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一、题目

1、题目描述

给你一个下标从 0 开始的字符串 s 和一个单词字典 dictionary 。你需要将 s 分割成若干个 互不重叠 的子字符串，每个子字符串都在 dictionary 中出现过。s 中可能会有一些 额外的字符 不在任何子字符串中。

请你采取最优策略分割 s ，使剩下的字符 最少 。

2、接口描述

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class Solution {
public:int minExtraChar(string s, vector<string>& dictionary) {}
};

3、原题链接

2707. 字符串中的额外字符

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二、解题报告

1、思路分析

和上周周赛题目类似，也是分割字符串，我们可以用动态规划将问题划分为子问题

定义状态dp[i]为前i个字符最优划分后的最少额外字符，那么有转移方程：

dp[i] = dp[ i -1]，将第i个字符作为额外字符

dp[i] = min(dp[i] , dp[j - 1])，其中第j个字符到第i个字符在字典中

最终返回dp[n]即可

进行状态转移，如果暴力计算子串是否在字典中，显然复杂度过高

如果将字典中字符串存入哈希表，那么每次状态转移为n * 2，因为我们要从(i , i)计算到(1 , i)

这里就涉及到查询字符串优化的常用策略，将目标字符串倒序存入字典树，然后倒序查询可以满足一次遍历完成查询，关于字典树见：Trie树/字典树的原理及实现[C/C++]-CSDN博客

2、复杂度

时间复杂度：O(n^2 + ml) 空间复杂度：O(m l * 26)

3、代码详解

​

class Solution
{
public:struct Node{bool isword = false;unordered_map<char, Node *> child;} root;void insert(string &s){Node *cur = &root;for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--){if (!cur->child.count(s[i]))cur->child[s[i]] = new Node;cur = cur->child[s[i]];}cur->isword = true;}int minExtraChar(string s, vector<string> &dictionary){root.child.clear();for (auto &x : dictionary)insert(x);int n = s.size();vector<int> dp(n + 1, INT_MAX);dp[0] = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){dp[i] = dp[i - 1] + 1;Node *cur = &root;for (int j = i; j >= 1; j--){if (!cur->child.count(s[j - 1]))break;cur = cur->child[s[j - 1]];if (cur->isword)dp[i] = min(dp[i], dp[j - 1]);}}return dp[n];}
};