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一、总结

• 半年前秋季赛3题，这次春季赛4题，有进步！
• T1 模拟。
• T2 模拟。
• T3 暴力枚举/扫描线。
• T4 最短路+二分。
• T5 状压DP。
  

二、 1. 补给马车

链接: 1. 补给马车

1. 题目描述

2. 思路分析

按题意模拟即可。

• py的话，可以直接切片赋值，非常方便。
• 复杂度n方。

3. 代码实现

class Solution:def supplyWagon(self, a: List[int]) -> List[int]:n = len(a)if n <= 3:return [sum(a)]d = n - n // 2 for _ in range(d):i = 0mx = a[0]+a[1]for j in range(1,len(a)-1):s = a[j]+a[j+1]if s < mx:mx = s i = j a[i:i+2] = [mx]return a

三、2. 探险营地

链接: 2. 探险营地

1. 题目描述

2. 思路分析

贴模板。

• 都乘到一起找质因数就是分别找质因数然后去重，因此用set记录并集即可。

3. 代码实现

class Solution:def adventureCamp(self, a: List[str]) -> int:s = set(x for x in a[0].split('->') if x)# print(s)ans = -1 mx = 0for i in range(1,len(a)):p =  set(x for x in a[i].split('->') if x)x = len(s)s |= padd = len(s) - x if add > mx:mx = add ans = i return ans 

四、 3. 最强祝福力场

链接: 3. 最强祝福力场

1. 题目描述

2. 思路分析

• 扫描线不会，但这题n=100，因此可以暴力。
• 由于最优矩形一定是切出来的，因此左边一定是某个矩形的左边，下边一定是某个矩形的下边。
• 那么最优矩形的左下角是可以枚举的。具体见代码。
• 枚举每个左下角，计算它在几个矩形里即可。
• 每个数据都乘2，避免浮点运算。

3. 代码实现

class Solution:def fieldOfGreatestBlessing(self, a: List[List[int]]) -> int:for i,(x,y,d) in enumerate(a):a[i] = (x*2,y*2,d*2)xx = []yy = []for x,y,d in a:xx.append(x-d//2)yy.append(y-d//2)ans = 1for x1 in xx:for y1 in yy:cnt = 0for x,y,d in a:if x-d//2<=x1<=x+d//2 and y-d//2<=y1<=y+d//2:cnt += 1ans = max(ans,cnt)return ans      

五、 4. 传送卷轴

链接: 4. 传送卷轴

1. 题目描述

2. 思路分析

• 题目只问传送后到T的步数，因此可以直接先从T出发计算最短路，如果到不了S直接返回-1。
  • 这个最短路作为玩家被传送后，带着debuff到T的步数。
• 魔王可以在s-t的任意格子上使玩家传送到镜像，注意，必须是玩家在’.‘(不包括S)，镜像的位置必须是’.'/‘S’。
  • 那么可以预处理每个位置的权值p，玩家经过这个位置的话，魔王的操作可以让玩家步骤变成max{镜像位置的dis}，若这个位置不能进行传送，则p=0，因为只计算传送后的距离。
• 预处里完P后，玩家需要找一条s->t的连通路径，魔王可以选这个路径上的最大位置。那么玩家的目的就是最小化路径上的最大值。警觉，可以二分。
  • 设这个最大值是x，那么路径上的所有值需要<=x，显然x越大越能满足；x越小越不可以满足。
• 或者可以dij，直接用堆，玩家每次都选最小的相邻位置并更新mx，走到T即可。代码会短一些

