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在工程应用中，如燃气轮机、核反应堆和航空推进系统，对具备优异高温机械性能的金属合金需求十分旺盛。由于材料熔点的固有限制，传统镍基 (Ni) 高温合金的耐温能力已接近极限。为满足开发高温结构材料的需求，耐火高熵合金 (RHEAs) 于 2010 年被提出，它因在 1000°C 及以上温度中保持高强度的能力而备受关注。

通过添加不同的高熔点耐火元素，一些 RHEAs 已表现出与高温合金相当的高温强度。此外，由高熵效应带来的结构稳定性，使得 RHEAs 在高温下极具应用潜力。然而，虽然在 RHEAs 中添加耐火元素会提高其高温强度，但其室温延展性会大幅降低。比如，大多数 RHEAs 在室温下的压缩断裂应变小于 10%，难以进一步加工。

为了开发同时具备较好高温强度、室温延展性目标性能的 RHEAs，人们进行了多项研究。过去，大家通过调整某些元素的组成来设计 RHEAs，但这种设计大多依赖研究人员的经验和直觉，存在极大的不确定性。此外，RHEAs 可能的组成空间很大，包含数十亿种候选成分，这种复杂成分和其庞大的搜索空间严重限制了我们对有前途合金的快速发现。

近年来，使用机器学习 (ML) 解决材料科学中的复杂问题受到了广泛关注，北京科技大学宿彦京团队设计了一个结合 ML、遗传搜索、聚类分析和实验反馈的多目标优化 (MOO) 框架，并针对 RHEAs 成分空间，寻找具备最佳高温强度和室温延展性的合金。

具体而言，研究团队合成了 24 种 RHEAs，并确定 ZrNbMoHfTa 合金具有高温应用潜力，其中，Zr0.13Nb0.27Mo0.26Hf0.13Ta0.21 合金表现出优异的机械强度，其在 1200°C 下的屈服强度接近 940 MPa，室温断裂应变为 17.2%。该合金的显著耐热性和良好的结构稳定性表明其在高温下具有结构应用的潜力，而室温延展性则提升了该合金的加工性能。

相关成果以「Machine-Learning-Assisted Compositional Design of Refractory High-Entropy Alloys with Optimal Strength and Ductility」为题，发表于 Engineering。

研究亮点：

• 本研究提出了一种方法，通过整合 ML、遗传搜索、聚类分析和实验反馈，加速发现具备高温强度和室温延展性的 RHEAs 成分

• Zr0.13Nb0.27Mo0.26Hf0.13Ta0.21 合金在 1200°C 下的高屈服强度超出了所有已报道的 RHEAs，同时 1200°C 也突破了镍基高温合金的服役温度极限

• 这项工作为 RHEAs 的多重性能优化奠定了基础，也可以进一步应用于其他合金或材料系统的成分设计

论文地址：
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2095809924005113

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数据集：利用统计方法构建更多数据集

为了构建机器学习模型，研究人员从文献中收集了含有 4 族 (Ti, V, Cr)、5 族 (Zr, Nb, Mo)、6 族 (Hf, Ta, W) 难熔金属元素和铝 (Al) 的合金样本数据。所有合金均通过电弧熔炼制备，以减少因材料加工导致的性能差异。初始数据集的数据条目包括报告的成分 (ci) 和机械性能 (y)，未考虑添加间隙元素 （如氧、氮、碳）的 RHEAs，所收集的铸态合金包含单相或多相结构。相应地，组建了 54 和 145 个合金样本的两个独立数据集，分别用于高温强度、室温延展性这两个目标性能的预测。

鉴于 RHEAs 系统的搜索空间非常大，单靠基于小数据训练的 ML 模型进行预测来寻找具有最佳性能的材料是不够的。可以定义一个效用函数，从而选择一些合金进行实验，以最大化预期效用。在本研究中，研究人员采用了目标性能期望改进 (EI) 作为效用指标，以平衡探索（旨在改进预测模型）和利用（旨在找到最佳预测结果）。具体而言，使用了著名的统计方法「自助法」进行有放回的抽样，构建更多的数据集，而这些数据集被用于训练不同的 ML 模型。

