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        为什么 GAN 不好训练？先看 GAN 的损失：

      当生成器固定时，堆D(x)求导，推理得到（加号右边先对log求导，再对负项求导）

        然后在面对最优Discriminator时，Generator的优化目标就变成了：

        上式可以变成：

        也就是说，如果把Discriminator训练到极致，那么整个GAN的训练目标就成了最小化真实数据分布与合成数据分布之间的JS散度。。。

        考虑如下二维空间中的两个分布P1和P2，P1在线段AB上均匀分布，P2在线段CD上均匀分布，通过控制参数θ可以控制着两个分布的距离远近。则：

         此时，JS散度值为常数，无法传递梯度，梯度消失了。也就是说，如果Discriminator训练得太好，Generator就无法得到足够的梯度继续优化，而如果Discriminator训练得太弱，指示作用不显著，同样不能让Generator进行有效的学习。这样一来，Discriminator的训练火候就非常难把控，这就是GAN训练难的根源。

        实际上，JS散度出现为常数的概率非常大，当数据分布类似高维空间中的低维流形，如下图时，虽然数据分布处理三维空间，本质展开是个二维平面。

    除此之外， GAN 的训练过程中，生成器和判别器的loss无法指示进程，也就是说，我们无法通过生成器与判别器的loss来判断我们生成的图像是否到达了我们所满意的情况。只能通过显示训练图像自行感受训练程度。生成样本缺乏多样性。容易产生模型崩坏，即生成的图像中有着大量的重复图像。