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目录
第一题
题目链接
题目解析
代码原理
代码编写
第二题
题目链接
题目解析
代码原理
代码编写
第三题
题目链接
题目解析
代码原理
代码编写
第四题
题目链接
题目解析
代码原理
代码编写
第五题
题目链接
题目解析
代码原理
代码编写
题后总结
第一题
题目链接
题目解析
代码原理
代码编写
class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.size(), n = obstacleGrid[0].size();
//建表
vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1));
//初始化
dp[0][1] = 1;//当然这里dp[1][0] = 1也是可以的
//填表
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
//状态转移方程
if(obstacleGrid[i - 1][j - 1] == 0)
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
}
}
return dp[m][n];
}
};
第二题
题目链接
LCR 166. 珠宝的最高价值 - 力扣（LeetCode）
题目解析
代码原理
代码编写
class Solution {
public:
int jewelleryValue(vector<vector<int>>& frame) {
int m = frame.size(), n = frame[0].size();
//建表
vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1));
//初始化
dp[0][1] = 0;
//填表
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + frame[i - 1][j - 1];
}
}
return dp[m][n];
}
};
第三题
题目链接
931. 下降路径最小和 - 力扣（LeetCode）
题目解析
代码原理
代码编写
class Solution {
public:
int minFallingPathSum(vector<vector<int>>& matrix) {
int n = matrix.size();
//建表
vector<vector<int>> dp(n + 1,vector<int>(n + 2, INT_MAX));
//初始化第一行
for(int j = 0; j < n + 2; j++)
{
dp[0][j] = 0;
}
//填表
for(int i = 1; i < n + 1; i++)
{
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
dp[i][j] = min(min(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]),dp[i - 1][j + 1]) + matrix[i - 1][j - 1];
}
}
int ret = INT_MAX;
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
ret = min(ret, dp[n][j]);
}
return ret;
}
};
第四题
题目链接
64. 最小路径和 - 力扣（LeetCode）
题目解析
代码原理
代码编写
class Solution {
public:
int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
int m = grid.size(), n = grid[0].size();
//建表
vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, INT_MAX));
//初始化
dp[0][1] = 0;
//填表
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]) + grid[i - 1][j - 1];
}
}
return dp[m][n];
}
};
第五题
题目链接
174. 地下城游戏 - 力扣（LeetCode）
题目解析
代码原理
这里的状态方程有个小错误需要注意一下，正确的我放在下面啦，别看漏哦
正确的状态转移方程：dp[i][j] = min(dp[i][j + 1],dp[i + 1][j]) - cur[i][j]
代码编写
class Solution {
public:
int calculateMinimumHP(vector<vector<int>>& dungeon) {
int m = dungeon.size(),n = dungeon[0].size();
//建表
vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, INT_MAX));
//初始化
dp[m][n - 1] = dp[m - 1][n] = 1;
//填表
for(int i = m - 1; i >= 0; i--)
{
for(int j = n - 1; j >= 0; j--)
{
dp[i][j] = min(dp[i][j + 1], dp[i + 1][j]) - dungeon[i][j];
dp[i][j] = max(1,dp[i][j]);
}
}
return dp[0][0];
}
};
题后总结
通过今天的题，我们可以总结出以下几点
1.填表时需要使用原表上的数据时，行列各减1
2.初始化部分的目的：保证填表时不越界
保证填表时后面的数据正确
3.如何正确初始化：结合状态表示和状态转移方程，进行分析哪些地方存在越界的可能性
那么本篇文章的内容就先到此结束，我们下期文章再见！！！
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