3. 代码实现

DIRS = [(0,1),(0,-1),(1,0),(-1,0)]
class Solution:def challengeOfTheKeeper(self, g: List[str]) -> int:m,n = len(g),len(g[0])dis = [[inf]*n  for _ in range(m)]def inside(x,y):return 0<=x<m and 0<=y<n        def find_t():for i in range(m):for j in range(n):if g[i][j] == 'T':return i,j def find_s():for i in range(m):for j in range(n):if g[i][j] == 'S':return i,j tx,ty = find_t()sx,sy = find_s()dis[tx][ty] = 0q = deque([(tx,ty)])while q:x,y = q.popleft()d = dis[x][y] + 1for dx,dy in DIRS:a,b = x+dx,y+dyif inside(a,b) and dis[a][b] > d and g[a][b] != '#':dis[a][b] = dq.append((a,b))if dis[sx][sy] == inf:return -1def get(x,y):if g[x][y] != '.':return 0 r = 0if g[x][n-y-1] != '#':r = max(r,dis[x][n-y-1])if g[m-x-1][y] != '#':r = max(r,dis[m-x-1][y])return rans = 0 top = 0p = [[inf]*n for _  in range(m)]for i in range(m):for j in range(n):if dis[i][j] < inf:p[i][j] = get(i,j)if p[i][j] < inf:top = max(top,p[i][j])q = [(0,sx,sy)]vis = [[False]*n for _ in range(m)]vis[sx][sy] = Truewhile q:d,x,y = heappop(q)ans = max(ans,d)for dx,dy in DIRS:a,b = x + dx, y + dyif a==tx and b ==ty:return ansif not inside(a,b) or g[a][b] == '#' or vis[a][b] or p[a][b] == inf:continuevis[a][b] = Trueheappush(q,(p[a][b],a,b))return -1#         # 二分做法
#         vis = [[-10]*n for _ in range(m)]
#         # 是否存在路径，路径上的权值都<=x
#         def ok(z):
#             vis[sx][sy] = z
#             def dfs(x,y):         
#                 if x==tx and y == ty:
#                     return True
#                 for dx,dy in DIRS:
#                     a,b = x+dx,y+dy                    
#                     if not inside(a,b) or g[a][b] == '#':
#                         continue
#                     if p[a][b] > z:
#                         continue
#                     if a==tx and b == ty:
#                         return True
#                     if  vis[a][b] != z:
#                         vis[a][b] = z                                                                     
#                         if dfs(a,b):
#                             return True
#                 # print(x,y)
#                 return False#             return dfs(sx,sy)
#         # print(p)
#         # print(ok(7))
#         ans = bisect_left(range(top+1),True,key=ok)
#         # print(top,ans)                      #         if ans == top+1:
#             return -1                
#         return ans          

六、 5. 魔法棋盘(以后补)

链接: 5. 魔法棋盘

1. 题目描述

2. 思路分析

• 直接暴力状压，但是TLE了。想想也是，全问号的情况下，每个位置枚举空和R就2^30次方了。
• 等听完课再补。

3. 代码实现

class Solution:def getSchemeCount(self, n: int, m: int, g: List[str]) -> int:        stat = []for i in range(n):for j in range(m):stat.append(g[i][j])@cache def dfs(i,stat):if i == n*m:return 1if stat[i] != '?':return dfs(i+1,stat)            def check(a):  # check一个一个方向上的一条是否合法z = []for c in a:if c in 'RB?':z.append(c)if len(z) <= 2:return True# if len(set(z)) == 1:#     return True for i in range(2,len(z)):x,y = z[i],z[i-2]if x != y and x != '?' and y !='?' and z[i-1] !='?':                                          return Falsereturn Truedef ok(x,y):  # check这个点所在的行列是否合法a =[]for i in range(n):if p[i][y] in 'RB?':a.append(p[i][y])if len(a)>=3 and a[-1]!='?' and a[-2]!='?' and a[-3]!='?' and a[-1]!=a[-3]:return False                            a = []for j in range(m):if p[x][j] in 'RB?':a.append(p[x][j])if len(a)>=3 and a[-1]!='?' and a[-2]!='?' and a[-3]!='?' and a[-1]!=a[-3]:return Falsereturn Truep = [['']*m for _ in range(n)]   # 还原出棋盘s = list(stat)for x in range(n):for y in range(m):p[x][y] = s[x*m + y]ans = 0 x,y = divmod(i,m)for c in 'RB.':p[x][y] = cif  ok(x,y) :s[i] = cans += dfs(i+1,tuple(s))                                                      return ans return dfs(0,tuple(stat))                               

七、参考链接