模型架构：整合 ML、遗传搜索、聚类分析和实验设计的 MOO 策略

下图 (a) 展示了本研究用于 RHEAs 优化设计的 MOO 策略，其整体工作流程分为 3 个部分：

• 第一，机器学习 (Machine learning) ：如下图左侧，选择 ML 模型计算给定合金目标属性的期望改进 (EI) 值

• 第二，遗传搜索 (Genetic search)：如下图中间，使用非支配排序遗传算法 (NSGA) II 基于目标性能期望改进值搜索候选合金成分

• 第三，实验反馈 (Experiment feedback)：如下图右侧，通过聚类分析选择合金和实验验证的实验反馈

基于机器学习的 RHEAs 多目标优化框架

机器学习：svr. r 模型评估高温屈服强度、室温断裂应变

如上图所示，研究人员训练了 ML 模型，通过建立成分与性能之间的关系来预测合金的目标性能。收集的合金中所涉及的 10 种元素的摩尔成分被直接用作输入特征，两个目标性能（高温屈服强度和室温断裂应变）是 ML 模型的输出。

研究考虑了 9 种常用于回归的模型，用均方根误差 (RMSE)、平均绝对误差 (MAE) 和皮尔逊相关系数 r² 评估模型性能。根据研究结果，选择 svr. r 模型作为后续遗传搜索中评估高温屈服强度、室温断裂应变的最终模型。

遗传搜索：搜索候选合金成分

遗传搜索此前已被用于高熵合金 (HEAs) 和镍基高温合金的成分设计。在这里，基于 ML 预测计算的 EI 值作为 NSGA-II 算法的输入，进行启发式搜索，经过选择、交叉和变异后，在每次遗传迭代结束时生成帕累托前沿 (Pareto front, PF) 和支配解的前沿。

更具体地说，在种群初始化后，研究人员利用自举采样基于训练数据构建附加数据集。通过自举样本训练模型后，可以获得性能的平均值及其相关不确定性，以计算每种合金的 EI 值。经过几代的选择、交叉和变异后，得到一条 EI 结果的 PF (Pareto font of EI)。最终，经过 100 代和 100 个随机选择的初始种群的结果汇总，获得收敛的最佳 PF。

实验反馈：包括通过聚类分析进行合金选择和实验验证

为指导未知化合物的合成，研究人员在 PF 上进行聚类分析，使用 k-means 方法从聚类中心选择合金候选者，如下图 © 所示。这一步通过将测量结果纳入训练数据集，实现了 ML 模型的迭代改进。

使用基于聚类的选择器(Clustering-based selector)来获得PF上的潜在合金(Alloys)

研究结果：确定 ZrNbMoHfTa 合金系统具有高温应用潜力

通过前文提及的方法，研究人员合成并表征了 24 种预测的合金成分，如下图所示，研究发现，其中 4 种合金的高温屈服强度和室温断裂应变分别达到了 714-1061 MPa 和 17.2%-50.0% 的优异组合。研究人员对训练数据集 (即 T 数据，P1-P7) 中的合金性能与 MOO 优化后的结果 (E24、E19、E17 和 E21) 对比如下：

新PF中的RHEAs及其属性(E24、E19、E17和E21)与T数据PF中的合金(P1–P7)的比较

首先来看 MOO 优化后 RHEAs 性能实现提升：为了说明 MOO 策略的结果，研究人员比较了原始帕累托前沿 (PF) 和新 PF 中合金的两个目标性能，如上表所示，经过优化后，两个目标性能都有显著提升。

具体而言，考虑延展性高的合金 (>50%)，E24 合金的高温屈服强度 (HT) 几乎是 P1 的 2.5 倍（即典型的 TaNbHfZrTi 合金，其高温屈服强度仅为 295 MPa）；同理，考虑到在 1000 °C 时具有高屈服强度 (>1000 MPa) 的合金，E21 的断裂应变几乎是 P6 的 3 倍；合金 P2、P3、P4 和 P5 也被多个优化后的材料主导。与 P2 相比，E24 的屈服强度增加了 41.7%，同时其断裂应变也增加了 54.3% 以上。E19 和 E17 合金在高温强度和室温延展性方面也表现出改进。

