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🍇系列专栏：🌙 蓝桥杯
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蓝桥杯倒计时 39天

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

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🍎、递推

🍉、递推的简单定义

递推算法是一种用若干步可重复运算来描述复杂问题的方法。递推是序列计算中的一种常用算法。通常是通过计算前面的一些项来得出序列中的指定项的值。

🍉、递推问题分析的四个步骤

1、确定递推变量
2、建立递推关系
3、确定初始（边界）条件
4、对递推过程进行控制

🍉、递推改变一个位置的通用模板函数

void turn(char &c)
{if(c == 'W') c = 'B'; //这个状态需要根据每一题题目具体分析else c = 'W';
}

对递归结果和测试用例的看法：有时候我们的答案和样例会不一样，这是很正常的，我们只要输出一个正确的答案就ok了。

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🍎、例题分析

🍇、（AcWing）砖块

本题链接: 砖块

代码示例：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
const int N  = 203;
int t, n;
string str;
void update(char &c)
{if(c == 'W') c = 'B';else c = 'W';
}
bool cheak(char c)
{vector<int> res; // 存所有的方案string s = str; //设置s字符串拷贝原strfor(int i = 0; i + 1 < n; i++){if(s[i] != c){update(s[i]);update(s[i + 1]);res.push_back(i);//说明那个位置要被操作一下，要把这个方案记录到res里}}if(s.back() != c) return false;cout << res.size() << endl;for(int x : res) cout << x + 1 << " ";if(res.size()) cout << endl; // 如果方案数为0，直接输出一个回车return true;
}
int main ()
{cin >> t;while(t --){cin >> n >> str;if(!cheak('W') && !cheak('B')) puts("-1");}return 0;
}

🍇、（AcWing）翻硬币

本题链接: 翻硬币

分析解题思路：

代码示例：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;string a, b;
void turn(char &c)
{if(c == 'o') c = '*';else c = 'o';
}
int main ()
{cin >> a >> b;int res = 0;for(int i = 0; i + 1<  a.size(); i++ ){if(a[i] != b[i]){turn(a[i]);turn(a[i + 1]);res++;}}cout << res << endl;return 0;
}

🍇、（AcWing）费解的开关

本题链接: 费解的开关

解题分析：
代码示例：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;const int INF = 1000000;
const int N = 6;
char g[N][N], backcup[N][N];
int dx[5] = { 0, -1, 0, 1, 0}, dy[5] = { 0, 0, 1, 0, -1};
void turn(int x, int y)
{for(int i = 0; i < 5; i++){int a = dx[i] + x, b = dy[i] + y;if(a >= 0 && a < 5 && b >= 0 && b < 5){g[a][b] ^= 1;}}
}
int work()
{int ans = INF;for(int k = 0 ; k < 32; k++) //k从0枚举到32，是枚举每个位置对应的状态，是不是turn过{int res = 0; // 当前方案操作数的最小值char backcup[N][N];memcpy(backcup, g, sizeof g);for(int j = 0; j < 5; j++)//针对第一层的操作if(k >> j & 1) //位运算{res ++;turn(0, j);}for(int i = 0; i < 4; i++)for(int j = 0; j < 5; j++)if(g[i][j] == '0'){res++;turn(i + 1, j);}bool is_successful = true;for(int j = 0; j < 5; j++)if(g[4][j] == '0'){is_successful = false;break;}if(is_successful) ans = min(ans, res);    memcpy(g, backcup, sizeof g);}if(ans > 6) ans = -1;return ans;}int main ()
{int T;cin >> T;while(T--){for(int i = 0; i < 5; i++) cin >> g[i];cout << work() << endl;}return 0;
}

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🍎、总结

    本文简要介绍了递推算法的简要概念和几道递推算法的经典例题，希望大家读后能有所收获！