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机器学习的任务

我们要学习机器学习，首先要明白，它要解决的问题是什么。或者是做的事情是什么。

什么是机器学习呢？

就是让机器具备找一个映射的方式（也就是通常意义上的函数），并且呢，我们暂且认为它就是一个黑匣子（即先别管这个函数是怎么实现的）。那么，我们就希望机器能建立起一种映射，当我们把某些输入给它的时候，它能够映射到我们想要的东西，即产生我们想要的输出。

也就是说，我们希望机器能够完成这样的事情：我们喂给它一些输入，然后它能够产生我们想要的输出。

那么，如果说，输出的是一个数值，我们就认为其是回归(Regression)问题；如果输出是一些选择或者分类的可能，我们就认为其是分类问题(Classfication)

举个经典的例子：我们要预测明天下雨的可能性，我们将各种数据喂给了机器，让其产生明天下雨的可能性的预测，那么这样一个事情，就是回归问题；如果我们想要判断接受到的一个邮件是否是垃圾邮件，那这就是一个分类问题，在这样的分类中，往往输出的是一个多维的向量，每一个维度就代表这一种分类的可能。例如，可以用[0,1]表示男性；[1,0]表示女性。

回归和分类是机器学习中的两大类任务。但是需要知道，机器学习不仅仅就只有这两大任务。例如，还有Structured learning等等，主要是能够主动产生有结构的一些事物等（比如生成一个图像，生成一个文本等）。

同时，机器学习还分为监督学习和无监督学习（甚至还可以说有半监督学习），所谓是否有“监督”，就是输出的结果是否在我们预期的集合之内。举个简单的例子，假如说，一个机器通过给定输入数据后，它产生的结果的集合我们已知（假设集合为{}，就是说，要么为1，要么为2，要么为3），那么它就是监督学习。反之，如果它产生的结果的集合我们实现并不能知道，那么它就是无监督学习。比如聚类问题（即将一组数据分成不同的群组或簇，使得同一簇内的数据点之间相似度较高，而不同簇之间的数据点相似度较低。）。

好，大概明白了机器学习的任务是什么了之后，我们就应当继续探索，这个映射关系（函数）怎么找，或者说，这个黑匣子应当怎么打开？

函数关系的建立

再明确下，这个映射建立的目的是什么：目的是我们通过给定一个输入，然后让其产生我们想要的输出，这中间，需要经历三个步骤：①确立有什么样的参数。②从数据集中确定损失函数。③优化迭代。

参数确立

举例来说，对于①，最简单的，我们可以考虑这样一个映射关系为 ，即我先把乘上一个倍率，然后在加上一个修正。这样一个线性的关系，也是我们在数学中学到的最简单的函数关系。那么，类似于这样的一个关系，就有可能是我们要找的函数关系。而这个函数关系，我们就叫做Model（即模型）。

这里的就是我们要预测的值，也就是我们预测的输出，而这里的就是我们要给的输入。当我给它输入的时候，它能够根据它建立起来的函数关系，反馈给我的值。这里的就叫做 feature（即特征）。

那和是什么东西呢？我们叫它们为未知的参数（即Unknown Parameters），特别的，我们叫，即那个和feature相乘的，为weight（即权重）；我们叫为bias（即偏差，或者叫修正值）。那现在的问题是，它们应该怎么样才能被知道呢？答：就是通过我们通常所听到的 训练模型所训练（train）出来的。我们通常往往会事先给定出很多的资料(即数据)，这些资料中，有已知的输入x，同时，也会将作为已知给出。那么，机器在收到我们给的已知的输入和输出之后，就会按照我们既定的模型(在我们上面所给的示例中，假设它为线性关系)来去训练，从而找到最合适的和，从而用这最合适的和作为它们的值。当我们需要机器来预测的时候（即我们此时只给机器的值，也就是只有输入，让它帮我们预测输出），它就能够用最合适的和，来帮我们估计出最可能的。

通过这里，我们实际上也就可以发现，机器学习本质上就是拿已知来预测未知（或者是产生未知）的过程。我们假设采用某种模型（需要事先选定或者设计），通过事先给定其很多的数据、让它看过大量的资料，通过这样一个过程，使得我们的这个模型中的一些未知参数能很好得train出来（即找到那些最合适的参数），最后，再拿我们这训练好的模型（各种参数均已知的情况下），在只给定输入时，期望它能够很好地帮助我们预估该输入所产生的结果（或者让其产生未知）。当然了，如果我们简单地把视野局限在监督学习这一部分的话呢，我们可以暂时忽略产生未知的过程。

当然了，上面就是一个笼统的介绍，所有的概念都泛化来去理解（就是从广义上来去理解），不要死磕，因为实际上如果死磕的话，上面有一些话还是有待商榷的。我们在后面慢慢介绍。

损失函数

接下来对于②，什么叫损失函数呢？损失函数，即Loss函数，它也是一个关于未知参数的函数。例如，上面的线性关系的损失函数，我们可以记为。那么损失函数有什么样的实际意义呢？它表示的是在我这个模型中，当我的参数选取特定的值的时候，这样取值的好坏程度（说白了，就是说这样取值，是好还是不好）。

举例来说，我让我的，我让我的，当然啊，我们假设这一组值是它训练出来的值。那么，我的模型就表示为，那这个模型好不好呢？或者说，如何用Loss函数来去衡量它的好坏程度呢？假设，我在事先给的数据集里面，有一组的值是，这里的我们称为是时的label。那么，我们将带入到我们的模型中，得到。然后我们可以来对比一下我们得到的和的差距。倘若我们用来表示二者之间的差距。可以算出，的值为。那么，这个就可以认为是我们这个样本的损失。我们总的损失函数就可以表示为。那么，通常情况下，我的这个越大，就代表了，这一组参数它所拟合的效果越不好；越小，往往就表示越好。当然了，这个损失函数我们这里用的是绝对值来去计算的，我们也可以采用平方来去计算，举例来说，我们的也可以为。用绝对值计算的，我们叫做MAE(mean absolute error)，用平方计算的，我们叫做MSE(mean square error)。它们俩通常有着比较微妙的差别，通常要适用哪一种，需要看具体的任务具体对待。当然，如果有的时候和都是概率的时候，我们也可以选择用cross-entropy来去计算。