总结来说，与典型的 NbMoTaW 合金 （高温屈服强度为 548 MPa，断裂应变为 2.6%）和 NbMoTaWV 合金 （高温屈服强度为 842 MPa，断裂应变为 1.7%）相比，大多数新设计的 RHEAs 在高温屈服强度和室温延展性方面都有显著提升。

接着来看优化合金的结构和抗软化性能：研究人员进一步研究了优化 RHEAs 在 1000°C 压缩变形前后的相位，以探索其在高温潜在工程应用中的结构稳定性。根据下图 (a) 和 (b) 所示的 XRD 结果，铸态合金 E24、E19 和 E17 的相由无序的体心立方 (BCC) 固溶体组成，而合金 E21 除表现出 BCC 结构外，伴有少量的 Laves 相。XRD 图谱表明，优化后的 RHEAS 在高温变形前后的相结构基本一致，显示出优化 RHEAs 良好的结构稳定性。

新 PF 中设计合金的结构稳定性和软化阻力 (a, b) 相结构；(a) 热处理变形前和 (b) 热处理变形后

研究人员还将合金 E21 在高温变形下的屈服应力与文献中的数据进行了比较，显示出显著的抗软化能力提升。多重性能的改进表明，这些 RHEAs 有潜力替代传统的高温合金。

简而言之，研究人员确定了一个具有潜力的合金系统 ZrNbMoHfTa，特别是成分 Zr0.13Nb0.27Mo0.26Hf0.13Ta0.21，在 1200°C 下表现出接近 940 MPa 的屈服强度，并具有 17.2% 断裂应变的良好室温延展性。该成分在 1200°C 下的高屈服强度超过了已报道的 RHEAs，并且 1200°C 已经超出了镍基高温合金的使用温度极限。该合金的耐热性和良好的结构稳定性表明其在极端温度下的结构应用中具有相当大的潜力。

人工智能在材料学焕发巨大的应用价值

材料学，可以说是近代工业飞速发展的支柱学科之一。通过尽可能少的实验寻找到具有目标性能的新材料是加速材料发现的关键，然而，由于材料的组成、结构、工艺复杂，导致候选材料空间巨大，使新材料的高效设计难以实现。过去，科学家们通过调整已知晶体或试验新的元素组合来寻找新的晶体结构，这是一个昂贵且耗时的试错过程，通常需要几个月的时间才能得到有限的结果。如今，AI 让这一情况发生了彻底改变。

2023 年 11 月底，Google 旗下的 DeepMind 在 Nature 杂志发表了重磅论文，宣称他们开发了用于材料科学的人工智能强化学习模型 Graph Networks for Materials Exploration (GNoME)，并通过该模型和高通量第一性原理计算，寻找到了 38 万余个热力学稳定的晶体材料，相当于「为人类增加了 800 年的智力积累」，极大加快了发现新材料的速度。同年 12 月，微软发布了材料科学领域的人工智能生成模型 MatterGen，可根据所需要的材料性质按需预测新材料结构。

GNoME 更多详情查看：领先人类 800 年？DeepMind 发布 GNoME，利用深度学习预测 220 万种新晶体

2024 年 6 月，来自英国和日本的科学家 Akiyasu Yamamoto 等人，利用机器学习技术，设计了一种将 researcher-driven 与 data-driven 方法相结合的研究体系，成功制造出世界上已知最强的铁基超导磁体。最新研究有望促进新一代磁共振成像 (MRI) 技术和未来电气化运输技术的发展。相关论文以「Superstrength permanent magnets with iron-based superconductors by data- and researcher-driven process design」为题，已发表于 Nature 子刊 NPG Asia Materials 上。

总而言之，结合机器学习和深度学习等方法，科学家们可以更好地预测材料的性能、模拟分子的结构和性质、优化材料的设计和合成、探索材料的微观结构和宏观性质之间的关系等。这些应用不仅有助于提高材料科学的研究水平，还可以为材料设计和制造等领域带来更多的创新机会。

参考资料：
1.https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2095809924005113
2.https://phys.org/news/2024-09-machine-discovery-high-temperature-alloys.html
3.https://m.huxiu.com/article/2748177.html
4.https://www.sohu.com/a/808673682_120136032