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 ▲ 本章节目的

⚪ 掌握Spark的距离度量和相似度度量；

⚪ 掌握Spark的欧氏距离；

⚪ 掌握Spark的曼哈顿距离；

⚪ 掌握Spark的切比雪夫距离；

⚪ 掌握Spark的最小二乘法；

一、距离度量和相似度度量

1. 概念介绍

在数据分析和数据挖掘的过程中，我们经常需要知道个体间差异的大小，进而评价个体的相似性和类别。而如何来度量数据之间的差异则成为关键，分类算法或聚类算法的本质都是基于某种度量（距离度量和相似度度量）来实现的。

2. 距离度量

距离度量（Distance）用于衡量个体在空间上存在的距离，距离越远说明个体间的差异越大。

例如：欧几里得距离(Euclidean Distance)。常见的距离测量方法有如下几个：

1.欧氏距离

2.明可夫斯基距离

3.曼哈顿距离

4.切比雪夫距离

5.马氏距离

3. 相似度度量

1.向量空间余弦相似度(Cosine Similarity)

2.皮尔森相关系数(Pearson Correlation Coefficient)

二、欧氏距离

1. 欧氏距离（Euclidean Distance）

在二维和三维空间中的欧氏距离的就是两点之间的距离。

二维空间的欧氏距离：

 二维平面上两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的欧氏距离：

三维空间两点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间的欧氏距离：

两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与 b(x21,x22,…,x2n)间的欧氏距离：

也可以用表示成向量运算的形式&#