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均值滤波原理

均值滤波步骤

Step1:求和。

Step2:计算平均值。

     所谓均值滤波，就是求平均值的意思。我们假设在一个3*3的范围内有一个图像，其中这个图像每一个像素可能含有噪声，也可能不含噪声，我们是不知道的，因此通过均值滤波的方式，对图像中所有像素进行求和，并除以像素个数，得到的结果就是滤波后的结果，将3*3区域的中心位置更改为滤波后的平均值，这样的过程就是均值滤波。

     均值滤波和图像的卷积操作相类似，它们都是在原图像中将每一个像素分别覆盖滤波模板，也可称为滤波器，覆盖原图像后求取平均值，放入中心区域作为滤波结果，然后移动滤波器，使滤波器能够覆盖图像的每一个位置。对于上图3*3的矩阵来说，其中每一个位置都乘了1，也就是说它进行卷积的模板是一个3*3的矩阵，此矩阵中的值都为1，之后又除以了和，因此它的卷积模板（滤波器）就是一个1/9乘全为1的矩阵（3*3）。

均值滤波函数

blur()

void cv::blur(InuputArray   src,OutputArray   dst,Size          ksize,Point         anchor = Point(-1,-1),int           borderType = BORDER_DEFAULT)

·src:待均值滤波的图像，图像数据类型必须是CV_8U,CV_16U,CV_16S,CV_32F和CV_64F这五种数据类型之一。均值滤波输出的结果的数据类型与输入图像的数据类型保持一致。

·dst:均值滤波后的图像，与输入图像具有相同的尺寸和数据类型。

·ksize:卷积核尺寸（滤波器尺寸：常用的是奇数正方形）。因为均值滤波中，滤波器中的每一位参数值是恒定的，因此这里面我们只需给出其尺寸即可。

·anchor:内核的基准点（锚点），其默认值为（-1，-1）代表内核基准点位于kernel的中心位置。·borderType:像素外推法选择标志。

方框滤波函数

boxFilter()

void cv::boxFilter(InputArray   src,OutputArray  dst,int          ddepth,Size         ksize,Point        anchor = Point(-1,-1),bool         normalize = true,int          borderType = BORDER_DEFAULT)

     方框滤波函数与均值滤波其实是等价的，只不过方框滤波运行滤波器不进行归一化，但是在均值滤波中是强制进行归一化的。 由于方框滤波是一个求和的参数，可能会出现255+255+255+....很多个255相加，最终超出255范围的情况，因此第三个参数运行用户设定输出图像的数据类型，也就是输出图像的数据类型可以与输入图像不同，但是尺寸和通道数是一致的。

·src:输入图像。

·dst:输出图像，与输入图像具有相同的尺寸和通道数。

·ddepth:输出图像的数据类型（深度），根据输入图像的数据类型不同拥有不同的取值范围。

·ksize:卷积核尺寸。

·anchor:内核的基准点（锚点），其默认值为（-1，-1）代表内核基准点位于kernel的中心位置。

·normalize:是否将卷积核进行归一化的标志，默认参数为true，表示进行归一化（在矩阵前面乘所有数值之和）。

·borderType:像素外推法选择标志。

高斯滤波原理

     高斯滤波也就是滤波器是一个高斯分布的形式，如上图所示，滤波器中中间的像素值较大，而四周像素值较小的情况，是一个中心对称的滤波器。若以这样的滤波器作为卷积核与原图像进行卷积操作的时候，得到的就是一个高斯滤波之后的结果 。

高斯滤波函数

GaussianBlur()

void cv::GaussianBlur(InputArray    src,OutputArray   dst,Size          xsize,double        sigmaX,double        sigmaY = 0,int           borderType = BORDER_DEFAULT)

·src:待高斯滤波图像，数据类型必须为CV_8U,CV_16U,CV_16S,CV_32F或CV_64F。

·dst:输出图像，与输入图像src具有相同的尺寸，通道数和数据类型。

·ksize:高斯滤波器的尺寸，滤波器可以不为正方形，但是必须是正奇数。如果尺寸为0，则由标准偏差计算尺寸。高斯滤波器不需要人为的输入，因为高斯滤波器的高斯函数分布形式是固定的，只需给出滤波器尺寸即可。

