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目录

1.海明校验码说明

2.海明码概念

3.海明码特点

4.海明码不等式

5.分组原则

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1.海明校验码说明

• 提出人：Richard Hamming
• 类型：奇偶测试
• 作用：具有检错纠错能力
• 时间：1950年

2.海明码概念

将有效信息按某种规律分成若干组，每组安排一个校验位，做奇偶测试，就能提供多位检错信息，以指出最大可能是哪位出错，从而将其纠正。

实质上，海明校验是一种多重校验。

3.海明码特点

海明码默认偶校验

海明码是一串由 0 和 1 组成的序列

海明码只能检测出 2 位错，纠 1 位错

4.海明码不等式

• 2^r ≥ k + r + 1
• k个数据位
• r个校验位
• 这条信息的数据长度=k+r =数据位+校验位

   例如有32位的数据，则 校验位至少要为6位；

5.分组原则

在海明码中， 位号数（1、2、3、……、n）为2的权值的那些位，1(2^0)、2(2^1)、4(2^2)、8(2^3)、…2^(r-1)位，作为奇偶校验位，并记作: P1、P2、P3 、P4、…Pr，余下各位则为有效信息位；

位数	1	2	3	4	5	6	7	8
校验位	2^0=1 P1	2^1=2 P2		2^2=4 P3				2^3=8 P4
信息位置			D0		D1	D2	D3

所以信息位3、5、6、7、9、10的校验位分别是哪几个？

•   信息位3 ：D0 =H3 ，3=2+1，校验位 P1、P2
•   信息位5 ：D1 =H5 ，5=4+1，校验位 P1、P3
•   信息位6 ：D2 =H6 ，6=4+2，校验位 P2、P3
•   信息位7 ：D3 =H7 ，7=4+2+1，校验位 P1、 P2、P3