1 引言

在前面的文章中已经介绍了介绍了一系列激活函数 (Sigmoid、Tanh、ReLU、Leaky ReLU、PReLU、Swish、ELU、SELU、GELU、Softmax、Softplus、Mish、Maxout、HardSigmoid、HardTanh、Hardswish、HardShrink、SoftShrink、TanhShrink、RReLU、CELU、ReLU6、GLU、SwiGLU、GTU、Bilinear、ReGLU、GEGLU、Softmin、Softmax2d、Logsoftmax、Identity、LogSigmoid、Bent Identity、Absolute、Bipolar、Bipolar Sigmoid、Sinusoid、Cosine、Arcsinh、Arccosh、Arctanh、LeCun Tanh、TanhExp、Gaussian 、GCU、ASU、SQU、NCU、DSU、SSU、SReLU、BReLU、PELU、Phish、RBF、SQ-RBF、ISRU、ISRLU)。在这篇文章中，会接着上文提到的众多激活函数继续进行介绍，给大家带来更多不常见的激活函数的介绍。这里放一张激活函数的机理图：

2 激活函数

2.1 Square nonlinearity (SQNL)激活函数

Square nonlinearity（SQNL）一种新的计算高效激活函数。由于其固有的平方运算，该函数被命名为平方律非线性(SQNL)函数。其数学表达式和数学图像分别如下所示：
$$SQNL(x)=\{\begin{array}{ll}1,& \text{if }x>2\\ x-\frac{x^2}{4},& \text{if }0\le x\le 2\\ x+\frac{x^2}{4},& \text{if }-2\le x<0\\ -1,& \text{if }x<-2\end{array}$$
优点：

• 简单非线性：平方运算，一个最简单的非线性操作。
• 对称和连续：它在零附近是对称的，在−∞和+∞之间是连续的。
• 线性微分：SQNL的导数是线性的。

缺点：

• 可解释性： SQNL不是一个广泛使用的激活函数，因此可能需要更多的背景知识来解释其作用和效果。
• 过于简单：很难用于处理复杂问题，提取复杂问题中的关键特征。

SQNL是一个用于数字电路的激活函数，在FPGA中有所用到。。。但是在深度学习中很少出现。。。。

2.2 Piecewise Linear Unit (PLU)激活函数

论文链接：https://arxiv.org/pdf/1809.09534v1.pdf
PLU是一种类似于 ReLU 的激活函数，但在负半部分采用了分段线性变换，以引入更多的非线性性质。其数学表达式和数学图像分别如下所示：
$$PLU(x)=max(\alpha (x+c)-c,min(\alpha (x+c)+c,x))$$
优点：

• 非线性性质： PLU 引入了非线性性质，有助于神经网络捕捉数据中的复杂模式，使其在处理非线性问题时表现更好。
• 平滑性： 在输入范围内，PLU 是分段线性的，有助于梯度计算的稳定性，减少了梯度突变可能引发的问题。
• 参数调节： 通过调整参数 α 和 c，可以控制 PLU 激活函数的斜率和平移，使其适应不同任务和数据分布。

缺点：

• 参数设置： 需要仔细调整参数 α 和 c 才能获得最佳性能，这可能需要一些实验和调试。
• 可解释性： PLU 不是最常见的激活函数之一，可能需要更多的背景知识来理解其作用和效果。

总之，PLU 激活函数通过引入分段线性特性，同时保持一定的平滑性，旨在增加神经网络的非线性能力。但是，这是这种不常见的性质导致其并不常使用。。。。。

3. 总结

到此，使用 激活函数总结（二十） 已经介绍完毕了！！！ 如果有什么疑问欢迎在评论区提出，对于共性问题可能会后续添加到文章介绍中。如果存在没有提及的激活函数也可以在评论区提出，后续会对其进行添加！！！！

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