描述

    读入一个只包含 +, -, *, / 的非负整数计算表达式，计算该表达式的值。

输入描述：

    测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占一行，每行不超过200个字符，整数和运算符之间用一个空格分隔。没有非法表达式。当一行中只有0时输入结束，相应的结果不要输出。

输出描述：

    对每个测试用例输出1行，即该表达式的值，精确到小数点后2位。

样例输入：

输入：
1 + 2
4 + 2 * 5 - 7 / 11
0

样例输出：

输出：
3.00
13.36

思路：

①设立运算符和运算数两个栈，,一个用来存储运算符，另一个用来存储运算数。

②在运算符栈中放置一个特殊运算符#,其优先级最低。

③将表达式尾部添加一个特殊运算符$,其优先级次低。

④从左至右依次遍历字符串，若遍历到运算符，则将其与运算符栈的栈顶元素进行比较，若运算符栈的栈顶的优先级小于该运算符，则将该运算符压入运算符栈；若运算符栈的栈顶的优先级大于该运算符，则弹出该栈顶运算符，从运算数栈中依次弹出运算数，完成弹出运算符对应的运算后，再将该结果压入运算数栈。

⑤若遍历到表达式中的运算数，则直接压入运算数栈。

⑥若运算符栈中仅剩两个特殊运算符#和$,则表达式运算结束，此时运算数栈中唯一的数字就是表达式的值。

源代码：

#include<iostream>
#include<stack>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;//例题5.6 KY129 简单计算器
//考虑到需要计算的数字可能不止一位，就从检测到数字的索引开始，一直到检测不到数字的索引，这之间的就是一整个数字
double getNum(string str, int& index) {double res = 0;while (isdigit(str[index])) {res = res * 10 + str[index] - '0';index++;}return res;
}//对两个数字进行运算
double cal(double x, double y, char op) {if (op == '+') {return x + y;}else if (op == '-') {return x - y;}else if (op == '*') {return x * y;}else if (op == '/') {return x / y;}return 0;
}int main()
{//存储多个运算符号的优先级map<char, int> maps = { {'#',0},{'$',1},{'-',2},{'+',2}, {'/',3},{'*',3} };string s;//因为需要运算的式子可能不止一条，这里用while循环//因为输入的式子中可能包含多个空格，直接用getline(cin, s)回去整行的字符串，并赋值给swhile (getline(cin, s)) {if (s == "0") { //结束条件break;}stack<char> symbol;  // 存储运算符的栈stack<double> number; // 存储操作数的栈int index = 0; //对字符串遍历的索引symbol.push('#'); //把'#'压入符号中，优先级最低s = s + '$'; //先把'$'放到要处理的公式字符串的末尾，优先级次低while (index < s.size()) { //遍历公式中的每一个字符//获取该数字索引开始的整个数字，并压入栈number中if (isdigit(s[index])) { number.push(getNum(s, index));}//遇到公式中的空格直接跳过else if (s[index] == ' ') {index++;}else {//若运算符栈的栈顶的优先级小于遍历遇到的当前的运算符，则将该运算符压入运算符栈if (maps[s[index]] > maps[symbol.top()]) {symbol.push(s[index]);index++;}//否则，弹出该栈顶运算符，从运算数栈中依次弹出运算数，完成弹出运算符对应的运算后，再将该结果压入运算数栈。else {double x = number.top();number.pop();double y = number.top();number.pop();char op = symbol.top();symbol.pop();number.push(cal(y, x, op));}}}//精确到小数点后2位printf("%.2f\n", number.top());}return 0;
}

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