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前言

从这一节开始，我们来学习几何视觉。中层视觉包括相机模型、单目几何视觉、对极几何视觉和多目立体视觉等。在学习几何视觉最开始，我们先来学习一下相机模型，了解相机的基本原理，了解相机如何记录影像。

一、数字相机

1.1  基本工作原理

相机用于生成二维的图像，图像最小的单元被称为像素 (Pixel)

• 图像中的每个像素对应三维世界中的某个特定方向

• 相机度量某一时刻，每个像素的光照强度和颜色，并保存在图像中对应像素位置处。

• 换言之，像素值衡量了某一时刻，来自某一方向上的光照强度

1.2  基本组成元素

二、图像传感器

2.1  图像传感器简介

图像传感器是一种将光学影像转换成电子信号的设备。

• 感光元件由光敏单元阵列构成

• 常见的图像传感器有感光耦合器件（CCD）和互补式金属氧化物半导体有源像素传感器（CMOS ）两种

• 彩色图像的生成采用RGB颜色模型：将红绿蓝三原色的色光以不同比例相加，以产生各种色彩光

2.2  3CCD传感器

2.3  拜尔传感器

三、快门

3.1  快门简介

• 通过调整快门速度 (Shutter Speed)，控制光线照射感光元件的时间，即曝光时间 (Exposure Time)

• 更长的曝光时间更多的入射光图像亮度更亮

• 更长的曝光时间容易引起运动模糊 (长曝光摄影)

3.2  卷帘宽门

•  采用逐行扫描的方式曝光
• 同一行像素被同时记录，不同行像素曝光时间点不同
• 当相机或物体发生快速移动时会引起畸变(Distortion) 

3.3  全局快门

• 所有像素在同一时间曝光

• 不会造成卷帘快门式的畸变，因而更适用于3D重构任务 (如SLAM)

• 造价更昂贵

【参考链接】

四、图像的形成

4.1  成像原理

问：直接在物体前放置幕布，幕布上能否投射出物体的图像？

答：不会，幕布上每一点都会接收到来自不同方向光线的投射，因而投影的结果是十分模糊的。

那么如何解决呢？

• 增加遮光板屏蔽掉多余的光线 （小孔成像）
• 遮光板上通光的小孔就是光圈 (Aperture)
• 最朴素的针孔相机模型

这就是我们日常生活中的小孔成像原理。

4.2  针孔相机

• 针孔相机假设通过对小孔是一个点，从物体的每个点发出的光线只有一条能通过小孔

• 针孔相机模型用于近似图像的形成过程

• 利用相似三角形原理分析

4.3  薄透镜相机

薄透镜相机模型是对针孔相机的近似。

• 理想情况下物点、像点、光心三点共线

• 光线与光心距离越远，误差越大

• 采用光圈，屏蔽距离光心较远的光心，控制误差

4.4  光圈与景深

【光圈】

光圈限制了光线与光心的最大距离，光圈就是小孔的孔径。

【景深】

【光圈和景深】

【参考网站】Depth of Field in Photography Explained: The Ultimate DOF Guide! (capturetheatlas.com)

4.5  针孔/薄透镜相机的假设

• 从同一物点发出的光线被聚焦于同一像点

• 所有的像点位于同一平面上

• 物点、光心与像点三点共线

五、像差

真实成像过程中3D场景到2D图像的投影关系与理想薄透镜相机模型中的投影关系的偏差，称

为像差。像差表现为图像的形变与失真，有多中具体的形式。主要形式如下：

• 畸变 (Distortion)

• 球面像差 (Spherical aberrations)

• 色相差 (Chromatic aberrations)

• 像散 (Astigmatism )

• 光晕 (Vignetting)

5.1  畸变

• 直线投影 (rectilinear projection): 3D场景中的直线在2D投影中仍未直线
• 畸变：与直线投影的偏差

5.2  球面像差

• 由于透镜球面折射率变化不均造成平行于光轴的光线无法聚焦
• 造成成像模糊

5.3  色相差

透镜折射率随光的波长而变化，同一物点发出的不同颜色光线无法聚焦于同一像点

5.4  像散

水平和竖直方向的焦点不同

5.5  光晕/暗角

• 图像的外围部分的亮度或饱和度比中心区域低
• 一个或多个透镜的实际尺寸造成的，后方的元件遮蔽了前方的
• 然而，有时却因为需要创意风格而被刻意加入

六、常见的镜头种类

6.1  长焦镜头

• 视野较窄
• 透视变形最小
• 3D空间中平行线在2D图像中保持平行

6.2  广角镜头

• 视野较宽广 (70-120度)
• 有透视变形
• 3D空间中的直线在2D图像大致是直线

6.3  鱼眼镜头

• 视野极宽 (>130度)
• 3D空间中的直线在2D图像中几本不再是直线