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        最初的router合约实现了许多不同的交换方式。我们不会实现所有的方式，但我想向大家展示如何实现倒置交换：用未知量的输入Token交换精确量的输出代币。这是一个有趣的用例，可能并不常用，但仍有可能实现。

GitHub - XuHugo/solidityproject: DApp go go go ！！！

        让我们回到交换公式：

        (x+rΔx)(y−Δy)=xy

        现在，我们要找到的不是 Δy，而是 Δx：我们知道想要得到的输出Token的确切数量，但不知道需要提供多少输入Token。

        同样，在应用基本的代数运算后，我们可以得到

        同样，这是一个考虑到产出量（Δy）和费用 r 的储备金（x/y）关系式。

        现在我们就可以实现这一公式：

function getAmountIn(uint256 amountOut,uint256 reserveIn,uint256 reserveOut) public pure returns (uint256) {if (amountOut == 0) revert InsufficientAmount();if (reserveIn == 0 || reserveOut == 0) revert InsufficientLiquidity();uint256 numerator = reserveIn * amountOut * 1000;uint256 denominator = (reserveOut - amountOut) * 997;return (numerator / denominator) + 1;}

        一切都很清楚，除了最后的结果多了一个 1 ,为什么会这样？原因在于，Solidity 中的除法（即整除）会将结果向下舍入，这意味着结果会被截断。在计算输入金额时，我们希望保证计算出的金额能达到要求的输出金额。如果结果被截断，输出的金额就会稍小。

        接下来，我们需要 getAmountsIn 函数：

function getAmountsIn(address factory,uint256 amountOut,address[] memory path) public returns (uint256[] memory) {if (path.length < 2) revert InvalidPath();uint256[] memory amounts = new uint256[](path.length);amounts[amounts.length - 1] = amountOut;for (uint256 i = path.length - 1; i > 0; i--) {(uint256 reserve0, uint256 reserve1) = getReserves(factory,path[i - 1],path[i]);amounts[i - 1] = getAmountIn(amounts[i], reserve0, reserve1);}return amounts;}

        它复制了 getAmountsOut，但有一个显著的变化：遍历路径的顺序颠倒了。由于我们知道输出金额，并希望找到输入金额，因此我们从路径的末尾开始，以相反的顺序将输入金额填入金额数组。

        高级交换函数看起来也很熟悉：

function swapTokensForExactTokens(uint256 amountOut,uint256 amountInMax,address[] calldata path,address to) public returns (uint256[] memory amounts) {amounts = ZuniswapV2Library.getAmountsIn(address(factory),amountOut,path);if (amounts[amounts.length - 1] > amountInMax)revert ExcessiveInputAmount();_safeTransferFrom(path[0],msg.sender,ZuniswapV2Library.pairFor(address(factory), path[0], path[1]),amounts[0]);_swap(amounts, path, to);}

        它与我们之前实现的 swap 函数几乎完全相同，但它调用的是 getAmountsIn。同样有趣的是，即使金额是输入的，我们也可以使用相同的 _swap 函数。