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前言

快速排序

代码示例

1. 算法包

2. 快速排序代码

3. 模拟程序

4. 运行程序

5. 从大到小排序

快速排序的思想

快速排序的实现逻辑

1. 选择基准值 (Pivot)

2. 分区操作 (Partition)

3. 递归排序

循环次数测试

假如 10 条数据进行排序

假如 20 条数据进行排序

假如 30 条数据进行排序

假设 5000 条数据，对比 冒泡、选择、插入、堆、归并

快速排序的适用场景

1. 大数据集

2. 随机数据

3. 缓存友好的

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前言

在实际场景中，选择合适的排序算法对于提高程序的效率和性能至关重要，本节课主要讲解"快速排序"的适用场景及代码实现。

快速排序

快速排序(Quick Sort) 是一种非常高效的排序算法，采用分治法的策略来把一个序列分为较小和较大的两个子序列，然后递归地排序两个子序列。其基本思想是：选择一个基准值(pivot)，通过一趟排序将待排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以达到整个数据变成有序序列。

代码示例

下面我们使用Go语言实现一个快速排序

1. 算法包

创建一个 pkg/algorithm.go

touch pkg/algorithm.go

(如果看过上节课的插入排序，则已存在该文件，我们就不需要再创建了)

2. 快速排序代码

打开 pkg/algorithm.go 文件，代码如下

从小到大 排序

package pkg// BubbleSort 冒泡排序
...// SelectionSort 选择排序
...// InsertionSort 插入排序
...// QuickSort 快速排序
func QuickSort(arr []int, low, high int) {if low < high {// partitionIndex 是分区操作后基准的索引partitionIndex := partition(arr, low, high)// 分别对基准左侧和右侧的子数组进行快速排序QuickSort(arr, low, partitionIndex-1)QuickSort(arr, partitionIndex+1, high)}
}// partition 分区操作
func partition(arr []int, low, high int) int {pivot := arr[high] // 选择最后一个元素作为基数i := low - 1for j := low; j < high; j++ {// 如果当前元素小于或等于基数if arr[j] <= pivot {i++// 交换 arr[i] 和 arr[j]arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]}}// 交换 arr[i+1] 和 arr[high] (基准值)arr[i+1], arr[high] = arr[high], arr[i+1]return i + 1
}

3. 模拟程序

打开 main.go 文件，代码如下：

package mainimport ("demo/pkg""fmt"
)func main() {// 定义一个切片，这里我们模拟 10 个元素arr := []int{51, 224, 67, 322, 825, 103, 50, 965, 789, 601}fmt.Println("Original data:", arr) // 先打印原始数据pkg.QuickSort(arr, 0, len(arr)-1)  // 调用快速排序fmt.Println("New data:  ", arr)    // 后打印排序后的数据
}

4. 运行程序

go run main.go

能发现， Original data 后打印的数据，正是我们代码中定义的切片数据，顺序也是一致的。

New Data 后打印的数据，则是经过快速排序后的数据，是从小到大的。

5. 从大到小排序

如果需要 从大到小 排序也是可以的，在代码里，将两个元素比较的 小于等于符号 改成 大于等于符号 即可。

修改 pkg/algorithm.go 文件：

package pkg// BubbleSort 冒泡排序
...// SelectionSort 选择排序
...// InsertionSort 插入排序
...// QuickSort 快速排序
func QuickSort(arr []int, low, high int) {if low < high {// partitionIndex 是分区操作后基准的索引partitionIndex := partition(arr, low, high)// 分别对基准左侧和右侧的子数组进行快速排序QuickSort(arr, low, partitionIndex-1)QuickSort(arr, partitionIndex+1, high)}
}// partition 分区操作
func partition(arr []int, low, high int) int {pivot := arr[high] // 选择最后一个元素作为基数i := low - 1for j := low; j < high; j++ {// 如果当前元素大于或等于基数if arr[j] >= pivot {i++// 交换 arr[i] 和 arr[j]arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]}}// 交换 arr[i+1] 和 arr[high] (基准值)arr[i+1], arr[high] = arr[high], arr[i+1]return i + 1
}

只需要一丁点的代码即可

从 package pkg 算第一行，上面示例中在第三十一行代码中，我们将 "<=" 改成了 ">=" ，这样就变成了 从大到小排序了

快速排序的思想

• 分而治之：将大问题分解为小问题，然后递归地解决小问题，最后将小问题的解合并成原问题的解
• 原地排序：快速排序是原地排序算法，它只需要一个很小的栈空间(用于递归)来进行排序，不需要额外的存储空间
• 不稳定性：快速排序在某些情况下可能不是稳定的排序算法，因为相同元素的相对位置可能会在排序过程中改变

