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常见的进制

常用的进制有二进制，八进制，十进制，十六进制。而我们最熟悉的是十进制，他们分别是怎么表达的呢？

定义不同的进制，写法不同

1. 二进制（Binary）：
   • 使用前缀 0b 或 0B。
   • 例如：int binaryNumber = 0b1010; 表示二进制的 1010，等价于十进制的 10。
2. 十进制（Decimal）：
   • 十进制数是Java中的默认数制，因此不需要前缀。
   • 例如：int decimalNumber = 10; 表示十进制的 10。
3. 八进制（Octal）：
   • 使用前缀 0。
   • 注意：这里只使用一个 0 作为前缀，与十六进制和二进制不同。
   • 例如：int octalNumber = 012; 表示八进制的 12，等价于十进制的 10。
4. 十六进制（Hexadecimal）：
   • 使用前缀 0x 或 0X。
   • 例如：int hexNumber = 0xA; 表示十六进制的 A，等价于十进制的 10。

public class Main {public static void main(String[] args) {// 代码中定义的进制，无论如何在输出都是以十进制的方式输出// 二进制int binaryNumber = 0b1010;System.out.println("二进制 0b1010 等于十进制 " + binaryNumber);// 十进制int decimalNumber = 10;System.out.println("十进制 " + decimalNumber + " 等于十进制 " + decimalNumber); // 显然这里输出的是相同的数// 八进制int octalNumber = 012;System.out.println("八进制 012 等于十进制 " + octalNumber);// 十六进制int hexNumber = 0xA;System.out.println("十六进制 0xA 等于十进制 " + hexNumber);}
}

计算机底层存储

计算机存储数据，在底层是以二进制进行存储。他们都是以数据的补码进行存储，且最高位是符号位

• 正数： 最高位是0
• 负数：最高位是1

规定：

• 正数的补码，反码与原码是一样的，称为三码合一
• 负数的补码和反码，原码不一样
  • 负数的原码： 十进制转二进制，且最高位为1
  • 负数的反码：在原码的基础上，最高位不变，其余取反(0->1, 1->0)
  • 负数的补码： 反码 + 1

有了以上规则，让我们来看几个例子；

byte b1 = 2;
byte b2 = -2;

这两个十进制在计算机是怎么存储的呢？

对于：byte存储为1个字节，8个bit,

b1 正数最高位为0；2转为二进制：10；原码 = 反码 = 补码； 因此计算机存储2 就是按照以下存储

b2 为负数，最高位是1；

进制之间的转换

二进制转10进制

二进制转10进制，除开最高位为符号位，其他一次为 位数 * 2的n次方

十进制转二进制

做除法在取余数取反

其他进制之间的转换

八进制转二进制与二转十

将数字拆分为单个数字，1个数字代表2进制的3位数;

 十六转二和二转十六

将数字拆分为单个数字，1个数字代表2进制的4位数字，同上就不做案例了