']# 随机抽取 x 数据框中的 6 行数据。
x.sample(6)

2.

import statsmodels.formula.api as smf#smf.ols 是使用普通最小二乘法（OLS）进行线性回归分析的函数。
#formula='mpg~hp+C(vs)+C(am)' 定义了回归模型的公式
#mpg 是因变量（或目标变量），即我们要预测的变量。
#hp 是自变量之一，即预测变量。
#C(vs) 和 C(am) 表示 vs 和 am 是分类变量（categorical variables）。C 函数将这些变量视为分类变量，而不是连续变量。
#data=df 指定了数据源 df
#.fit() 方法用于拟合模型，即根据提供的数据进行线性回归分析，并生成一个包含拟合结果的模型对象。
model = smf.ols(formula='mpg~hp+C(vs)+C(am)',data=df).fit()#打印模型摘要
print(model.summary())

3.

#使用先前拟合的线性回归模型对新的数据进行预测
y_hat = model.predict(x)
#随机抽取并展示5个预测值：
y_hat.sample(5)

4.

import numpy as np
#计算模型预测结果的均方根误差
#反映了预测值与实际值之间的差异大小
model_RMSE = np.sqrt(np.mean(np.square(y_hat-y)))
model_RMSE

 5.

fig = plt.figure(figsize=(12,8))
#使用 plot_regress_exog 函数来绘制回归模型的外生变量（exogenous variable）的回归诊断图
fig = sm.graphics.plot_regress_exog(model,"hp",fig = fig)