快速排序的实现逻辑

1. 选择基准值 (Pivot)

• 在快速排序中，首先需要选择一个基准值(pivot)。基准值的选择对排序的效率有很大的影响，但在本文的示例代码中，我们简单地选择了数组的最后一个元素作为基准值

2. 分区操作 (Partition)

• 分区操作是快速排序的核心。它的目的是将数组重新排列，使得所有比基准值小的元素都移到基准值的左边，所有比基准值大的元素都移到右边。分区操作完成后，基准值就处于其最终排序位置
• 在 partition 函数中，我们使用两个指针 i 和 j，其中 i 指向小于基准值的最后一个元素的下一个位置(初始化为 low - 1)， j 用于遍历数组 (从 low 开始到 high - 1)。当 arr[j] 小于或等于基准值时，我们将其与 arr[i+1] 交换，并将 i 增加 1。这样，所有小于或等于基准值的元素都被交换到了基准值的左边
• 最后，我们将基准值 (原本在 arr[high] ) 与 arr[i + 1] 交换，此时 i + 1 就是基准值的最终位置，也是分区操作的返回值

3. 递归排序

• 分区操作完成后，我们得到了基准值的正确位置，并且数组被分成了两部分：一部分是基准值左边的所有元素 (都比基准值小)，另一部分是基准值右边的所有元素 (都比基准值大)
• 然后，我们递归地对这两部分分别进行快速排序。这是通过调用 QuickSort 函数，并传入适当的参数 (基准值左侧和右侧的子数组的范围) 来实现的

循环次数测试

按照上面示例进行测试

假如 10 条数据进行排序

[]int{51, 224, 67, 322, 825, 103, 50, 965, 789, 601}

总计循环了 30 次

假如 20 条数据进行排序

[]int{997, 387, 461, 530, 979, 502, 36, 459, 99, 60, 454, 37, 182, 273, 529, 130, 315, 351, 975, 497}

总计循环了 83 次

假如 30 条数据进行排序

[]int{755, 247, 642, 652, 38, 587, 387, 284, 476, 924, 339, 830, 614, 534, 832, 450, 8, 641, 768, 788, 472, 750, 169, 479, 386, 124, 868, 259, 550, 613}

总计循环了 138 次

上面我们说到，"基准值的选择对排序的效率有很大的影响"，我们修改一条，依旧使用 30 条数据，我们将其最后一位数据 613，改成其他数 120 (这个值可随便改，这里示例 120)

通过调试，循环了 151 次

如果将 120 改成 700

通过调试，循环了 131 次

假设 5000 条数据，对比 冒泡、选择、插入、堆、归并

• 冒泡排序：循环次数 12,502,499 次
• 选择排序：循环次数 12,502,499 次
• 插入排序：循环次数 6,323,958 次
• 快速排序：循环次数 74,236 次
• 堆排序：循环次数 59,589 次
• 归并排序：循环次数 60,288 次

快速排序的适用场景

快速排序在多种情况下都是非常高效的，特别是以下几种情况：

1. 大数据集

对于大数据集，快速排序通常比简单的排序算法 (如 冒泡排序、插入排序) 更快

2. 随机数据

当输入数组中的数据是随机分布的时，快速排序的平均时间复杂度是 O(n log n)，这是非常高效的

3. 缓存友好的

快速排序通过递归地在数组的不同部分上工作，倾向于产生良好的缓存局部性，特别是在处理大数据集时

然后，快速排序在某些情况下可能不是最佳选择，例如：

• 小数据集：对于非常小的数据集，快速排序的递归开销可能使得它不如简单的排序算法 (如 插入排序) 快
• 几乎已经排序的数据：在这种情况下，快速排序的性能可能退化为 O(n^2)，因为它依赖于分区操作来减少问题的规模。如果分区操作不能有效地减少数组的大小 (例如，基准值总是最大或最小的元素)，则会导致性能下降。在这种情况下，可以考虑使用归并排序或堆排序等算法
• 不稳定的排序需求：虽然快速排序在大多数情况下是稳定的 (如果实现得当)，但在某些特定实现中可能不是。如果稳定性是排序算法的一个关键要求，可能需要考虑其他算法