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142. 环形链表 II - 力扣（LeetCode）

题目描述

给定一个链表的头节点  head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

题解

这道题我在做的时候感觉相当之抽象啊，我看了题解之后也理解了一段时间才明白。

这道题分为两个部分，首先我们要判断有无环，其次判断环的入口在哪 

判断有无环

设置两个指针，一个快指针，一个慢指针。快指针每次走两步，慢指针每次走一步。如果链表中存在环，那么快指针一定会和慢指针相遇。如果链表中不存在环，那么快指针一定会先指向空

为什么存在环，两个指针就一定会相遇？

举一个形象的比喻，跑800米，如果两个同学一快一慢同时跑，那么跑的快的同学一定会先领先于跑的慢的同学，然后再追赶上跑的慢的同学。

怎么确定两个指针不会错开？

两个同学在奔跑时不会是闪现对吧，距离的移动是连续的，所以肯定不会错开。

快指针一次移动两步，慢指针一次移动一步，相当于慢指针静止，快指针以一步的速度追慢指针，而一个节点的距离已经算是链表中单位距离，所以两个指针一定会相遇

判断环的入口

 

1.slow为什么等于x+y 即为什么slow不是转了很多圈之后和fast遇上？

如图，slow进入入口到再进入入口的期间，fast肯定已经追上过它了

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2.n为什么＞＝1

很好理解啊 跑的快的同学在追上跑的慢的同学之前起码已经跑完了一圈

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3.重点在于理解x=(n-1)(y+z)+z 这个等式

y+z是一圈的长度 如果两个指针分别从起点和相遇点同时移动，每个都一个节点的速度向前移动，两个指针一定会在圈的入口处相遇

当n=1时，很好理解，就是慢指针要进入环内时，快指针刚好走了一圈回到环的入口。

当n不等于1时，那就相当于快指针转了很多圈+z,最后都会在环的入口处相遇

所以我要找到环的入口，就让两个指针分别指向链表的头和相遇点，同向移动，最终一定能在环的入口内相遇

class Solution {
public:ListNode *detectCycle(ListNode *head) {ListNode*fast=head,*slow=head;while(fast&&fast->next){ //不用判断慢指针，快指针肯定走在慢指针前面，如果是非循环链表fast=fast->next->next;slow=slow->next;//两个指针相遇，找到相遇点if(slow==fast){ListNode*index1=fast,*index2=head;while(index1!=index2){index1=index1->next;index2=index2->next;}return index1;}}return NULL;}
};