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学习目标：

• 235. 二叉搜索树的最近公共祖先
• 701.二叉搜索树中的插入操作
• 450.删除二叉搜索树中的节点

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学习内容：

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

题目链接&&文章讲解
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。

//递归法
//从上向下去递归遍历，第一次遇到 cur节点是数值在[q, p]区间中，那么cur就是 q和p的最近公共祖先。
class Solution {public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {if(root == null) return null;//左if(root.val > p.val && root.val > q.val) {TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);if(left != null) return left;}//右if(root.val < p.val && root.val < q.val) {TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);if(right != null) return right;}return root;}
}//迭代法
class Solution {public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {TreeNode cur = root;while(cur != null){if(cur.val > p.val && cur.val > q.val)  cur = cur.left;else if(cur.val < p.val && cur.val < q.val)  cur = cur.right;else return cur;}return null;}
}

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701.二叉搜索树中的插入操作

题目链接&&文章讲解

//在叶子节点找到插入位置
class Solution {public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {//终止条件if(root == null) {TreeNode node = new TreeNode(val);return node;}//左if(val < root.val){root.left = insertIntoBST(root.left, val);}//右if(val > root.val){root.right = insertIntoBST(root.right, val);}return root;}
}

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450.删除二叉搜索树中的节点

题目链接&&文章讲解

有以下五种情况：

• 第一种情况：没找到删除的节点，遍历到空节点直接返回了找到删除的节点
• 第二种情况：左右孩子都为空（叶子节点），直接删除节点， 返回NULL为根节点
• 第三种情况：删除节点的左孩子为空，右孩子不为空，删除节点，右孩子补位，返回右孩子为根节点
• 第四种情况：删除节点的右孩子为空，左孩子不为空，删除节点，左孩子补位，返回左孩子为根节点
• 第五种情况：左右孩子节点都不为空，则将删除节点的左子树头结点（左孩子）放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上，返回删除节点右孩子为新的根节点。

class Solution {public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {//终止条件//没有找到删除节点if(root == null) return null;//找到要删除的节点if(root.val == key){if(root.left ==null && root.right == null) return null;else if(root.left != null && root.right ==null) return root.left;else if(root.left == null && root.right !=null) return root.right;else  {TreeNode cur = root.right;while(cur.left != null) cur = cur.left;cur.left = root.left;return root.right;}}//处理逻辑if(key < root.val){root.left = deleteNode(root.left, key);}if(key > root.val){root.right = deleteNode(root.right, key);}return root;}
}

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