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74. 搜索二维矩阵：

给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵：

• 每行中的整数从左到右按非递减顺序排列。
• 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

给你一个整数 target ，如果 target 在矩阵中，返回 true ；否则，返回 false 。

样例 1：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3输出：true

样例 2：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13输出：false

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• -10⁴ <= matrix[i][j], target <= 10⁴

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分析：

• 面对这道算法题目，二当家的再次陷入了沉思。
• 在有序列表中，查找指定元素，一般使用二分查找，非常高效。
• 但是题目中是个二维矩阵，是否还能用二分查找呢？
• 首先想到，可以用两次二分查找，分别看在哪行，再看在哪列，效率已经很高了，但是是否能只用一次二分查找呢？
• 想要使用一次二分查找，就需要将二维矩阵转换成线性结构，有什么办法呢？
• 我们可以快速算出矩阵的长和宽，也就可以拿到它的总长度，我们可以快速将长度范围内的下标，快速转换成行和列的下标，因为行列都是等长的。

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题解：

rust：

impl Solution {pub fn search_matrix(matrix: Vec<Vec<i32>>, target: i32) -> bool {let (m, n) = (matrix.len(), matrix[0].len());let (mut left, mut right) = (0, m * n);while left < right {let mid = left + ((right - left) >> 1);let v = matrix[mid / n][mid % n];if v < target {left = mid + 1;} else if v > target {right = mid;} else {return true;}}return false;}
}

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go：

func searchMatrix(matrix [][]int, target int) bool {m, n := len(matrix), len(matrix[0])i := sort.Search(m*n, func(i int) bool { return matrix[i/n][i%n] >= target })return i < m*n && matrix[i/n][i%n] == target
}

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c++：

class Solution {
public:bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {const int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();int left = 0, right = m * n;while (left < right) {const int mid = left + ((right - left) >> 1);const int v = matrix[mid / n][mid % n];if (v < target) {left = mid + 1;} else if (v > target) {right = mid;} else {return true;}}return false;}
};

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python：

class Solution:def searchMatrix(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:m, n = len(matrix), len(matrix[0])left, right = 0, m * nwhile left < right:mid = left + ((right - left) >> 1)v = matrix[mid // n][mid % n]if v < target:left = mid + 1elif v > target:right = midelse:return Truereturn False

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java：

class Solution {public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {final int m = matrix.length, n = matrix[0].length;int left = 0, right = m * n;while (left < right) {final int mid = left + ((right - left) >> 1);final int v = matrix[mid / n][mid % n];if (v < target) {left = mid + 1;} else if (v > target) {right = mid;} else {return true;}}return false;}
}

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本文由 二当家的白帽子：https://le-yi.blog.csdn.net/ 博客原创~

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