·sigmaX:X方向的高斯滤波器标准偏差。

·sigmaY:Y方向的高斯滤波器标准偏差。如果输入量为0，则将其设置为等于sigmaX，如果两个轴的标准差均为0，则根据输入的高斯滤波器尺寸计算标准差。

ksize ,sigmaX,sigmaY不允许同时为0，若某个参数为0，可以根据对应关系计算出参数。

·borderType:像素外推法选择标志。

示例

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>using namespace cv; //opencv的命名空间
using namespace std;//主函数
int main()
{Mat lenaGray = imread("E:/opencv/opencv-4.6.0-vc14_vc15/opencv/lenaGray.png");Mat equalLena_Salt = imread("E:/opencv/opencv-4.6.0-vc14_vc15/opencv/equalLena_S.png");Mat equalLena_Gauss = imread("E:/opencv/opencv-4.6.0-vc14_vc15/opencv/equalLena_G.png");if (lenaGray.empty() || equalLena_Salt.empty() || equalLena_Gauss.empty()){cout << "请确认图像名称是否正确" << endl;return -1;}Mat result_3, result_9; //存放不含噪声滤波结果，后面的数字代表滤波器尺寸Mat result_3gauss, result_9gauss; //存放含有高斯噪声滤波结果，后面数字代表滤波器尺寸Mat result_3salt, result_9salt; //存放含有椒盐噪声滤波结果，后面的数字代表滤波器尺寸//调用均值滤波函数blur()进行滤波blur(lenaGray, result_3, Size(3, 3));blur(lenaGray, result_9, Size(9, 9));blur(equalLena_Salt, result_3salt, Size(3, 3));blur(equalLena_Salt, result_9salt, Size(9, 9));blur(equalLena_Gauss, result_3gauss, Size(3, 3));blur(equalLena_Gauss, result_9gauss, Size(9, 9));//显示不含噪声图像imshow("lenaGray", lenaGray);imshow("result_3", result_3);imshow("result_9", result_9);//显示不含噪声图像imshow("equalLena_Salt", equalLena_Salt);imshow("result_3salt", result_3salt);imshow("result_9salt", result_9salt);//显示不含噪声图像imshow("equalLena_Gauss", equalLena_Gauss);imshow("result_3gauss", result_3gauss);imshow("result_9gauss", result_9gauss);cout << "下面是方框滤波" << endl;waitKey(0);//等待函数用于显示图像,按下键盘任意键后退出Mat resultNorm, result;//方框滤波boxFilter()和sqrBoxFilter()boxFilter(lenaGray, resultNorm, -1, Size(3, 3), Point(-1, -1), true); //进行归一化boxFilter(lenaGray, result, -1, Size(3, 3), Point(-1, -1), false); //进行归一化//显示处理结果imshow("resultNorm", resultNorm);imshow("result", result);cout << "下面是高斯滤波" << endl;waitKey(0);//等待函数用于显示图像,按下键盘任意键后退出Mat result_5_G, result_9_G;//存放不含噪声滤结果，后面数字代表滤波器尺寸Mat result_5Gauss_G, result_9Gauss_G;//存放含高斯噪声滤结果，后面数字代表滤波器尺寸Mat result_5Salt_G, result_9Salt_G;//存放含椒盐噪声滤结果，后面数字代表滤波器尺寸GaussianBlur(lenaGray, result_5_G, Size(5, 5), 10, 20);GaussianBlur(lenaGray, result_5_G, Size(5, 5), 10, 20);GaussianBlur(equalLena_Gauss, result_5Gauss_G, Size(5, 5), 10, 20);GaussianBlur(equalLena_Gauss, result_9Gauss_G, Size(9, 9), 10, 20);GaussianBlur(equalLena_Salt, result_5Salt_G, Size(5, 5), 10, 20);GaussianBlur(equalLena_Salt, result_9Salt_G, Size(9, 9), 10, 20);//显示不含噪声图像imshow("lenaGray", lenaGray);imshow("result_5_G", result_5_G);imshow("result_9_G", result_9_G);//显示不含噪声图像imshow("equalLena_Salt", equalLena_Salt);imshow("result_5Gauss_G", result_5Gauss_G);imshow("result_9Gauss_G", result_9Gauss_G);//显示不含噪声图像imshow("equalLena_Gauss", equalLena_Gauss);imshow("result_5Salt_G", result_5Salt_G);imshow("result_9Salt_G", result_9Salt_G);waitKey(0);//等待函数用于显示图像,按下键盘任意键后退出return 0;}

滤波完成后:

在均值滤波中:对于椒盐噪声和高斯噪声的滤波结果，尺寸越大的滤波器，对于图像来说，滤波后的结果也越模糊，噪声产生的影响变小。如果想最大程度的去除噪声，采用均值滤波的形式的话，那么需要一个很大的尺寸，同时对图像的整体质量有较大的影响。

对椒盐噪声，由于我们的均值滤波是每一个像素值都贡献了相同作用，所以对于椒盐噪声来说，仍然可以看出图像中含有椒盐噪声，只不过椒盐噪声的颗粒没有那么亮，没有那么明显，但是椒盐噪声的颗粒变得更粗了。

在方框滤波中：方框滤波中如果进行归一化操作，所得到的结果与均值滤波的结果一致，若不进行归一化操作，那么有可能出现图像中数值远远大于255，但是在opencv中，会强制为255，所以导致整个图像中，较大的区域都为白色,而有纹理的恰恰是原图像中较暗的区域。

在高斯滤波中:顾名思义对高斯噪声的滤波更为理想。结果也会变得模糊，但是处理结果也较好。若图像中含有椒盐噪声，采用线性滤波的方式得到的结果不太理想。