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二叉树的最大路径和

题目描述

二叉树中的 路径 被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例1

输入： root = [1,2,3]
输出： 6

示例2

输入： root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出： 42

题解

因为每个节点只能遍历一次，所以当选择的根节点不为最顶层的节点的时候，叶子节点只能选择一个，可以利用回溯算法，将两个叶子节点其中的最大值（需要大于0）和当前节点的和与0进行比较的结果返回，回溯结束之后就可以得到最终结果

想法代码

public class TreeNode
{public int val;public TreeNode left;public TreeNode right;public TreeNode(int val = 0, TreeNode left = null, TreeNode right = null){this.val = val;this.left = left;this.right = right;}
}public class Solution
{public static void Main(string[] args){Solution solution = new Solution();TreeNode root = new TreeNode{val = -10,left = new TreeNode(9),right = new TreeNode{val = 20,left = new TreeNode(15),right = new TreeNode(7)}};int x = solution.MaxPathSum(root);Console.WriteLine(x);}public int ans = int.MinValue;public int MaxPathSum(TreeNode root){BackTrack(root);return ans;}public int BackTrack(TreeNode root){if (root == null){return 0;}int left = BackTrack(root.left);int right = BackTrack(root.right);int current = Math.Max(0, left) + Math.Max(0, right) + root.val;ans = Math.Max(current, ans);return Math.Max(0, Math.Max(left, right)) + root.val;}
}